Рассмотрим набор задач для проведения математического боя между учащимися 5 класса.
1. На полке стоят книги. Сначала взяли третью часть всех книг без двух, а потом – половину оставшихся книг. После этого на полке осталось 9 книг. Сколько книг было на полке?
2. Решите числовой ребус АААА – ВВВ + СС – Д = 1234.
3. Аня купила 3 упаковки конфет, а Борис – 2 упаковки. К ним присоединилась Саша, и они разделили все конфеты поровну. При расчете оказалось, что Саша должна уплатить товарищам 20 рублей. Сколько денег из этой суммы должны получить Аня, Борис?
4. Беговую дорожку круглой формы один спортсмен пробегает за 12 мин, другой – за 16 мин. Через сколько времени один спортсмен догонит другого, если они начинают бежать одновременно из одной точки в одном направлении?
5. Можно ли прямоугольник 34х20 покрыть без наложений прямоугольниками 2х3 и 3х3, не выходя за границы большого прямоугольника?
С другими примерами задач для проведения математических боев можно познакомиться, например, по книге: Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5–11 классы. – М.: Первое сентября, 2003.
Математическая эстафета – это командное соревнование в скоростном решении задач, количество которых равно числу участников в команде. Содержание эстафеты составляют стандартные математические задачи повышенной трудности и занимательные задания, рассчитанные на сообразительность, быстроту выполнения.
Математические регаты – командное соревнование. Участники – команды, состоящие из 4 учащихся одного возраста. Соревнование проводится в 4–5 туров. В каждом туре участникам предлагается 3 задачи для письменного решения. Особенности задач регаты: краткость решения; одинаковая сложность задач одного тура; возрастание сложности задач от тура к туру. Время каждого этапа не должно превышать 10–25 минут. Число баллов за правильное решение задач на каждом этапе одно и то же, но с каждым этапом увеличивается (от 6 до 9). Жюри проверяет работы после каждого тура. Победители и призеры регаты определяются по наибольшему числу набранных баллов.
Математический конкурс. Конкурс – это соревнование, имеющее целью выделить лучших из числа участников. Конкурсы позволяют организовать досуг учащихся, систематически повышать интерес к математике, развивать склонности и способности школьников, прививать вкус к самостоятельному чтению математической литературы, выявлять одаренных детей. Конкурсы способствуют повышению качества знаний. Они могут быть эффективны и в том случае, когда у ребенка отсутствует познавательный интерес, поскольку позволяют вызвать этот интерес. Конкурсы обладают большим эмоциональным воздействием как на участников, так и на зрителей.
Конкурсы могут проводиться для учащихся разных возрастных групп. Однако специфика их использования напрямую зависит от возраста учащихся. В начальной школе и 5–6 классах конкурсы должны носить преимущественно занимательный характер; в 7–8 классах – обучающий и познавательный характер с элементами занимательности. В 9–11 классах желательно преобладание творческих конкурсов, однако не исключается использование конкурсов обучающего характера с элементами занимательности.
Существуют различные классификации конкурсов. В качестве примера приведем классификацию Е.А. Дышинского: обязательные и необязательные; очные и заочные; индивидуальные и групповые; однотемные и многотемные; одноступенчатые и многоступенчатые (одноступенчатые проводятся на одном уровне, например, уровне класса; многоуровневые состоят из серии продолжающих друг друга конкурсов на различных уровнях, например, параллель классов, школа, параллель разных школ и т.д.).
Обозначим место конкурсов в системе внеклассной работы и дополнительного математического образования школьников. Конкурсы могут быть составной частью различных организационных форм в системе дополнительных занятий по математике: игры, математического вечера, недели математики и т.д. Например, во время математического вечера можно провести конкурс на смекалку, конкурс эрудитов и т.п.; во время проведения конференции – организовать конкурс на лучший доклад, на лучшее оформление реферата и т.п.; на занятиях математического кружка – конкурсы по теме занятия. Месячник (декада) математики предполагает среди различных мероприятий и смотр-конкурс математических газет, плакатов, книжек-малышек, самодельных наглядных пособий; КВН – это система конкурсов, связанных между собой в единое целое; олимпиада – сама по себе не что иное, как конкурс, но и здесь может быть соревнование на самый оригинальный, наиболее простой и красивый способ решения задачи и т.д.
С другой стороны, вся внеклассная работа в каком либо классе может быть представлена как система конкурсов (И.С. Цай): «Конкурс любителей кроссвордов и чайнвордов» (октябрь); «Конкурс любителей задач в сказках, рассказах, стихах (ноябрь); «Конкурс закономерностей» (декабрь); «Конкурс на лучший орнамент из окружностей и квадратов» (февраль); «Конкурс «Можно ли получить 100% экономии» (март); «Конкурс любителей логических задач» (апрель); «Конкурс конкурсов» (май).
В методической литературе описано большое количество самых разнообразных конкурсов. Приведем примеры некоторых из них. В статье Е.А. Дышинского и Р.В. Дрониной «Методические конкурсы как средство формирования простейших (необходимых) профессиональных навыков и умений студентов» (Подготовка студентов к организации внеклассной работы по математике в школе. Пермь, 1985) подробно описана технология организации и проведения смотр-конкурса на лучшую разработку и изготовление книжек-малышек. В книге «Организация внеклассной работы по математике в современной школе» (Пермь, 2010) представлен перечень школьных конкурсов «любителей». Авторы назвали более 20 конкурсов любителей: занимательных задач; решения логических задач; любителей задач в сказках, рассказах, стихах; конкурс любителей закономерностей; арифметических ребусов; конкурсы любителей числовых головоломок и ребусов; конкурс любителей старинных задач; софизмов и т.д. Там же («Организация внеклассной работы по математике в современной школе» (Пермь, 2010)) приведены примеры конкурсов, которые могут быть предложены учащимся в связи с изучением программного материала.
| Название конкурса | Тема |
| 1.Эти забавные животные (конкурс на лучшую картинку, нарисованную на плоскости по точкам с указанием координат) | Координаты точек на плоскости |
| 2.Орнаменты (конкурс на лучший орнамент, составленный из окружностей) | Окружность |
| 3.Знаешь ли ты эти функции? (конкурс на лучший альбом графиков элементарных функций) | Функции и их графики |
| 4. Паркетаж (конкурс на лучший «паркет», составленный из правильных и неправильных многоугольников) | Правильные многоугольники |
| 5.Конкурс на лучшую нитяную модель | Призмы, пирамиды |
| 6. Кто больше? (конкурс на нахождение различных способов доказательства теорем) | Теорема Пифагора Теорема о трех перпендикулярах Терема о средней линии треугольника Теорема о средней линии трапеции Теорема косинусов Теорема о сумме внутренних углов треугольника Теорема о сумме внешних углов треугольника Теорема о площади треугольника |
| 7.Кто лучше? (конкурс на изготовление наглядных пособий) | Сумма внутренних углов треугольника |
| 8. Конкурс на лучшее оформление решения задачи | Объем, площадь поверхности призмы, пирамиды |
| 9. «Выцветшие рукописи» (конкурс на решение арифметических ребусов) | Сложение, вычитание, умножение целых чисел |
| 10. Можно ли получить «100% экономии»? | Проценты |
| 11. Конкурс на лучшее сочинение | Любая тема |
| 12. Конкурс на лучшее оформление мини-газеты | Арифметическая и геометрическая прогрессии |
Приведем примеры региональных конкурсов по математике, проводимых на территории Саратовской области.