Методические рекомендации по геометрии. Характеристика заданий экзаменационной работы (стр. 5 из 7)
· «Дидактические игры на уроке математики»
Башмаков М., Дубровский В., Поздняков С.
ЗАО «1С акционерное общество»
Этот ресурс предназначен для введения дидактической игры как одного из основных средств решения учебных задач в преподавании математики в 5-6-х классах, алгебры и геометрии — в 7-9-х классах. Активное использование на уроке игровых ситуаций позволяет повысить мотивацию учебной работы, включить в работу недостаточно подготовленных учащихся, индивидуализировать процесс обучения, развивать коммуникативные способности и коммуникативные навыки. Этот ресурс включен в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов, можно скачать с http://school-collection.edu.ru/.
· Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки геометрии 7 класс», «Уроки геометрии 8 класс», «Уроки геометрии 9 класс»
ОАО «Кирилл и Мефодий»
Этот ресурс предназначен для использования в рамках курса планиметрии 7—9-х классов основной школы, а также для проведения математических кружков и факультативов. Этот комплект позволяет осуществить
а) получение основополагающих знаний по изучаемому курсу;
б) дополнительные материалы – энциклопедические статьи;
в) отработку умений и навыков с помощью интерактивных тренажеров;
г) проверку знаний по отдельным частям темы, целиком по теме;
д) обучение самостоятельной работе с материалом;
е) выявление слабых мест в понимании предмета и стимулирование к более глубокому его изучению;
ж) подготовку к экзамену.
Продукцию ОАО «Кирилл и Мефодий» можно заказать и приобрести через Интернет-магазин ООО «Топ-Книга» http://top-kniga.ru или в книготорговой сети (ООО «Топ-Книга», «Стрелец и К»).
3) Инновационные учебно-методические комплексы (ИУМК) – это полный набор средств обучения, необходимых для организации и проведения учебного процесса, который за счет активного использования современных педагогических и информационно-коммуникационных технологий должен обеспечивать достижение образовательных результатов, необходимых для подготовки учащихся к жизни в информационном обществе, включая:
• фундаментальность общеобразовательной подготовки;
• способность учиться;
• коммуникабельность, умение работать в коллективе;
• способность самостоятельно мыслить и действовать;
• способность решать нетрадиционные задачи, используя приобретенные предметные, интеллектуальные и общие знания, умения и навыки.
· «Геометрия. 9 класс. Динамическая геометрия»
Вернер А., Никитин А., Поздняков С. и др.
ОАО «Издательство "Просвещение"»
По сравнению с классическими подходами к преподаванию геометрии в данном ИУМК ставится задача познакомить выпускников основной школы с более современными методами геометрии: векторным методом, методом координат и методом преобразований. При этом ключевой становится тема «Преобразования»: появление в школе компьютерной техники позволяет изучать эту тему на новом, динамическом уровне, невозможном ранее при статичных иллюстрациях в школьных учебниках и учебных пособиях. ИУМК предоставляет учителю и ученику возможность дифференцированного подхода к изучению геометрии: от опытной, наглядной геометрии до углубленного уровня путем рассмотрения более серьезных вопросов, касающихся тонкостей теории. В ИУМК реализовано три уровня сложности: общеобразовательный, расширенный и углубленный. Этот ресурс включен в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов, можно скачать с http://school-collection.edu.ru/.
Далее приведены ссылки на ресурсы Интернет, полезные в работе учителя математики, позволяющие использовать материалы при подготовке обучающихся к государственной итоговой аттестации:
1. Региональный информационно-образовательный портал Министерства образования Саратовской области http://edu.seun.ru/
2. Саратовский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования http://www.saripkro.ru/
3. Государственная (итоговая) аттестация учащихся 9-х классов в независимой форме http://saripkro.ru/Attest/project/p1.html
4. Страница кафедры математического образования ГОУ ДПО «СарИПКиПРО» на CарВики http://wiki.saripkro.ru
5. Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru/
6. Федеральный институт педагогических измерений http://www.fipi.ru/
7. Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена http://www.ege.edu.ru/
8. Московский центр непрерывного математического образования
http://www.mccme.ru/
9. Сеть творческих учителей. Сообщество учителей математики
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com
10. Открытый класс. Сообщество «Мир математики» http://www.openclass.ru/node/2367
11. Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" http://1september.ru/
12. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября») http://festival.1september.ru/
13. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
14. Сайт УМК Смирновых по геометрии для 7-11 классов http://geometry2006.narod.ru/
15. Геометрия – электронный урок «Многоугольники» – http://www.geometry-exe.h17.ru/
16. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru/
17. Интернет-поддержка учителей математики http://www.math.ru/
18. AIlmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru/
19. Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru/
20. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net/
21. Геометрический портал http://www.neive.by.ru/
22. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система http://zadachi.mccme.ru/
23. Математические этюды http://www.etudes.ru/
24. Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru/
25. Международный математический конкурс "Кенгуру" http://www.kenguru.sp.ru/
26. Методика преподавания математики http://methmath.chat.ru/
27. Московская математическая олимпиада школьников http://olympiads.mccme.ru/mmo/
28. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru/
29. Сайт Издательства «Просвещение» http://www.prosv.ru
30. Сайт Издательства «Мнемозина» http://www.mnemozina.ru
31. Сайт Издательства «Дрофа» http://www.drofa.ru
32. Сайт Издательства «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru
33. Сайт Издательства «Интеллект-Центр» http://www.intellectcentere.ru
34. Интернет-магазин ООО «Топ-Книга» http://top-kniga.ru
Приложение 3
Тренировочные упражнения по теме «Векторы»
1. Сторона ромба KMNP равна 4 см, ÐМ=120º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: –82. Сторона ромба PMNK равна 8 см, ÐM=60º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: –323. Сторона ромба LMNP равна 6 см, ÐN=60º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: 184. Сторона ромба PMNK равна 9 см, ÐM=60º. Найдите скалярное произведение векторов
и . Ответ: –40,55. Сторона ромба LMNP равна 7 см, ÐN=60º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: 24,5 6. Сторона ромба MLNP равна 6 см, ÐL=120º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: –18 7. Сторона ромба LNKP равна 8 см, ÐN=120º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: –32 8. Сторона ромба PKLM равна 10 см, ÐK=120º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: –509. В треугольнике PRS стороны RP и RS равны 8 см и 6 см, а угол между ними 60º. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: 24 10. В треугольнике PRS стороны RP и RS равны 6 см и 7 см, а угол между ними 60º. Найдите скалярное произведение векторов
и . Ответ: 21 11. В равностороннем треугольнике NPO стороной 4 проведена медиана NF. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: 1212. В равностороннем треугольнике PRS стороной 6 проведена медиана SH. Найдите скалярное произведение векторов
и 
. Ответ: 27