Организация проектной деятельности школьников в системе дополнительного математического образования на основе изучения передового педагогического опыта (В.Л. Пестерева). Организация ученического проектирования раскрывает богатые связи урочной и внеурочной работы. В частности, создать условия для постановки школьниками своих личных познавательных проблем предоставляется возможным как на уроке, так и во внеурочное время. «Зацепить» ученика можно интересным докладом одноклассника, хорошо организованным мероприятием, удачным подведением итогов проделанной работы и т.д. Например, желание детально рассмотреть векторный метод решения геометрических задач может возникнуть как при изложении темы учителем на уроке, так и во время выступления одноклассника на научно-практической конференции. Самостоятельная работа школьника более эффективна, если она осуществляется на основе ученических проектов. При их разработке и реализации требуются консультации преподавателя, которые проводятся также во внеурочное время. Проект целесообразно защищать либо на семинаре, либо на занятиях предметной мастерской. Реализация проекта осуществляется во внеурочное время. Результаты работы школьников докладываются на научно-практической конференции.
Примерная тематика ученических проектов в системе дополнительного математического образования: геометрия треугольника; геометрия окружности; проблема параллельности; аксиоматический метод; векторный метод решения геометрических задач; из истории возникновения и развития геометрии; неевклидовы геометрии и т.д.
Приведем примеры некоторых проектов (Н.Г. Алексеев; В.Л. Пестерева; М.И. Зайкин).
1. Проект «Логические задачи».
Проблема: Я уже решил, что буду следователем. А на занятиях в школе юных математиков учительница показала книгу «Математический детектив». Мы даже изучили одно дело. Меня эта тематика заинтересовала. Хочется разобраться во всех остальных делах и научиться решать логические задачи. А еще мне необходимо владение дедуктивным методом.
Средства: подбор литературы, содержащей набор логических задач; составление наборов интересных задач; решение выбранных задач; знакомство с методами их решения; консультации; посещение занятий кружка.
Результаты: знание методов решения логических задач; формирование умений и навыков их решения, развитие логического мышления; проведение занятия в школе юных математиков; доклад на научно-практической конференции.
2. Проект: «Векторный метод решения геометрических задач».
Проблема. Я успешен в изучении математики, если знаю ее методы. Мы начали изучать еще один – векторный. Говорят, что он эффективный. Я пока не убежден. Хочется разобраться, кто прав?
Средства: систематизация теоретических сведений по теме; знакомство с дополнительной литературой по теме; решение задач по теме «Векторы» различными методами; составление подборки задач, успешно решаемых векторным методом; консультации.
Результаты: повышение уровня сформированности умения решать геометрические задачи с помощью векторного метода; приобретение опыта решения одной задачи разными методами и умение сравнивать их эффективность; написание реферата «Векторный метод решения геометрических задач»; информация об эффективности использования векторного метода для решения геометрических задач.
Задания
1. Предложите набор тем для ученических проектов учащихся в системе дополнительного математического образования. Разработайте 1–2 проекта.
2. Ознакомьтесь с опытом работы одного из организаторов дополнительного математического образования школьников вашего региона по изучаемой теме. Обобщите изученный опыт.
Примерное содержание. Сущностные характеристики профильного обучения. Реализация дополнительного математического образования школьников в условиях предпрофильной и профильной подготовки. Профильное Интернет-обучение школьников. Изучение регионального опыта.
Теоретические сведения
Сущностные характеристики профильного обучения. Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, когда за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитываются интересы, склонности и способности учащихся, создаются условия для образования старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. Профильная школа – это институциональная форма реализации указанной выше цели, естественно, форма основная, но не единственная. Вполне перспективными в отдельных случаях могут стать иные формы организации профильного обучения, в том числе, например, выводящие реализацию соответствующих образовательных стандартов и программ за стены отдельной школы. Выделяют несколько вариантов, или моделей, организации профильного обучения: а) внутришкольная (программы профильного обучения реализуются школой); б) сетевая (программы профильного обучения составляются в процессе кооперации между несколькими образовательными учреждениями общего, профессионального и дополнительного образования); в) свободная (программы профильного обучения реализуются обучающимся самостоятельно, преимущественно вне образовательных учреждений – домашнее и дистанционное обучение). Профильному обучению предшествует предпрофильная подготовка, осуществляемая в основной школе. Суть предпрофильной подготовки – создать образовательное пространство, способствующее самоопределению учащихся основной школы, через организацию курсов по выбору, информационную работу и профильную ориентацию. Основной задачей предпрофильной подготовки в 9 классе является комплексная работа с учащимся по обоснованному и жизненно важному выбору дальнейшего пути обучения.
Особенности дополнительного математического образования школьников в условиях предпрофильной и профильной подготовки. Грамотно организованная систематическая работа по осуществлению дополнительного математического образования школьников позволяет создать условия для решения обозначенных выше актуальных проблем современного образования: развития самостоятельности и способности к самоопределению и самореализации учащихся; предпрофильной подготовки; профильной подготовки. Создавать развивающую среду невозможно без целенаправленного отбора содержания и обоснованного выбора различных форм. Для развития у учащихся самостоятельности и способности к самоопределению и самореализации организатор дополнительного образования может использовать различные формы. Игры, особенно в 5–6 классах, развивают познавательный интерес к математике. Различного рода соревнования способствуют самоутверждению подростков (7–9 классы), проявлению их индивидуальных способностей; математические вечера помогают проявить учащимся 10–11 классов свои знания и способности, удовлетворить профессиональный интерес.
Связующим звеном урочной работы и дополнительного образования являются ученические проекты. Организовать исследовательскую работу помогут научные общества учащихся; результаты поисковой деятельности полезно представлять на ученическую математическую конференцию. Участие же в работе математического клуба поможет школьникам реализоваться на более высоком уровне, проявив при этом самые разнообразные способности.
Новизна должна просматриваться и в подходах к организации и проведению дополнительных занятий. Так, в 5–6 классах школьники совместно с организатором дополнительного образования (или старшими школьниками) учатся разрабатывать сценарий мероприятия (или вначале пользоваться готовым), продумывать организацию и проводить внеклассные мероприятия; совместно с преподавателем осмысливать и оценивать результаты проделанной работы. В 7–9 классах желательно, чтобы ученики самостоятельно (или почти самостоятельно) разрабатывали групповые проекты выбираемых внеклассных мероприятий, затем их защищали, реализовали и совместно с учителем подводили итоги (общая рефлексия). В старших классах наиболее активные участники становятся членами школьного математического клуба, который координирует всю внеклассную работу по математике в школе.
В условиях профилизации современной школы необходим продуманный и целенаправленный отбор организатором содержания дополнительного математического образования. В 5–6 классах необходимо раскрыть учащимся все многообразие мира математики, чтобы они могли чем-то увлечься, что-то открыть для себя, осознать свое отношение к математике. Будет полезно решение различного рода задач, знакомство с алгоритмическими приемами умственной деятельности, развитие умений обобщать, исследовать. При этом одним может нравиться алгоритмическая деятельность при решении задач на вычисление (вычислители); другим – решение логических задач и выполнение упражнений на доказательство (теоретики-аналитики); третьи предпочтут задачи прикладного характера (практики), четвертые – занимательные задачи и т.п. Задача организатора дополнительного образования – раскрыть содержательные возможности предмета для дальнейшего самоопределения школьников. Полезны сочинения на темы: «Математика и я», «Мое отношение к математике». Учитывая, что основное содержание школьного курса математики в основном связано с изучением числовой линии, целесообразно показать учащимся этого возраста элементы других разделов математики: теории множеств, логики, комбинаторики и т.п. Учащиеся данной возрастной группы с интересом воспринимают следующие занятия математического кружка: Математики рисуют и конструируют. Занимательные задачи. Задачи на разрезание. Задачи на исследование. Задачи мудрецов (Л.М. Лихтарников). Математический детектив (В.В. Мадер).