Расчет развозочно-сборочных маршрутов (стр. 1 из 2)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Из пункта А (база) доставляется груз в 11 других пунктов, перечисленных в исходных данных, из которых в свою очередь необходимо в пункт А доставить груз, например возвратную тару (рисунок 1). Количество единиц груза доставляемого из пункта А в каждый из них, дан в исходных данных.

Вместимость одного автомобиля составляет не более 250 ед. груза. Необходимо организовать перевозки между пунктами наименьшим пробегом автомобиля.

Таблица 1 – Исходные данные

Пункт	Ввоз	Вывоз
Б	10	30
В	30	20
Г	50	55
Д	20	80
Е	15	40
Ж	70	30
З	45	70
И	20	25
К	100	40
Л	50	20
М	30	30
ИТОГ	440	440

Рисунок 1 – Схема размещения пунктов и расстояния между ними

РЕШЕНИЕ:

Решение находится путем последовательного расчета по нескольким этапам.

1 этап – нахождение кратчайшей связывающей сети.

Пусть все пункты, указанные на рисунке 1, называются вершинами сети, а линия, соединяющая две соседние вершины, - звеном; незамкнутая сеть, связывающая две и более вершины с минимальной суммарной длиной всех соединяющих их звеньев; кратчайшей связывающей сетью.

Она определяется следующим образом:

1) на сети находим меньшее звено В-Г=2 км;

2) рассмотрим все звенья, связанные с одной из своих вершин с выбранным звеном, т. Е. звенья В-А=9; В-Б=3; В-Д=4; Г-Б=2; Г-Д=4; Г-Е=4;

3) из них выбираем звенья с наименьшим расстоянием Г-Б=2;

4) рассмотрим звенья, связанные с вершинами полученной линии В-Г-Б, и из них выберем наименьшее (при этом нельзя выбирать звено, соединяющее две ранее включенные в сеть вершины), такое звено – В-Б;

5) другими звеньями связанными своими вершинами с уже выбранной сетью являются звенья В-А, В-Д, Г-Д, Г-Е, Б-Е (последние 4 имеют = наименьшие расстояния);

6) примем наименьшее Б-Е и получим сеть В-Г-Б-Е. На рисунке 2 представлена кратчайшая связывающая сеть;

100

30

Рисунок 2 – Кратчайшая связывающая сеть

7) условиями задачи установлено, что вместимость автомобиля – 250 ед. груза; исходя из этого пункты, указанные на рисунке 2 можно сгруппировать, так как это сделано в таблице 2;

Таблица 2 – Группировка маршрутов

Пункты	Маршрут №1		Пункты	Маршрут №2
	Количество груза, ед.			Количество груза, ед.
	Ввоз	Вывоз		Ввоз	Вывоз
Б	10	30	Д	20	80
В	30	20	И	20	25
Г	50	55	К	100	40
Ж	70	30	Л	50	20
Е	15	40	М	30	30
З	45	70	ИТОГО	220	195
ИТОГО	220	245