3. геологических задач (стр. 19 из 22)
Типы упругих волн, распространяющихся в твердых средах и на их границах
| № | Типы волн | Обозначение | Среда распространения | Вектор колебания частиц | Формула для определения скорости | Примечания |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | Продольная | Р | Неограниченная среда | В направлении распространения волны | В газе и жидкости: vp =( K/s)0.5 В твердом теле: vp= ((K+4G/3)/s)0.5 Групповая скорость равна фазовой | К – модуль объемного сжатия; G – модуль сдвига; s - плотность среды |
| 1.1 | Продольная головная | РЖРРЖ | Вдоль границы полупространства (вдоль стенки скважины) | То же | То же | Регистрируется в скважине. Сокращенное обозначение - Р |
| 2 | Поперечная (сдвиговая) | S | Неограниченная твердая среда | Перпендикулярно направлению распространения волны | vs=(G/s)0.5 Групповая скорость равна фазовой | |
| 2.1 | Поперечная головная | РЖSPж | Вдоль границы полупространства (вдоль стенки скважины) | То же | То же | Регистрируется в скважине. Сокращенное обозначение – S |
| 3 | Поверхностные | Граница (поверхность) твёрдой среды с другими средами; граница, твёрдого полупространства с твёрдым или жидким слоем или с системой таких слоев. Затухают при удалении от границы | Два класса: с вертикальной и горизонтальной поляризацией. Если толщина слоев h <<l, то движение частиц и волн с вертикальной поляризацией в полупространстве примерно такое же, как у рэлеевских волн, а фазовая скорость стремится к vr. В тех же условиях скорость волны с горизонтальной поляризацией стремится к VS. Если h>l, энергия волн перераспределяется между твёрдым полупространством и слоями; в слоях возникают нормальные волны нулевого и более высоких порядков, а фазовая скорость волн будет зависеть от h и l | h – толщина слоя (слоев); l - длина волны; VR – скорость волны Рэлея | ||
| 3.1 | Рэлея | R | Вблизи свободной границы твёрдого тела. Затухает с глубиной: на глубине l плотность энергии равна 0,05 плотности энергии у поверхности | Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Движение частиц по эллипсам, большая полуось которых перпендикулярна поверхности, а малая параллельна направлению распространения волны | vR/vs= (0,87+1, 12v)/ /(1+v) или vR = 0,9 vs Распространяется без дисперсии скорости. Групповая скорость равна фазовой | v - коэффициент Пуассона |
| 3.2 | Затухающая волна рэлеевского типа (волна Рэлея) | R | На границе твёрдого тела с жидкостью, если vr>v ж. Распределение плотности энергии, как у волны Рэлея | Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Движение частиц, как у волны Рэлея. Непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней неоднородную волну. Коэффициент затухания на длине волны равен ~0,1 | Фазовая скорость равна vr | v ж – скорость в жидкости |
| 3.3 | Незатухающая волна (волна Стоунли) | St | На границе твёрдого тела с жидкостью | Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда которой медленно убывает при удалении от границы, и двух (продольной и поперечной) сильно неоднородных волн в твердом теле. Движение частиц и энергия волны локализованы, в основном, в жидкости | v St < v ж; v s; v p Большое затухание, если vst<0,7vж[119] | |
| 3.4 | Волна Стоунли | St | Нa границе двух твёрдых сред с близкими значениями плотностей и модулей упругости. Энергия сосредоточена в двух граничных слоях толщиной ~l | Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Состоит как бы из двух волн Рэлея | vs,<vs и Vp в обеих средах | |
| 3.5 | Волна Лява | На границе твёрдого полупространства с твёрдым слоем. Глубина проникновения в полупространство изменяется от долей l. до многих l в зависимости от толщины слоя h, частоты со и параметров сред. При h->0 глуби- на проникновения стремится к бесконечности, и волна переходит в поперечную объемную | Поверхностная волна с горизонтальной поляризацией. Деформация представляет чистый сдвиг | Фазовая скорость заключена в пределах между скоростями S волны в слое и полупространстве. Распространяется с дисперсией скорости: фазовая скорость зависит от частоты. При малой толщине слоя, когда wh/vs->0, скорость волны стремится к vs | vS - скорость волны S в полупространстве; l - длина волны | |
| 4 | Нормальные волны в пластине | Твердая пластина (слой) со свободными границами (wh << vs) | Удовлетворяют уравнениям теории упругости и граничным условиям на поверхности пластины. В большинстве случаев условия сводятся к отсутствию механических напряжений на поверхностях | |||
| 4.1 | Волны Лэмба | L | В направлении распространения волны и перпендикулярно плоскости пластины. Делятся на 2 группы: симметричные и антисимметричные. В тонкой пластине (wh<< vs) возможно распространение только двух волн Лэмба нулевого порядка - продольной и изгибной | |||
| 4.1.1 | Продольная волна Лэмба | L | - | Симметричная волна Лэмба нулевого порядка в тонкой пластине (wh “ v s). Движение частиц симметрично относительно средней плоскости пластины; преобладает продольная компонента смещения. Поперечное смещение в vs /wh раз меньше продольного | VL=Vp ((1-2v)/(1-v)2)0.5 Фазовая и групповая скорости равны | v - коэффициент Пуассона; vр – скорость Р волны в массиве |
| 4.1.2 | Изгибная волна | - | Антисимметричная волна Лэмба нулевого порядка в тонкой пластине (wh “ v s). Смещения частиц перпендикулярны плоскости пластины | Фазовая скорость vизг = = (Eh2/12s(1-v2))0.5. w0.5 Обладает дисперсией скорости: Vизг/VL=0,0135, если h/l=104; vизг / vL=0,135, если h/l=10-2 и т.д. Групповая скорость в 2 раза больше фазовой | Е - модуль Юнга; s - плотность; v - коэффициент Пуассона; l - длина продольной волны Лэмба | |
| 4.2 | Поперечная нормальная волна в пластине | Симметричная волна нулевого порядка. Движения частиц параллельны плоскости пластины и перпендикулярны направлению распространения | Фазовая и групповая скорости равны VS в неограниченном массиве | |||
| 5 | Нормальные волны в стержне | Твердый тонкий стержень со свободными границами: wd<<VS | Удовлетворяют уравнениям теории упругости и граничным условиям на поверхности пластины. Подразделяются на 3 типа: продольные, изгибные и крутильные. На низких частотах (wd<< VS) могут распространяться по одной нулевой волне каждого типа | w - частота; d – диаметр стержня; VS – скорость S волны в массиве | ||
| 5.1 | Продольная волна в стержне | Аналогична симметричной волне Лэмба в пластине. Смещение частиц в направлении распространения волны и небольшие поперечные смещения из-за эффекта Пуассона | vpст = (E/s)0.5 | Е – модуль Юнга; s - плотность | ||
| 5.2 | Изгибная волна в стержне | Аналогична антисимметричной волне Лэмба в пластине. Смещения частиц перпендикулярны оси стержня | v = (Еr2 /s)0.25 (w)0.5 Обладает дисперсией скорости. Групповая скорость в 2 раза больше фазовой | Е - модуль Юнга; r - радиус инерции поперечного сечения стержня; s - плотность; w - частота | ||
| 5.3 | Крутильная волна в стержне | Волна, в которой поперечные сечения стержня поворачиваются как целое на некоторый угол относительно оси | Vкр =(g/s)0.5=VS | G - модуль сдвига; s - плотность; VS - скорость S волны в массиве | ||
| 6 | Плоская волна в слое или трубе, заполненной газом или жидкостью | P0 | Слой или труба с жесткими стенками, заполненные жидкостью или газом | В направлении распространения волны. Плоская волна, такая же, как в неограниченном массиве | Vp=(K/s)0.5 | К - модуль объёмного сжатия; s - плотность |
| ПРИБОРЫ АК МАССОВОГО ПРИМЕНЕНИЯ | ||
| Характеристики прибора | Расчетные параметры | Решаемые задачи |
| • Компенсированный измерительный зонд | • Dtp – интервальное время Р волны в диапазоне 130-600 мкс/м | • Корреляция и расчленение разрезов |
| • Определение пластовых скоростей Р волны | ||
| • Частота излучения - 20 - 25 кГц | • Dap – затухание Р волны в диапазоне 0-30 дБ/м | |
| • Излучатели - пьезокерамические или магнитострикционные кольца (цилиндры) | • Идентификация литологии | |
| • Ар – амплитуды Р волны в условных единицах | • Определение ёмкости пород с межзерновой (гранулярной) пористостью, выделение коллекторов | |
| • Приёмники – пьезокерамические сферы | • Фазокорреляционные диаграммы (ФКД) | |
| • Определение глинистости пород | ||
| • Короткие зонды - 0,9-1,0 м | • Dts – интервальное время S волны в диапазоне 220-600 мкс/м | |
| • Базы зондов 0,5-0,61 м | При благоприятных условиях | |
| • Оцифровка данных в приборе (зарубежные СП) или на поверхности (отечественные СП) | • as – затухание S волны в диапазоне 0-30 дБ/м | • Оценка качества цементирования обсадных колонн |
| • Выделение трещиноватых пород | ||
| • AS – амплитуды S волны в условных единицах | ||
| • Скорость каротажа более 500 м/с | • Оценка вторичной пористости | |
| СКАНИРУЮЩИЕ ПРИБОРЫ АК ДЛЯ ОТКРЫТЫХ СКВАЖИН | ||
| Характеристики прибора | Расчетные параметры | Решаемые задачи |
| Совмещенный вращающийся преобразователь "излучатель-приёмник" | • Полное (круговое) изображение поверхности ствола скважины (обсадной колонны) | • Определение соотношения песчаник / аргиллит в тонкослоистых интервалах |
| Частота излучения - 250-400 кГц | ||
| Цифровая телеметрия | • Детальный профиль ствола скважины (обсадной колонны) | • Выделение трещин, пустот, размывов ствола скважин, прогнозирование прихватоопасных интервалов |
| Скорость каротажа - 180-500 м/ч | ||
| • Расчет углов наклона пластов | ||
ХАРАКТЕРИСТИКИ СКАНЕРОВ АК ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ОТКРЫТЫХ СКВАЖИН