Статистика рынка труда России (стр. 6 из 9)

хср = ∑xifi / ∑fi,

где хср - среднее значение уровня безработицы в регионе.

xi - уровень безработицы в i-ом регионе;

fi - численность экономически активного населения в i-ом регионе.

В качестве весов выступает численность экономически активного населения данного региона на основании группировки, представленной в табл.4.

Таким образом, два региона в Российской Федерации: южный федеральный округ и Сибирский Федеральный округ имеют уровень безработицы выше среднего. Для данных регионов средний уровень безработицы составляет 13,48%.

Пять регионов: Центральный федеральный округ, Северо-западный федеральный округ, Приволжский федеральный округ; Уральский федеральный округ и дальневосточный федеральный округ имеют показатель безработицы ниже среднероссийского уровня.

Средний уровень показателя для данных пяти регионов составляет 6,77%.

2.3 Построение ряда распределения

В ходе анализа средних величин возникает вопрос о степени колеблемости признака. Необходимость изучения вариации вызывается тем, что на величине средней отражаются лишь общие условия, присущие данной совокупности, и не находят отражения индивидуальные особенности, порождающие вариацию признака у отдельных единиц совокупности.

Исследование вариации является необходимым звеном в анализе экономических явлений и процессов. Показатели вариации служат вместе с тем и характеристикой типичности самой средней.

Полигон распределения уровня безработицы по количеству экономически активного населения представлен на рис.3.

Рис.3. Полигон распределения уровня безработицы (в%) по количеству экономически активного населения (тыс. чел).

2.4 Характеристика используемых статистических показателей

Для расчета показателей вариации рассмотрим колеблемость уровня занятости населения от численности экономически активного населения в регионе.

Средний уровень безработицы равен:

хср = ∑xifi / ∑fi, = 620543/71826 = 8,6

Вариационный анализ представлен в табл.5.

Таблица 5.

Вариационный анализ взаимосвязи численности экономически активного населения и уровня безработицы в регионе

Регион	Уровень безработицы, %, xi	Численность экономически активного населения, тыс. чел., fi	xifi	xi - xср.	/xi-xср. /f	(xi-xср) (xi-xср)	(xi-xср) (xi-xср) fi	xixi	xixifi
Центральный федеральный округ	5,4	18453,0	99646,2	-3,2	59769,3	10,5	193592,7	29,2	538089,5
Северо-западный федеральный округ	7,0	7601,0	53207,0	-1,6	12458,0	2,7	20418,7	49,0	372449,0
Приволжский федеральный округ	7,6	15492,0	117739,2	-1,0	16096,2	1,1	16723,9	57,8	894817,9
Уральский федеральный округ	7,5	6523,0	48922,5	-1,1	7429,7	1,3	8462,4	56,3	366918,8
Дальневосточный федеральный округ	8,4	3776,0	31718,4	-0,2	902,5	0,1	215,7	70,6	266434,6
Южный федеральный округ	15,3	9870,0	151011,0	6,7	65744,1	44,4	437921,3	234,1	2310468,3
Сибирский Федеральный округ	11,7	10111,0	118298,7	3,1	30949,8	9,4	94737,2	136,9	1384094,8
Всего:	х	71826,0	620543,0	193349,5	772071,9	6133272,8

2.5 Расчет средних величин и показателей вариации

Чтобы дать обобщающую характеристику распределения отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение (dср), которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности. Оно определяется как среднее арифметическое из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

d = ∑/xi-xср. /f / ∑ fi, d = = 193349,5/71826,0 = 2,692%

На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (σ2) - средний квадрат отклонений, определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат:

σ2 = ∑ (xi-xср) ^2*fi / ∑ fi

σ2 = 772071,9/71826,0 = 10,749

Корень квадратный из дисперсии (σ2) среднего квадрата отклонений представляет собой среднее квадратическое отклонение.

σ = √ (σ2)

σ = √10,749 = 3,278%

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя отражает собой всю представляемую совокупность.

Относительные показатели вариации - эти показатели исчисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической, умноженной на 100%.

1. Коэффициент осцилляции:

Ко = R / xср * 100%

Ко = 6/8,6 * 100% = 34,15%

2. Относительное линейное отклонение:

Кd = dср / xср * 100%

Кd = 2,692/8,6 * 100% = 31,3%

3. Коэффициент вариации:

V = σ / хср * 100%

V = 3,278/8,6 * 100% = 38,1%

Исходя из того, сто среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем, используемым для оценки типичности средних величин. При этом, если коэффициент вариации больше 40%, то это говорит о небольшой колеблемости признака. В нашем случае V= 38,1%, следовательно, совокупность считается однородной. Средний уровень безработицы в 8,6% - реальная величина и может представлять данную группу регионов Российской Федерации по размеру уровня безработицы.

Следовательно, существует связь между размером экономически активного населения в регионе и уровнем занятости данного региона.

2.6 Расчет ошибок выборки

Наиболее совершенным и научно обоснованным способом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение, получившее в настоящее время широкое применение в работе органов Государственной статистики, научно-исследовательских институтов, предприятий. Его использование позволяет лучше организовать наблюдение, обеспечивает быстроту проведения, экономию труда и средств на получение и обработку информации, а иногда является единственно возможным.

Выборочное наблюдение - это метод статистического исследования, при котором характеристика всей совокупности фактов (генеральной совокупности) дается по некоторой ее части (выборочной). В зависимости от способа отбора единиц различают:

повторную выборку - после отбора какой-то единицы, она снова возвращается в совокупность и может быть снова выбрана, т.е. вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборочную совокупность остается постоянной;

бесповторную выборку - отобранная единица не возвращается обратно и возможность попадания у оставшихся единиц в выборочную совокупность постоянно возрастает.

По форме организации выборочное наблюдение может быть:

случайным - случайный отбор;

механическим - отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной производится через равные интервалы (группы);

типическим - в выборочной совокупности более равномерно представлены различные типы (части) генеральной совокупности;

серийным - отбираются серии единиц, которые подвергаются сплошному исследованию;

комбинированным - комбинация нескольких форм организации выборочного наблюдения.

Между характеристиками выборочной и генеральной совокупности, как правило, существует расхождение, которое называют ошибкой. Ошибки выборочного наблюдения могут быть двух видов:

ошибки регистрации - свойственны любому наблюдению, вызваны несовершенством измерительных приборов, недостаточной квалификацией работников и т.п.;

ошибки репрезентативности (представительности) присущи только несплошным наблюдениям, возникают из-за того, что выборочная совокупность не точно характеризует генеральную.

Проведем отбор 17 и 45 регионов из общего количества случайным образом, поскольку выделить общие признаки достаточно затруднительно.

С помощью использования редактора электронных таблиц MicrosoftExcel определим средние величины (средневзвешенную) и среднеквадратичное отклонение для генеральной и выборочной совокупности по формулам:

хср = ∑xifi / ∑fi,

где хср - среднее значение уровня безработицы в регионе.

xi - уровень безработицы в i-ом регионе;

fi - численность экономически активного населения в i-ом регионе.

σ2 = ∑ (xi-xср) ^2*fi / ∑ fi.

σ = √ (σ2)

Среднее значение варьирующего признака во всей совокупности (в генеральной совокупности) называется генеральной средней (

). Среднее значение из единиц, которые подверглись выборочному наблюдению, называется выборочной средней (

Для генеральной совокупности расчет представлен в табл.6.

Хср (ген) = 623076,6/72363 = 8,6% -

средний уровень безработицы в Российской Федерации

σ (ген) = √2678732,1/72363 = 6,08% -

среднее квадратическое отклонение.

Таблица 6.

Генеральная совокупность областей Российской Федерации по уровню безработицы в 2003 году