Внешкольная работа по математике. В отличие от внеклассной работы, которая проводится с учащимися одной школы учителями математики (а иногда и родителями учащихся) этой же школы, внешкольная работа по математике организуется с учащимися нескольких школ региона. Внешкольная работа предназначена для учащихся, увлеченных математикой. Основные цели организации внешкольной работы: развитие мышления и математических способностей учащихся; углубление знаний учащихся по математике. Основные формы внешкольной работы по математике: математические кружки и факультативы при вузах, Домах творчества, Центрах дополнительного образования; летние математические школы; математические соревнования между школами, городами (различные виды олимпиад, кубок Колмогорова, Уральские турниры и т.п.); районные и городские научные конференции школьников. Проводят внешкольную работу, как правило, преподаватели и студенты вузов, работники Центров дополнительного образования, Домов творчества, а также и учителя некоторых школ. Внешкольные занятия с учащимися могут организовываться на базе школы, вуза, Центра дополнительного образования, Дома творчества и т.д.
Дополнительное математическое образование школьников. С точки зрения возможностей каждого учебного предмета можно говорить о дополнительном предметном образовании, основной целью которого является развитие учащихся, приобщение их к интеллектуальному опыту мировой культуры, повышение уровня конкретно-предметной подготовки, предоставление возможностей для освоения дополнительных компетенций в области конкретной науки, подготовка школьников к дальнейшему образованию и самообразованию, к практической творческой деятельности по любой специальности. Под дополнительным математическим образованием школьников будем понимать систематическое освоение математических компетенций, не входящих в инвариант математического образования. Это – «образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам, дополняющим Государственный стандарт средней школы» (Н.И. Мерлина). Дополнительное математическое образование школьников тесно связано с внеклассной и внешкольной работой, вместе они входят в состав непрерывного математического образования.
К современному дополнительному математическому образованию школьников (структура) относятся: Центры (и другие учреждения) дополнительного образования; очно-заочные, заочные и каникулярные математические школы и лагеря; математические кружки (группы, студии); системы факультативных занятий и спецкурсов; научно-исследовательская работа со школьниками (в рамках подготовки их к научно-практическим конференциям разного уровня: городские, региональные, федеральные); олимпиады; математические общества учащихся; подготовительные курсы для поступающих в средние специальные и высшие учебные заведения; репетиторское образование; различные дистанционные формы дополнительного математического образования школьников и т.д.
В современных условиях весь этот набор осуществляется как на платной основе (родительская оплата), так и на бесплатной основе (финансирует вуз или другие организации).
И.В. Косолапова выделила общие черты и характерные отличия основного, дополнительного образования и внеклассной работы по предмету.
1. Образование реализуется через сеть образовательных учреждений. Общеобразовательные учебные заведения имеют полномочия для организации всех трёх направлений при очевидном доминировании первого. Кроме того, основное образование остаётся прерогативой школ, гимназий и лицеев. Дополнительное образование, в том случае, если оно осуществляется на базе общеобразовательных учреждений, обеспечивается в зависимости от возможностей местных условий и взаимодействует с учебным процессом. Также в образовательное пространство России входит большое число специализированных учреждений, которое осуществляет организацию дополнительного образования и внеклассной работы.
2. Каждое государство, исходя из своих потребностей и условий, устанавливает определённый уровень результатов обучения, который может изменяться с течением времени, кроме того, отличаться от требований других стран. Этот минимум документально закреплён в программе по предмету и образовательном стандарте. В отличие от них программа дополнительного образования утверждается в конкретном образовательном заведении в соответствии с местными условиями и потребностями. При существующих рекомендациях считается, что программа дополнительного образования обладает гибкостью, позволяющей варьировать содержание в направлении, отвечающем возможностям и желаниям учителей и учащихся. Некоторые курсы могут основываться на обязательном курсе, но должны существенно углублять его содержание. Другие расширяют его, иногда уходя сравнительно далеко, опираясь на знания и умения, не развиваемые в школе. Внеклассная работа вообще не подчиняется единой программе. Как правило, в школах утверждается годовой план этого вида деятельности.
3. Как результат присвоения культурного опыта, основное образование характеризуется уровнем образованности, позволяющим решать какой-либо класс проблем, и подтверждается документами государственного образца (аттестатами, дипломами и т.п.), которые выдаются субъектам на основании итоговых испытаний того или иного общеобразовательного учреждения. Успешность освоения определённого содержания дополнительного образования отражается в свидетельствах, сертификатах и т.п. Обязательный учёт успехов и достижений учащихся характерен как для основного, так и для дополнительного образования. Результаты деятельности учащихся в рамках внеклассной работы, как правило, документально не фиксируются.
4. Среднее образование конституционно гарантировано гражданам России и считается обязательным. Содержание дополнительного образования выбирается школьниками свободно, в соответствии с личными интересами. Однако требования к ученикам, участвующим в деятельности того или иного формирования дополнительного образования, остаются такими же, как при изучении любого обязательного учебного предмета. Дополнительное образование, не являясь обязательным для учащихся, требует от них выбора – черта, объединяющая его с различными формами внеклассной работы и резко отличающая их от обязательных занятий.
5. Уровень индивидуализации процесса обучения и воспитания у дополнительного образования и внеклассной работы выше, чем у основного образования. Специфика дополнительного образования и внеклассной работы заключается в том, что ребенок сам вправе выбирать вид деятельности в соответствии со своими интересами, склонностями и способностями. Выбор содержания дополнительного образования определяется потребностями, профессиональными намерениями субъекта.
6. Дополнительное образование и внеклассная работа обладают более высокой степенью удовлетворения познавательных потребностей по сравнению с обязательным образовательным стандартом. В условиях организации дополнительного образования и внеклассной работы возникает больше возможностей создания «ситуации успеха» для каждого ребенка, что благотворно сказывается на воспитании и укреплении его личностного достоинства.
7. Вариативность организации основного образования (форм, методов, содержания) значительно уступает как дополнительному образованию, так и внеклассной работе. Различие видов деятельности, средств её осуществления и взаимодействие между ними в дополнительном образовании и внеклассной работе позволяют расширить сферу возможностей самореализации личности ребенка.
8. Системность содержания и систематичность организации отличают основное и дополнительное образование от внеклассной работы. Оба типа образовательного процесса обладают такими признаками, как регулярность учебных занятий, логически выстроенная последовательность изучаемого содержания. При организации внеклассной работы соблюдение этих организационных параметров необязательно.
9. Одним из самых значимых отличий всех трёх видов образовательной деятельности является приоритетность их целей. В процессе реформирования математического образования нашего столетия к математике как учебному предмету стали предъявляться определённые требования, в частности, школьный курс математики должен достаточно полно представлять основы современной науки в доступной для учащихся форме. Наша эпоха динамична: объём необходимых знаний возрастает год от года. Предугадать будущее ребёнка затруднительно, поэтому цель образования состоит в том, чтобы дать учащимся основы современных знаний и раскрыть их прикладную значимость. Математическое содержание должно обеспечивать уровень культуры, соответствующий мировым нормам, и формировать у обучающихся современные взгляды на картину мира.
Таким образом, организация внеклассной работы целесообразна, прежде всего, для повышения качества основного образования. Дополнительное математическое образование школьников является гибкой социально-педагогической системой, адаптированной к рыночным отношениям, предлагающей разнообразные образовательные услуги для личностного, профессионального, творческого и духовного развития человека. Для включения школьников в дополнительное образование необходим определённый уровень сформированности интереса к соответствующему виду деятельности. Он достигается как раз при систематическом участии детей во внеклассной работе по математике.