Статистические методы анализа среднего уровня и вариации производственных показателей (стр. 2 из 8)

Исследование вариации статистике помогает познать сущность изучаемого явления. Измерение вариации, выяснение ее причин, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Поскольку средняя не показывает строения совокупности, расположения около нее вариантов осредняемого признака. Поэтому нельзя ограничиваться вычислением одной средней, нужны показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.

Например, продажа книги «Домашние рецепты» издательства «ТЕРРА» составила за три месяца соответственно 50, 100, 150 шт. (средняя – 100 книг в месяц), а продажи книги «Саломея» составили соответственно 90, 110 и 100 шт. за май, июнь и июль 2005 года, следовательно, средняя продаж по этой книге тоже составит 100 книг, хотя колеблемость в первой выборке значительно больше, чем во второй. Поэтому и возникает необходимость измерять вариацию признака в совокупностях. Для этой цели в статистике применяют ряд обобщающих показателей вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение (это абсолютные показатели), коэффициент вариации, (относительный показатель).

Размах вариации измеряет разность между максимальным и минимальным значениями варьирующего признака – наиболее простой способ измерения колеблемости.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической

Для несгруппированных данных

Где

- число членов ряда

Для сгруппированных данных

Где

- сумма частот вариационного ряда.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии (в зависимости от исходных данных):

Для сгруппированных данных

Среднее квадратическое отклонение

равно корню квадратному из дисперсии

Это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируются.

Для осуществления сравнений колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют показатель вариации – коэффициент вариации. Коэффициент представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической

Коэффициент вариации используют и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

3. Основные производственные фонды.

3.1. Состав и классификация основных фондов

Важнейший показатель, характеризующий экономическую мощь страны – национальное богатство – совокупность материальных ресурсов страны, накопленных продуктов прошлого труда, учтенных и вовлеченных в экономический оборот природных богатств, которыми общество располагает на данный момент времени. Важнейшая часть национального богатства - основные фонды.

Основные фонды – производственные активы, часть национального имущества, созданная общественным трудом, которая длительное время неоднократно или постоянно в неизменной натурально-вещественной форме используется в экономике, постепенно перенося свою стоимость на создаваемые продукты и услуги.

В настоящее время в отечественной статистике действует следующая типовая классификация материальных основных фондов:

Здания (кроме жилья)

Сооружения

Жилища

Машины и оборудование

Транспортные средства

Инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь

Рабочий и продуктивный скот

Многолетние насаждения

Прочие основные фонды

К нематериальным основным фондам относят затраты на геологоразведочные работы, программное обеспечение и т.д.

Основные фонды делятся на производственные и непроизводственные.

К основным производственным фондам относят средства труда, целиком участвующие в повторяющихся процессах производства и переносящие по частям свою стоимость на готовый продукт по мере износа (здания, сооружения, машины и т.д.)

Основными непроизводственными фондами являются материальные блага длительного пользования, не участвующие в процессе производства и являющиеся объектом общественного и личного потребления. Это – жилые здания, школы, клубы, поликлиники, больницы и т.д.

Основные фонды группируют по формам собственности, территории, отраслям экономики.

Различают оценку основных фондов по первоначальной стоимости и восстановительной. Каждая из них в свою очередь, может быть рассчитана как полная и как остаточная, т.е. стоимость за вычетом износа.

Полная первоначальная стоимость – стоимость основных фондов в фактических ценах на момент ввода их в эксплуатацию.

Полная восстановительная стоимость – сумма затрат, необходимых для воспроизводства в новом виде основных фондов в современных условиях.

Остаточная (или стоимость за вычетом износа) – определяется путем вычитания из полной стоимости суммы износа основных фондов. Эта стоимость дает представление о фактической величине стоимости основных фондов, не перенесенной на готовый продукт.

3.2. Показатели эффективности использования средств труда

Для характеристики эффективности использования основных средств применяют систему показателей, которая включает обобщающие и частные показатели. Обобщающие – отражают использование всех основных производственных средств, а частные – использование отдельных их видов.

Фондоотдача – выпуск продукции в стоимостном выражении на единицу (рубль) стоимости основных производственных фондов является наиболее общим показателем эффективности использования основных средств. Рассчитывается путем деления объема произведенной в данном периоде продукции (Q) на среднюю за этот период стоимость основных производственных фондов (

)

Фондоотдача показывает, сколько продукции получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды; чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.

Эффект от улучшения использования основных фондов можно определить индексным методом. Изменение во времени величины основных фондов (по стоимости в постоянных ценах) характеризует общий индекс фондоотдачи

Фондоемкость продукции (показатель обратный фондоотдаче) позволяет судить об использовании основных производственных фондов и рассчитывается путем деления среднегодовой стоимости основных производственных фондов на стоимость произведенной в течение года продукции

Этот показатель характеризует стоимость основных производственных фондов, приходящуюся на 1 рубль произведенной продукции. Снижение фондоемкости означает экономию труда, овеществленного в основных фондах, участвующих в производстве

И индекс средней фондоотдачи исчисляется как индекс фондоотдачи переменного состава:

Где

, - средние уровни фондоотдачи в отчетном и базисном периоде соответственно

, - удельные веса стоимости основных фондов в их общей стоимости в отчетном и базисном периодах соответственно.

В аналитических целях наряду с индексом фондоотдачи переменного состава следует рассчитывать индекс фондоотдачи постоянного состава, который характеризует изменение уровней фондоотдачи в целом по совокупности:

-

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структурных сдвигов на изменение средней фондоотдачи:

, где .