Методические рекомендации по работе с умк (стр. 3 из 10)

Обе книги и по содержанию, и по стилю выстроены так, чтобы обеспечить школьникам достаточно мягкий и безболезненный переход к систематическому изучению в 7 классе курсов алгебры и геометрии. В курс математики 5 класса вводятся такие понятия как математический язык, математическая модель, которые находят свое развитие в 6 классе, где появляются такие термины как «графическая модель», «геометрическая модель», «аналитическая модель». Эти понятия позволяют сформировать тот идейный стержень, благодаря которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. Учащемуся создаются комфортные условия для приобщения к чтению учебной литературы, к самостоятельному добыванию информации, что очень важно, ибо это фактически является основой социального заказа, который сегодня ставит общество перед школьным математическим образованием. Некоторое увеличение объема теоретического текста имеется в учебнике только к концу 6 класса – при изложении элементов теории делимости и элементов теории вероятностей.

Содержание предлагаемых учебников полностью отвечает требованиям стандарта математического образования и опирается на тот минимум содержания, который предлагают учебники для начальной школы, что дает возможность использования данного учебника в качестве продолжения любого курса начальной школы, как традиционного, так и развивающего направлений. Что касается последнего, то авторам наиболее близка система развивающего обучения Л.В. Занкова. Суть основного принципа развивающего обучения, сформулированного Л.В. Занковым, принципа ведущей роли теоретических знаний, состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потому его реализация заключается. прежде всего, в том, что ученик, выполняя определенную последовательность упражнений, получает возможность самостоятельно сформулировать правило (алгоритмы действий с десятичными дробями в 5 классе и с обыкновенными дробями и отрицательными числами – в 6 классе), определение нового или уже знакомого понятия (например, определение угла) или даже ввести новый термин (например, название новых столбцов в таблице разрядов – разряд десятых, сотых и т.д.).

Отличительные особенности учебников 7-11 классов

- Подача теоретического материала ведется очень подробно, обстоятельно, достаточно живым литературным языком;

- высокий уровень наглядности;

- книга для домашнего чтения; книга не для заучивания, а для изучения (учащиеся, как правило, могут не носить учебник с собой в школу);

- изложение характеризуется четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на выделенных этапах (например: решение практически всех текстовых задач оформлено в виде трех этапов: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи);

- каждая глава заканчивается разделом «Основные результаты»;

- проблемное изучение материала (проблема – это то, что мы не можем решить сразу, это то, что будучи разрешено, дает эмоциональный заряд, приносит радость);

- выход за пределы минимума содержания;

- большое количество примеров с подробным решением;

- введение знаков: рабочий словарь; вспомните; обратите внимание; вопрос – ответ; запомните; ключ к успеху; алгоритм; узнаете далее.

Отличительные особенности задачников 7-11 классов

- Задач и упражнений избыточно много, что позволяет не прибегать к использованию дополнительного дидактического материала,

- упражнения рассредоточены по отдельным подтемам, внутри подтем достаточно четко выдерживается линия нарастания трудности;

- упражнения сконцентрированы по двум блокам: первый – до черты – содержит задания базового и среднего уровня сложности; номера примеров среднего уровня сложности снабжены значком

, к этим примерам даны ответы в конце задачника. Второй блок упражнений – после черты – содержит дополнительные задания среднего уровня сложности и задания повышенной сложности, которые отмечены значком . Некоторые из этих заданий решены в пособии для учителя. Практически ко всем примерам второго блока даны ответы.

- В начале задачника для 8 класса приведены упражнения на повторение курса алгебры 7 класса;

- в конце каждой главы имеются тексты домашних контрольных работ на 2 варианта.

Отличительные особенности контрольных работ

- Работы приведены в 4-х вариантах одинаковой сложности;

- каждый вариант составлен из трех частей, каждая из которых помечена своим значком (первая часть содержит задания, соответствующие базовому уровню математической подготовки учащихся, выполнение этих заданий проводится в один-два шага; вторая часть содержит задания, которые выполняются в несколько шагов; задания третьей части позволяют ученикам применять свои знания в нестандартных ситуациях, подтверждая высокий уровень своего развития);

- по мере изучения курса алгебры и увеличения объема знаний в течение учебного года однотипные задания могут перемещаться из одной части контрольной работы в другую;

- имеется Приложение, в котором дан вариант обязательной части каждой из контрольных работ, который может быть использован в период подготовки школьников к соответствующей контрольной работе или при проведении повторной контрольной работы (для учащихся, не справившихся с контрольной работой).

Методическое пособие для учителя по алгебре (7-9 классы) содержит

- концепцию и программу курса алгебры для 7-11 классов;

- методические рекомендации по работе с учебником;

- решение некоторых упражнений из задачника;

- структуру планирования учебного материала в 7-9 классах (из расчета – 3 часа в неделю и 4 часа в неделю);

- поурочное планирование курса алгебры в 7-9 классах (из расчета – 3 часа в неделю).

Методическое пособие для учителя по алгебре и началам анализа (10-11 классы) содержит

- структуру планирования учебного материала в 10-11 классах (из расчета – 3 часа в неделю);

- поурочное планирование курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах;

- методические рекомендации по работе с учебником;

- решение некоторых упражнений из задачника.

Беседа с Мордковичем А.Г.

Вопрос. Александр Григорьевич, в чем заключается принципиальная новизна концепции, лежащей в основе созданной вами линии?

Ответ. Сразу хочу сказать, что основная идея, лежащая в основе данной концепции, только сейчас начинает активно обсуждаться в педагогической среде, в то время как сформулирована она уже довольно давно. Речь идет прежде всего о реализации гуманитарного (общекультурного) потенциала математики. О том, что математика – наука гуманитарная, говорил более 100 лет назад известный немецкий математик Феликс Клейн. В гораздо большей степени это относится к математике как школьному предмету. Но, похоже, сейчас эта позиция начинает приживаться.

Сам я рассматриваю математику в первую очередь как своеобразный язык. Поэтому главной задачей созданного мной школьного курса алгебры является погружение в этот языковой мир: ключевыми словами курса являются математическая модель и математический язык. Все устали от формальной математики, от заучивания бесконечных формул, большинство из которых в жизни чаще всего остается невостребовано. Еще 200 лет назад И. Кант сказал о том, Что нужно «учить не мыслям, а мыслить», но до сих пор этот принцип остается в школе недостижимым идеалом.

Вопрос. Так что же, формулы в вашем курсе не нужно заучивать? А как же экзамены?

Ответ. Моя позиция заключается в том, что в школьной математике надо срочно отойти от рутины заучивания формул. Вопрос об экзаменах – обычный вопрос, который беспокоит учителей и родителей. Однако, на мой взгляд, формулы пусть специально учит тот, кто хочет поступать в соответствующий вуз – там другие правила игры. Однако 60-70 процентам учеников не нужна «вступительная» математика. Будь моя воля, я разрешил бы пользоваться справочниками на всех экзаменах.

С другой стороны, если школьник постоянно видел формулу перед глазами, применял ее, он все равно ее выучит, даже если перед ним не ставить такую цель. Вообще формулы в моем курсе математики стоят на третьем месте. На первом плане – функции, на втором – уравнения. Кстати, функциональный приоритет при изучении математики уже давно стал в развитых странах широко распространенной методической практикой, которая, к сожалению, до сих пор не прижилась в России, хотя и постоянно пропагандировалась ведущими учеными (А.Я. Хинчиным, В.Л. Гончаровым и др.).

Вопрос. А какие преимущества дает приоритет функциональной линии при построении школьного курса алгебры?

Ответ. Функциональный приоритет моей математической линии позволяет избежать многих трудностей в освоении нового материала. Ведь традиционно в отечественной школе вся алгебра до последнего времени была «левополушарной», а значит, схоластической. А для математических функций можно построить графики и, значит, включить работу правого полушария мозга. Как образно сформулировал наш ведущий математик В.И. Арнольд, левое полушарие отвечает за аналитику, логику, шахматы, интриги, а правое – за интуицию, образы и все, что нужно для реальной жизни. Моей задачей было задействовать оба полушария. Школьники, которые занимаются по моим учебникам, с 7 класса привыкают, например, к графическому решению уравнений. По опыту общения с учителями я знаю, что обычно наибольшие методические сложности представляет самых заформализованных разделов, таких, скажем, как уравнения и неравенства с параметрами. Однако во многих случаях стоит только нарисовать картинку, построить график – школьникам становится все ясно. Кстати говоря, функциональный подход оказался столь привлекательным для учителей, что наши учебник и задачник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов заказывают даже те школы, которые в 7-9 классах вели обучение по другим учебникам алгебры.