- во-вторых, при изучении некоторых разделов курса геометрии особенно проявляется слишком формальное усвоение материала учащимися. Результаты выполнения заданий повышенного уровня экзаменационной работы 2009 года выявили три таких раздела: «Векторы», «Правильные многоугольники», «Задачи практического содержания».
Таким образом, для того, чтобы быстро и успешно справляться с решением задач повышенного уровня, необходимо выполнение ряда условий. Одним из важнейших условий является уверенное владение свойствами ряда «опорных» геометрических конфигураций, которые часто используются в задачах. Другим, не менее важным, является умение проанализировать предлагаемую в задаче фигуру, распознать в ней опорную конфигурацию и установить связи между ее элементами: их взаимное расположение, метрические соотношения.
Для трех задач экзаменационной работы требуется записать решение. Для получения максимального числа баллов решение должно содержать все шаги, необходимые для получения ответа, все вычисления должны быть верными, и должны быть приведены обоснования основных моментов решения. В ходе обучения нужно обращать внимание учащихся на необходимость математически грамотно обосновывать каждый шаг решения.
Особо следует обратить внимание на то, что задания, входящие в контрольные измерительные материалы по контролируемым в них элементам содержания не выходят за рамки образовательного стандарта. В этой связи, отметим, что успешное выполнение вариантов государственной итоговой аттестации всецело зависит от полноценного и глубокого изучения всего программного материала по действующим учебникам.
Таким образом, подготовка к государственной итоговой аттестации по геометрии в новой форме должна быть обеспечена качественным изучением нового материала, продуманным текущим повторением, и, наконец, обязательным обобщением, систематизацией знаний из различных разделов курса геометрии.
Приложение 1
Список литературы для подготовки к экзамену по геометрии
К экзамену можно готовиться по учебникам, включенным в «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях», помимо учебников, по которым ведется преподавание, рекомендуется использовать следующие издания:
1. Блинков А.Д., Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл./ А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. – М.Просвещение, 2006г – 94с. – (серия Итоговая аттестация)
2. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля
Геометрия. 8 кл. (к уч. А.В. Погорелова) 48 с., Геометрия. 9 кл.. (к. уч. А.В. Погорелова) 36с.
Издательство Интеллект Центр, 2007г.
3. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Л.С. Атанасяна и др.)
7 кл., 80с,8 кл., 128с, 9 кл., 112с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.
4. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Погорелова.)
7 кл., 88с, 8 кл., 120с, 9 кл., 128с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.
5. Карташова Г.Д. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.), 136с. Издательство Интеллект Центр, 2007г
6. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Тематический контроль по геометрии (к уч. А.В. Погорелова) 7 кл., 80с, 8 кл., 72с, 9 кл., 72с. Издательство Интеллект Центр, 2007г
7. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии (к уч. Л.С. Атанасяна и др.)7 кл., 72с, 8 кл., 88с, 9 кл., 64с. Издательство Интеллект Центр, 2007г
8. Экзамен по геометрии в новой форме в 9 классе.
Журнал «Математика в школе», № 6 – 2006г, стр. 37; № 2 – 2007г., стр. 17; № 3 – 2007г., стр. 7
9. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем курс геометрии. -3-е изд. Испр. И доп.. – М. Мнемозина, 2004г. – 336с.
10. Геометрия: сб. задач для проведения экзаменов в 9 и 11 кл./ Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П. Пигарев и др. – М.: Просвещение, 2005г.
11. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейнер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2006г
12. Мищенко Т.М. Геометрия: обобщающее повторение курса планиметрии: 7-9 кл. рабочая тетрадь. – М.: Экзамен, 2005г.
13. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач. - М.: Просвещение, 2005.
14. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7 кл. – М.Экзамен, 2005г
15. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8 кл. – М.Экзамен, 2005г
16. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9 кл. – М.Экзамен, 2005г
17. Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 8 кл. школ с углубл. Изучением математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2002г.
18. Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 9 кл. школ с углубл. Изучением математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2004г.
19. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2004г.
20. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2004г.
21. Шарыгин И.Ф. Геометрия: 7-9 кл. – М.Дрофа, 1997г
22. Шарыгин И.Ф. 2200 задач по геометрии. – М.Дрофа, 1999г.
Приложение 2
Обзор цифровых образовательных ресурсов по геометрии
При подготовке к итоговой аттестации по геометрии учитель может использовать цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) как на различных этапах урока (проверка домашнего задания, организация фронтального опроса, подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала, объяснение нового материала, усвоение новых знаний, закрепление новых знаний, промежуточный и итоговый контроль ЗУН, информирование учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению, и др.), так и для реализации индивидуальной образовательной траектории обучающегося.
Использование цифровых образовательных ресурсов в обучении геометрии способствует не только повышению интереса у школьников к учебному предмету, но и развитию аналитических, проекционных и конструкторских способностей; развитию психических функций (логическое мышление, память, внимание, воображение, восприятие, др.); формированию коммуникативных навыков и готовности к самостоятельной научно-исследовательской работе.
1) Учебники геометрии, к которым разработаны наборы цифровых образовательных ресурсов (ЦОР), расширяющие учебники/УМК – это представленные в цифровой форме фотографии, видеофрагменты, статические и динамические модели, объекты виртуальной реальности и интерактивного моделирования, картографические материалы, звукозаписи, символьные объекты и деловая графика, текстовые документы и иные учебные материалы, необходимые для организации учебного процесса.
Атанасян Л. С. и др. Геометрия, 7—9. — М.: Просвещение, 2004,
Шарыгин И.Ф. Геометрия, 7—9. — М.: Дрофа, 2004.
Смирнова И.М., Смирнов В.А., Геометрия, 7—9.— М.: Мнемозина, 2007.
Наборы ЦОР (расширяющие учебники/УМК) можно заказать и приобрести через сайты издательств («Просвещение» http://www.prosv.ru; «Мнемозина» http://www.mnemozina.ru; «Дрофа» http://www.drofa.ru), через Интернет-магазин ООО «Топ-Книга» http://top-kniga.ru или в книготорговой сети (ООО «Топ-Книга», «Стрелец и К»).
2) Информационные источники сложной структуры (ИИСС) – это цифровой образовательный ресурс, основанный на структурированных цифровых материалах (текстах, видеоизображениях, аудиозаписях, фотоизображениях, интерактивных моделях и т.п.) с соответствующим учебно-методическим сопровождением, поддерживающий деятельность учащихся и учителя по одной или нескольким темам (разделам) предметной области или обеспечивающий один или несколько видов учебной деятельности в рамках некоторой предметной области.
· «Геометрический планшет для построения на плоскости»
Булычев В., Емельянов Л. ооо «дос»
Этот ресурс предназначен для использования в рамках курса планиметрии 7—9-х классов основной школы и 10—11-х классов профильной школы, а также для проведения математических кружков и факультативов. Регулярное применение планшета призвано сделать изучение геометрии более осознанным и интересным, раскрыть творческие способности учащихся, помочь в нахождении закономерности в геометрических конструкциях, дать возможность не только экспериментально проверять геометрические факты и гипотезы, но и выдвигать собственные гипотезы на основании эксперимента. Этот ресурс включен в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов, можно скачать с http://school-collection.edu.ru/.
· «Конструктивные геометрические задания»
Дубровский В., Егоров Ю., Ерганжиева Л.
ЗАО «1С акционерное общество»
Этот ресурс представляет собой подборку 200 задач с проверкой их решений и представлением авторских решений в нескольких вариантах, выполненных в виде интерактивных моделей. Ресурс можно эффективно использовать для подготовки к итоговой аттестации по геометрии. Этот ресурс включен в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов, можно скачать с http://school-collection.edu.ru/.
· «Школьный математический словарь-справочник»
Дубровский В., Раббот Ж. ЗАО «1С акционерное общество»
Этот ресурс представляет собой гипертекстовую справочную систему, содержащую определения и разъяснения основных понятий школьного курса математики, описания их взаимосвязей, разбор основных методов и алгоритмов решения типовых задач и иллюстраций к ним. Словарные статьи, сгруппированные в алфавитном порядке, содержат и понятия, и конкретные примеры в виде графиков и моделей. Этот ресурс включен в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов, можно скачать с http://school-collection.edu.ru/.