Избранные главы (стр. 8 из 49)

Геометрия: рисуем по координатам (12, 24); геометрические фигуры и их свойства (5, 18); задачи на вычисление (2, 5); задачи на доказательство (2, 5); задачи на построение (5, 18); преобразования плоскости (5); задачи на разрезание (6, 11, 24); геометрические головоломки (2, 5, 24) и др.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (3, 5).

Сведения из истории математики (18, 24).

Интересный материал для кружка (группы, студии) можно найти в приложении к газете «1 сентября» – «Математика».

Основные формы проведения занятий кружка (группы, студии).

1. Комбинированное тематическое занятие – наиболее традиционная форма. Примерная структура занятия: сообщение учителя или учащегося (5–10 минут); решение задач по определенной теме, в том числе задач повышенной трудности; решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, фокусов, проведение математических игр, развлечений; моделирование; чтение и обсуждение математических книг и статей; выпуск математического листа или газеты; ответы на вопросы учащихся и многое другое.

2. Занятия-семинары. Участники кружка (группы, студии) предварительно разбиваются на группы по 2-3 человека для подготовки выступления по заданной теме. Сообщается план семинара, назначается председательствующий, который ведет семинар, и два его ассистента, следящие за ходом семинара. Выступающие заранее готовят таблицы, схемы, презентации. К решению задач, выбранных докладчиком для примера, может привлекаться по желанию любой участник кружка (группы, студии). Присутствующие задают вопросы, делятся сомнениями, предлагают новый способ решения. В конце семинара с заключительным словом выступает руководитель кружка (группы, студии), который отмечает самые хорошие доклады, недочеты в ответах, обращает внимание на наиболее «тонкие» места в доказательствах, сообщает тему для следующего обсуждения.

3. Занятия-практикумы проводятся после того, как рассмотрена определенная тема на семинаре. Занятие полностью посвящено решению задач. Учащиеся могут разбиваться на группы для совместного обсуждения и решения задач, а могут решать их индивидуально. У доски разбираются решения только тех задач, которые вызвали затруднения хотя бы у одной группы учащихся. При этом задача полностью не решается, а разбирается до того момента, с которого дальнейший путь ясен. На занятиях-практикумах вполне уместны конкурсные и олимпиадные задачи, решение которых опирается на изучаемый материал. Задачи делятся на две серии. Первую серию задач учащиеся решают дома, а на занятии разбирают их и формулируют теоретические и практические выводы. На самом занятии решаются задачи второй серии. В ней каждая задача связана с предыдущей и последующей. Завершается занятие обсуждением встретившихся трудностей и теоретическими выводами. На таком занятии организуется самостоятельная индивидуально-групповая деятельность по приобретению новых знаний, их закреплению и обобщению.

4. Комбинированное занятие разновозрастного кружка (группы, студии). Имеются в виду разновозрастные группы (опыт Н.И. Мерлиной, Чувашский государственный университет): первая – 5-7 классы; вторая – 8-10 классы; третья – 11 классы. Схема проведения занятия: а) лекция по новой теме (читают два лектора: вузовский преподаватель и школьник – в 1-й группе ученик 7 класса, во 2-й – ученик 10 класса); б) выступление школьников по домашнему заданию (3–4 школьника разных классов с разными заданиями); в) новое домашнее задание к следующему занятию; г) творческое задание, предлагаемое самими школьниками для всей группы или математическая игра с вручением символического приза или досрочного права выдать новое задание участникам группы.

5. Итоговое занятие кружка (группы, студии) может быть проведено в форме математического вечера, олимпиады и т.п. Завершить занятие следует обязательным поощрением наиболее отличившихся учащихся; рекомендациями по каникулярному чтению математической литературы; рассмотрением перспектив работы кружка (группы, студии) в следующем году. Вечера лучше проводить в форме театрализованного представления. Темами могут быть: «История развития чисел» и др. Формы организации вечера – игры «Что? Где? Когда?», «Звездный час», «Счастливый случай» и др.

Работа кружка (группы, студии) постоянно должна освещаться в математической газете (листке). Контролировать уровень обученности учащихся можно с помощью небольших самостоятельных работ, устных зачетов; по итогам проводимых соревнований и т.п.

Задания

1. Разработайте тематику занятий математического кружка (группы, студии) с учетом возрастных особенностей учащихся.

2. Составьте план-конспект одного занятия кружка (группы, студии). Изготовьте необходимые наглядные пособия и дидактические материалы.

3. Подготовьте серию занимательных математических задач для разновозрастной математической студии.

4. Подберите отрывки из художественных произведений, содержащие математические задачи.

5. Ознакомьтесь с опытом кружковой работы одного из организаторов дополнительного математического образования школьников вашего региона (школьного учителя, вузовского преподавателя, работника Центра дополнительного образования и т.п.). Обобщите изученный опыт в форме краткого отчета.

ТЕМА 4. СИСТЕМА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ И СПЕЦКУРСОВ.

Примерное содержание. История появления, общая характеристика, цели и содержание спецкурсов и факультативных занятий. Разработка программы факультативного курса и спецкурса. Подбор и анализ учебных пособий для занятий. Разработка содержания и методика проведения факультатива и спецкурса. Методы сообщения нового материала; системы упражнений, вопросов и задач, предлагаемых учащимся в соответствии с дидактическими целями занятий. Организация самостоятельной работы учащихся. Активизация мыслительной деятельности слушателей. Контроль за работой учащихся на занятиях. Система оценок, поощрений и порицаний. Связь с курсом школьной математики. Специфика организации спецкурсов и факультативных занятий по математике для учащихся разных возрастных групп (7-9; 10-11 классы).

Математические факультативы, спецкурсы и вопросы подготовки учащихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. Развитие интереса к математике через факультативные занятия и спецкурсы. Обобщение передового опыта по организации спецкурсов и факультативов. Изучение регионального опыта.

Теоретические сведения

История появления факультативных занятий связана с деятельностью педагогов-энтузиастов (П.Ф. Каптерев и др.) по созданию предметных факультативных семинаров (конец 19 – начало 20 века), названных позднее математическими кружками. Указанная форма просуществовала до 60-х гг. 20 века.

В 1966 г. вышло Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы», которое регламентировало проведение факультативных занятий в 7–10 классах. Факультативные занятия проводились по одной из рекомендованных Министерством образования программ («Избранные вопросы математики» (7–10 классы, 1 час в неделю), «Математика в приложениях» (9–10 классы, 1 час в неделю), «Алгоритмы и программирование» (8–10 классы, 1 час в неделю)). Для проведения занятий по данным программам использовалось пособие И.Л. Никольской, В.В. Фирсова и др. «Методика проведения факультативных занятий в 9–10 классах: Избранные вопросы математики» (М.: Просвещение, 1983).

1987 г. ознаменовался появлением новых программ и увеличением числа часов для факультативов, которые рекомендовалось вести с 7 класса; учителям было разрешено использовать авторские программы факультативов.

Общая характеристика и целевое предназначение спецкурсов и факультативных занятий. «Факультативный» означает «необязательный», «предоставленный собственному выбору». Цели организации факультативных занятий – развитие математических способностей, интереса, мышления учащихся; углубленное изучение математики; содействие профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений.

Основные виды факультативов по математике (А.В. Фарков):

– факультативы, углубляющие знания, полученные учащимися на уроках (на таких факультативах основное внимание уделяется вопросам школьной математики);

– факультативы, расширяющие знания учащихся по математике (на таких факультативах основное внимание уделяется темам, которые обычно не входят в школьную программу, в том числе рассматриваются методы решения олимпиадных задач).

Одной из разновидностей факультативных занятий по математике являются спецкурсы, основная цель которых заключается в рассмотрении тем, отсутствующих в основном курсе математики. Отличия школьных спецкурсов от факультативов: уменьшение количества часов (от 32 до 16 ч) и продолжительности проведения (не более одного полугодия); тема для рассмотрения предлагается одна (например, комплексные числа и т.п.).

С 2004 г. Министерство образования и науки РФ ввело в 10–11 классах элективные курсы. Элективные курсы – это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения. Число элективных курсов предлагается больше, чем число курсов, которые должны выбрать учащиеся. Ясно, что тематика элективных курсов может быть тесно связана с планом всей внеклассной работы по математике.

Содержание и программы факультативных курсов по математике.

Содержание факультативных курсов в 7–9 классах должно быть практико-ориентированным и занимательным. В 10–11 классах содержание должно быть направлено на подготовку учащихся к продолжению образования.