Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «основы автоматики и сау» (стр. 7 из 8)
7.2. Задание по работе
1. Расчетная часть.
1) Построить ЛХ линейных САУ с различными цепями коррекции (значения параметров линейной части САУ указаны на лабораторном макете).
2) Построить годографы
и 
нелинейных САУ с различными цепями коррекции и выполнить анализ автоколебаний. При построении годографа следует учесть, что 
,
.3) Для различных значений
построить семейство ЛХ линеаризованных САУ с различными цепями коррекции и функцией передачи 
. При вычислении коэффициента 
использовать допущение 
(ошибка слежения в среднем близка к нулю), при котором громоздкое выражение для 
можно упростить: 
.Расчет
выполнить для значений 
, равных 
.2. Экспериментальная часть.
1) Подавая скачкообразное воздействие g(t), посмотреть на экране осциллографа и зарисовать переходные процессы линейных САУ 3-х типов (без коррекции и с цепями коррекции z1(jω) и z2(jω)). По степени колебательности переходных процессов оценить запас устойчивости по фазе.
2) Выполнить экспериментальный анализ автоколебаний в нелинейных САУ 3-х типов. Измерить частоту и амплитуду автоколебаний.
3) Для 3-х типов нелинейных САУ экспериментально исследовать срыв автоколебаний при изменении уровня шума на входе системы. Для этого следует постепенно увеличивать уровень шума до некоторого порогового уровня, при котором исчезает регулярная составляющая в выходном сигнале САУ (отсутствие регулярных автоколебаний свидетельствует о выполнении условий статистической линеаризации САУ). Пороговый уровень шума измерить.
4) Экспериментально исследовать влияние уровня шума на качество переходных процессов нелинейных САУ 3-х типов. Для этого установить уровень шума, соответствующий линеаризации САУ (срыв автоколебаний) и посмотреть несколько переходных процессов на экране осциллографа. Зарисовать усредненный (по ансамблю реализаций) переходный процесс. Затем увеличить уровень шума, снова посмотреть несколько реализаций переходного процесса, зарисовать усредненный процесс и сопоставить результаты. Уровни шума измерить с помощью осциллографа (при оценке
процесс считать нормальным, не выходящим за пределы 
).5) Экспериментально оценить фильтрующие свойства линейных и нелинейных САУ 3-х типов.
7.3. Содержание отчета
1. Структурная схема макета САУ.
2. ЛХ линейных САУ 3-х типов.
3. Годографы для анализа автоколебаний в нелинейных САУ 3-х типов.
4. Семейства ЛХ линеаризованных САУ.
5. Осциллограммы переходных процессов линейных САУ 3-х типов.
6. Результаты экспериментального анализа автоколебаний в нелинейных САУ 3-х типов.
7. Значения пороговых уровней шума, при которых выполняются условия статистической линеаризации нелинейных САУ 3-х типов.
8. Усредненные переходные процессы для 2-х значений
.9. Оценки фильтрующих свойств всех САУ.
7.4. Контрольные вопросы
1. Как влияют цепи коррекции на переходные процессы линейных САУ?
2. Как определяются амплитуда и частота автоколебаний в нелинейных САУ?
3. Влияет ли уровень шума на качество переходных процессов в линейных САУ?
4. Влияет ли уровень шума на качество переходных процессов в нелинейных САУ?
5. Объяснить эффект срыва автоколебаний в нелинейной САУ при действии шума.
6. Как изменяется коэффициент
при увеличении уровня шума и какие показатели качества линеаризованной САУ при этом меняются?8. Исследование нелинейных элементов методом статистической линеаризации (лабораторная работа 8)
Цель работы – экспериментальная оценка статистических характеристик безынерционных нелинейных элементов, используемых в методе статистической линеаризации нелинейных САУ.
8.1. Описание лабораторной установки
Лабораторная установка включает в себя макет для исследования нелинейных элементов, внешний генератор широкополосных случайных процессов и осциллограф. Предусмотрена возможность исследования нелинейных элементов 3-х типов: идеальное реле, реле с зоной нечувствительности и реле с петлей гистерезиса. На вход каждого из этих элементов подается случайный процесс x(t) с нормальным законом распределения и регулируемыми параметрами
(математическое ожидание) и 
(среднеквадратичное значение). Измерительная схема позволяет оценивать выходные параметры: 
и 
.В соответствии с методом статистической линеаризации нелинейный элемент заменяется эквивалентным ему (в смысле равенства математических ожиданий и дисперсий выходных процессов) линейным элементом, на выходе которого имеем
,где
- центрированная случайная компонента входного процесса x(t); 
и 
- статистические коэффициенты усиления для математического ожидания 
и, соответственно, центрированной случайной компоненты X(t). Коэффициенты 
и 
можно экспериментально вычислить как крутизну зависимостей 
и 
в рабочей точке 
.Для определения динамических и точностных свойств нелинейных САУ наибольший интерес представляет коэффициент
, который связывает процесс 
с полезным воздействием. Как правило, наличие нелинейного элемента в САУ обусловлено нелинейностью статической характеристики дискриминатора. Если САУ обладает высокой точностью и хорошими сглаживающими свойствами, то ошибку системы ( ) можно приближенно считать равной нулю. Тогда 
при 
и функцию передачи линеаризованной САУ в разомкнутом состоянии можно аппроксимировать выражением
,где
- функция передачи линейной части САУ.Замечание. В основу метода статистической линеаризации заложена аппроксимация функции плотности распределения вероятностей случайного процесса на выходе нелинейного элемента нормальным законом. Для обоснования такой аппроксимации необходимо наличие в функции передачи
инерционных звеньев.Таким образом, уровень случайного процесса на выходе нелинейного элемента существенно влияет на коэффициент усиления разомкнутой САУ с соответствующими последствиями (например, изменяются качество переходных процессов и точность в установившемся режиме).
8.2. Задание по работе
1. Ознакомиться с лабораторным макетом и представленной на нем схемой измерений. Схему экспериментальных исследований и статические характеристики y(x) нелинейных элементов зарисовать.