Анализ внутренней среды организации на примере туристической фирмы ООО Дилижанс (стр. 5 из 8)
· выявление наличия корреляционной связи между признаками нераспределенная прибыль и инвестиции в основные фонды предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;
· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.
Задание 1
По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку– нераспределенная прибыль, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку нераспределенная прибыль.
1. Построение интервального ряда распределения фирм по признаку нераспределенная прибыль
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
,где
–наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.При заданных k = 4, xmax= 6,0 млн. руб. и xmin = 2,0 млн. руб.
h =
млн. руб.При h = 1,0 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
| Номер группы | Нижняя граница, чел. | Верхняя граница, чел. |
| 1 | 2,0 | 3,0 |
| 2 | 3,0 | 4,0 |
| 3 | 4,0 | 5,0 |
| 4 | 5,0 | 6,0 |
Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала[ ), согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (3,0; 4,0; 5,0; и 6,0 млн. руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
| Группы фирм по нераспределенной прибыли, млн.руб. | Номер предприятия | Нераспределенная прибыль, млн. руб. | Инвестиции в основные фонды, млн. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2,0 – 3,0 | 1 | 2,7 | 0,37 |
| 9 | 2,3 | 0,35 | |
| 19 | 2,0 | 0,16 | |
| 22 | 2,2 | 0,24 | |
| Всего | 4 | 9,2 | 1,12 |
| 3,0 – 4,0 | 8 | 3,4 | 0,51 |
| 14 | 3,9 | 0,58 | |
| 18 | 3,8 | 0,59 | |
| 23 | 3,6 | 0,45 | |
| 25 | 3,3 | 0,45 | |
| Всего | 5 | 18 | 2,58 |
| 4,0 – 5,0 | 2 | 4,8 | 0,9 |
| 4 | 4,7 | 0,68 | |
| 5 | 4,4 | 0,6 | |
| 6 | 4,3 | 0,61 | |
| 10 | 4,5 | 0,7 | |
| 11 | 4,7 | 0,8 | |
| 15 | 4,2 | 0,57 | |
| 17 | 4,5 | 0,65 | |
| 20 | 4,8 | 0,72 | |
| 24 | 4,1 | 0,57 | |
| Всего | 10 | 45 | 6,8 |
| 5,0 – 6,0 | 3 | 6,0 | 0,96 |
| 7 | 5,0 | 0,65 | |
| 12 | 5,4 | 0,74 | |
| 13 | 5,8 | 0,92 | |
| 16 | 5,6 | 0,78 | |
| 21 | 5,2 | 0,63 | |
| Всего | 6 | 33 | 4,68 |
| Итого | 25 | 105,2 | 15,18 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по нераспределенной прибыли.
Таблица 4
Распределение фирм нераспределенной прибыли
| Номер группы | Группы фирм по нераспределенной прибыли, млн. руб. x | Число предприятий, fj |
| 1 | 2,0-3,0 | 4 |
| 2 | 3,0-4,0 | 5 |
| 3 | 4,0-5,0 | 10 |
| 4 | 5,0-6,0 | 6 |
| ИТОГО | 25 |
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частотыSj,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле
.Таблица 5
Структура предприятий по нераспределенной прибыли
| Номер группы | Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн. руб. x | Число предприятий, f | Накопленная частота Sj | Накопленная частость, % | |
| в абсолютном выражении | в % к итогу | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2,0 – 3,0 | 4 | 16 | 4 | 16 |
| 2 | 3,0 – 4,0 | 5 | 20 | 9 | 36 |
| 3 | 4,0 – 5,0 | 10 | 40 | 19 | 76 |
| 4 | 5,0 – 6,0 | 6 | 24 | 25 | 100 |
| ИТОГО | 25 | 100 | |||
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по нераспределенной прибыли не является равномерным: преобладают предприятия с нераспределенной прибылью от 4,0 млн. руб. до 5,0 млн. руб. (это 10 предприятий, доля которых составляет 40%); самые малочисленная группа предприятий имеет 2,0 – 3,0 млн. руб., которая включает 4 предприятия, что составляет 16% от общего числа предприятий.
2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.
Рис. 1.Определение моды графическим методомРасчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле:
где хМo– нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1– частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 4,0 – 5,0 млн. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f4=10). Расчет моды:
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная нераспределенная прибыль характеризуется средней величиной 4,56 млн.руб.
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.
Ририс. 2. Определение медианы графическим методомРасчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле
,где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 4,0 – 5,0 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj=19 впервые превышает полусумму всех частот (
).Расчет медианы:
млн. руб.Вывод. В рассматриваемой совокупности фирм половина предприятий имеют нераспределенную прибыль не более 4,35 млн. руб., а другая половина – не менее 4,35 млн. руб.
3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения
, s, s2, Vσ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( 
– середина интервала).Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
| Группы предприятий по нераспределенной прибыли млн. руб. | Середина интервала,  | Число предприятий, fj |  |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2,0 – 3,0 | 2,5 | 4 | 10 | -1,72 | 2,9584 | 11,8336 |
| 3,0 – 4,0 | 3,5 | 5 | 17,5 | -0,72 | 0,5184 | 2,587 |
| 4,0 – 5,0 | 4,5 | 10 | 45 | 0,28 | 0,0784 | 0,784 |
| 5,0 – 6,0 | 5,5 | 6 | 33 | 1,28 | 1,6384 | 9,8304 |
| ИТОГО | 25 | 25,035 |
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную: