работа (стр. 5 из 5)
где u1(t) – регулирующее воздействие на объект; e(t) – сигнал ошибки,
e(t) = g(t) – y(t); Кр и Ти – параметры настройки непрерывного ПИ-регулятора.
Замена непрерывных сигналов цифровыми, взятыми в дискретные моменты, может быть проведена по следующей схеме:
e(t) ® e[n]; u1(t) ® u1[n];
Поэтому ПИ-закон регулирования в цифровой форме имеет вид:
Более удобна для реализации на ЭВМ другая, так называемая скоростная форма этого алгоритма. Для её получения запишем значение u1 на предыдущем интервале дискретности:
Вычитая его из предыдущего, получим:
Отсюда:
Подставив значения всех постоянных коэффициентов, получим:
После подстановки e[n] = g[n] – y[n] – u2[n]; e[n-1] = g[n] – y[n-1] –u2[n-1] получим:
Расчет u2[n], применяемой в этой формуле приведен ниже.
Алгоритм работы ЭВМ, может быть получен на основании передаточной функции дифференциатора следующим образом.
Пусть, например, сигнал дифференциатора u2(t) подаётся на вход объекта (вместе с сигналом регулирования u1) и пусть передаточная функция дифференциатора:
.Тогда соответствующее операторное выражение имеет вид:
и в дифференциальной форме записывается в виде:
Переход к цифровым сигналам, взятым в дискретные моменты времени, может быть проведён по следующей схеме:
В результате перехода получим:
Отсюда:
.Подставив значения всех постоянных коэффициентов, получим:
Окончательно управляющее воздействие цифрового регулятора получают совместным решением уравнений 6.6 и 6.7:
(6.6) 
(6.7)Полученное выражение используется для составления программы НЦУ.
Алгоритм непосредственного цифрового регулирования (рис.7.2), кроме расчёта управляющего воздействия, выполняет следующие дополнительные функции:
1) анализ входных сигналов и вычисленных управляющих сигналов на корректность (на схеме алгоритма – “Анализ”);
2) сигнализация о некорректных значениях и недопустимых отклонениях (на схеме – “Сигнализация”).
Рис.7.2. Схема алгоритма НЦУ.
В данной работе выполнен синтез каскадной САУ техническим объектом, заданным в форме экспериментальных переходных характеристик. Произведен выбор математической модели объекта управления в форме передаточных функций по управляющему каналу, выбран ПИ-алгоритм управления и произведен расчет параметров ПИ-регулятора графоаналитическим методом. Построены кривые переходных процессов в системе и определены показатели качества. Осуществлен переход от аналогового (непрерывного) регулятора к НЦУ.
Список используемой литературы
1. Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. - M.: Недра, 1990.- 411 с.
2. Марюта А.Н., Качан Ю.Г., Бунько В.А. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик. М.:Недра, 1983. 277с.
3. Ротач В.Я. Расчет динамики промышденных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973. 437 с.
4. Ротач В.Я., Шавров А.В., Бутырев В.П. Синтез алгоритмов машинного расчета оптиальных параметров систем регулирования // Теплоэнергетика. 1977. №12. С. 76-79.
Структурная схема САУ с указанием найденных передаточных функций
