В качестве наглядного примера было проведено два небольших исследования метода Ньютона с использованием пакета Mathematica. Проанализировав полученные результаты, сравнив с результатами, полученными с помощью стандартных функций, было показано, что система Mathematica успешно справляется с поставленной задачей.

Также были выявлены основные преимущества системы верстки LaTeX перед нормальными текстовыми редакторами. Считаю LaTeX наболее удобным текстовым редактором для набора математического текста в первую очередь потому, что он был разработан с ориентацией на производство научных математических документов высокого типографского качества.

Заключение.

Таким образом, видно что при работе над диссертацией в любой области науки, а в математике особенно, невозможно обойтись без широчайшего использования различных информационных технологий и инструментов для их применения.

В данной работе

- были рассмотрены наиболее распространенные и популярные системы компьютерной математики MathCad, Maple, MatLab и Mathematica,

- проанализирована эффективность их применения в исследовании разрешимости нелинейных уравнений и поиске неподвижной точки оператора методом последовательных приближений,

- был детально рассмотрен пример решения конкретной задачи с помощью пакета Mathematica,

- а также были рассмотрены наиболее удобные инструменты для работы над текстом диссертации.

Список литературы к реферату

1. А.А. Кулешов // Уравнения математической физики в системе Mathematica.// Мн., БГУ, 2004.

2. А.И. Кравчук // Лекции по курсу «Методы вычислений» для студентов специальностей «Математические методы в экономике», «Компьютерная математика». // Мн., 2005, pdf.

3. А. Картан // Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. // Мир, 1971

4. Л. В. Канторович // Функциональный анализ.// М., Наука, 1984.

Предметный указатель к реферату.

LaTeX.............................................................................................................................................................. 15

Maple................................................................................................................................................................. 6

Mathcad............................................................................................................................................................. 5

Mathematica...................................................................................................................................................... 8

Microsoft Word............................................................................................................................................... 15

TEX................................................................................................................................................................. 15

МАТLAB.......................................................................................................................................................... 7

метод деления отрезка пополам................................................................................................................... 13

метод касательных........................................................................................................................................ 11

метода Ньютона............................................................................................................................................. 11

Интернет ресурсы в предметной области исследования.

1. http://lib.mexmat.ru/ - Электронная библиотека мехмата МГУ. Содержит множество книг по физике, математике, информатике. Книги доступны для скачивания в форматах pdf и djvu, необходимо только зарегестрироваться.

2. http://www.library.bsu.by/ - Электронная библиотека мехмата БГУ.

3. http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm - Международный научно-образовательный сайт EqWorld содержит обширную информацию о различных классах обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) дифференциальных уравнений с частными производными (УрЧП), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений. Особое внимание уделено уравнениям математической физики и механики. Приведены таблицы точных решений, описаны методы решения уравнений, есть интересные статьи, даны ссылки на математические программы, указаны адреса научных сайтов, издательств, журналов и др. Имеется электронная физико-математическая библиотека и форум для дискуссий.

4. http://www.matlab.ru - Сайт консультационного центра MATLAB. Основные направления деятельности: чтение курсов лекций по работе в среде системы MATLAB, проведение регулярных научных семинаров и семинаров-презентаций, оказание консультационных услуг и разработка MATLAB-приложений.

5. http://www.wolfram.com - Интернет-узел фирмы Wolfram Research. Размещены страницы, посвященные новейшей математической системе Mathematica 4. Приведены сведения о программных продуктах фирмы, литературе по системе Mathematica на английском и других языках. Специальный раздел посвящен двумерной и трехмерной графике, поддерживаемой средствами системы. Размещена справочная система по Mathematica 4.

6. http://exponenta.ru/ - Образовательный математический сайт.

7. http://matclub.ru/ - Математический сайт, содержащий большое количество курсов лекцийи другой литературы.

8. http://www.pro-technologies.ru/product/ - Электронный каталог новейших технологических продуктов.

9. http://ru.wikipedia.org/wiki/ - Электронная энциклопедия.

10. http://scholar.google.com/ - Одна из последних разработок Google, позволяющая искать точную библиографическую информацию для научных книг и статей.

http://www.netlib.org/ -коллекция математический программ, статей и баз данных.

Действующий личный сайт

http://www.julietta-mmf.narod.ru

Граф научных интересов

магистранки Короц Ю.В. механико-математического факультета

Специальность математический анализ.

Смежные специальности

01.01.02 – Дифференциальные уравнения

Обоснование численных методов решения дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.

Основная специальность

01.01.01 – математический анализ

1.Теория приближений и методы численного анализа. 2. Линейные и нелинейные операторы и специальные классы (дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные, разностные и др.) таких операторов.

Сопутствующие специальности

01.01.05 – Теория вероятностей и математическая статистика

1. Последовательный анализ. 2. Предельные теоремы.

01.01.06 – Математическая логика, алгебра и теория чисел

1. Аналитическая, алгебраическая и геометрическая теории чисел; диофантовы уравнения и приближения. 2. Логические и логико-математические языки, логические системы и логико-математические теории, теории моделей, алгоритмическая разрешимость логических и логико-математических теорий, теории множеств.