Предложенный в работе программный комплекс, разработанный в математическом редакторе Mathematica 3.0, позволяет проиллюстрировать полученные результаты, а именно, построить графики зависимости цены опциона и хедж-стратегии от цены базового актива и времени как с учетом, так и без учета операционных издержек, и провести их сравнительный анализ. В работе также построен алгоритм нахождения приближенного решения модели с эффектом обратной связи.
Числовая апробация полученных теоретических результатов и применение разработанных программ к прогнозированию цен на фондовые и валютные опционы, которые могут использоваться на финансовом рынке Украины, подтвердила сделанные в работе выводы относительно влияния операционных издержек и программной торговли на увеличение цены опциона.
Полученные расчеты показали эффективность и целесообразность применения предложенных методов при прогнозировании ситуации на фондовом рынке страны, что позволяет использовать их в работе аналитических отделов как органов государственного управления, так и финансовых институций, таких как банки, биржи, страховые и инвестиционные компании. Результаты могут быть также использованы при моделировании показателей финансово-экономической сферы, и в частности, для мониторинга, анализа и моделирования ценовой динамики на рынке деривативов.
Ключевые слова: рынок срочных контрактов, опцион, стратегия хеджирования, модель Блэка-Шоулза, операционные издержки, программная торговля.
Silchenko M. V. Economic-mathematical modeling of the process of price formation in the option market. - Manuscript.
The dissertation is submitted for candidate of economic sciences degree. Specialization 08.03.08 - Economic-mathematical modeling. - Kyiv National Economic University, Kyiv, 2008.
The thesis contains the results of the research of price processes in the option market, conducted with the help of economic and mathematical modeling taking into account the factors which appear under the conditions of programme trading. The comparative analysis of the existing methods for prognosticating the price of an option has been made in the work and the classical approach to defining the structure of hedged portfolio has been corrected.
With the aim of taking into account transaction costs linked with implementation of hedged strategies and analyzing their influence on the option price formation the economic-mathematical model has been created and its exact solution has been obtained. Besides, the model with feedback effect that takes into account existence of programme trading in the market has been analyzed and the integration process of finding its approximate analytical solution has been suggested.
The numerical approbation of the suggested methods that has been made, allows to draw a conclusion about purposefulness and efficiency of their implementation as to stock and exchange derivatives used in the financial market of Ukraine.
Key words: derivative securities market, option, hedging strategy, Black-Scholes model, transaction costs, programme trading.