3. геологических задач (стр. 2 из 22)
Различия, проявляющиеся в идентификации упругих волн и их наименованиях, - не риторические. Каждая волна обладает определенной информативностью, поэтому для решения с использованием её характеристик обратных (геологических) задач волну необходимо предварительно идентифицировать. Одни волны распространяются без дисперсии скорости; для других проявляется то или иное значение дисперсии. Отсутствие или наличие дисперсии должно предусматривать разные алгоритмы определения искомых геологических величин - с учетом разнообразных поправок или без них. Затрудняется также само понимание существа решаемых задач. Например, первые практические результаты выделения проницаемых разностей пород с применением параметров волны Стоунли были получены российскими исследователями [2, 57]. Однако сама волна была поименована авторами как волна Лэмба. Это переименование внесло определённое непонимание позиций авторов и надолго замедлило применение полученных ими научных результатов.
Горные породы, вскрытые скважиной, представляют собой сложную среду, упругие свойства которой должны быть изучены посредством АК. В открытой скважине следует рассматривать распространение волн в самих породах (околоскважинном пространстве), в скважинной жидкости и вдоль границы скважинкой жидкости с горными породами. В обсаженной скважине к перечисленным компонентам среды добавляются обсадная колонна и цементное кольцо. Незацементированные участки обсадной колонны представляют собой волновод с относительно свободными границами, в котором распространяются нормальные волны. Наоборот, зацементированная колонна, поверхность которой жестко связана с цементным камнем и стенкой скважины, является, с точки зрения физики распространения упругих волн, лишь тонким слоем на поверхности горных пород (стенки скважины). Условия распространения упругих волн в колонне и цементном камне очень далеки от условий волновода и приближаются в зависимости от толщин колонны и цементного кольца к условиям околоскважинного пространства [14, 74].
В неограниченной твёрдой среде (породе) распространяются 2 типа волн: продольная Р и поперечная S ( табл.1 ). Их природа определяется колебаниями частиц среды относительно направления распространения волны. В продольной волне частицы колеблются в направлении распространения волны, в поперечной - перпендикулярно ему. Так как плоскость, перпендикулярная направлению распространения волны, имеет 2 координаты, то поперечная волна может быть поляризована двояко. Поляризуемость волны проявляется в анизотропных средах. Например, в трещиноватых породах скорость распространения волны и её интенсивность больше вдоль преобладающей системы трещин (трещины гидроразрыва) и меньше в направлении, перпендикулярном трещиноватости. Продольная и поперечная волны распространяются в однородной среде без дисперсии скорости; их групповые скорости равны фазовым.
В условиях скважинных измерений, когда простейший измерительный зонд АК представляет собой разнесенные на некоторое расстояние и удаленные от стенки скважины излучатель И и приемник П упругих колебаний, эти волны представлены головными Р и S волнами ( рис. 1 ). Последние распространяются как волна сжатия в жидкости, заполняющей скважину, а в горной породе - вдоль стенки скважины в виде Р и S волн. Углы преломления обеих волн в горную породу определяются законом Снеллиуса:
где iЖ, ip,s - углы падения волны сжатия в жидкости и преломления Р и S волн в твердом теле; vж , vp , vs - скорости упругой волны в жидкости, заполняющей скважину, продольной и поперечной волн в твёрдом теле. Продольная и поперечная волны распространяются вдоль стенки скважины, если угол ip или is равен 90°. Головные волны обладают всеми характеристиками, что и Р и S волны в неограниченной среде.
Во временном интервале, принадлежащем "псевдорэлеевским" волнам, принципиально возможно существование трёх типов поверхностных волн: Рэлея, Стоунли и Лява ( табл. 1 ). Из них наиболее изучена и известна волна Рэлея, обладающая вертикальной поляризацией. Под вертикальной поляризацией в физике упругих волн подразумевается, что вектор колебательного смещения частиц среды в волне расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности, т.е. к стенке скважины (в физических моделях граничная поверхность расположена горизонтально). Волна Рэлея распространяется вдоль границы твердого тела с разреженным пространством (вакуумом, газом). Энергия волны Рэлея локализована в поверхностном слое твердого тела (породы) толщиной около одной длины волны l. Волной Рэлея называют также волну, распространяющуюся вдоль границы твердого тела с жидкостью. В последнем случае она непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней неоднородную поверхностную волну. Затухание этой волны велико, и она практически не регистрируется на базах измерения АК. Скорость распространения vr волны Рэлея определяется преимущественно скоростью поперечной волны в твёрдом теле (vR~0,9 vs).
Волна Стоунли также является волной с вертикальной поляризацией, но имеет иную, по сравнению с волной Рэлея, форму колебаний. Она состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуды которой медленно убывают при удалении от границы, и двух (продольной и поперечной) сильно неоднородных волн в твёрдом теле. По этой причине энергия волны и движение частиц локализованы, в основном, в жидкости. Скорость волны меньше скоростей распространения упругих волн в обеих средах, то есть vst < vp,vs,vж ( рис. 1 , б, г). В отечественной литературе волну Стоунли часто именуют волной Лэмба-Стоунли [5, 63] ( рис. 1 , б) или даже волной Лэмба [2, 35, 57].
Волна Лява с горизонтальной поляризацией распространяется вдоль границы твёрдого полупространства с твёрдым слоем (аналог - обсаженная скважина с хорошо зацементированной колонной). Она представляет собой чисто сдвиговую волну и обладает дисперсией скорости. Если толщина слоя стремится к нулю, скорость волны стремится к скорости vs поперечной волны в неограниченном пространстве, а волна преобразуется в обычную объемную S волну. В диапазоне частот 5-30 кГц, используемом в АК, в обсаженной скважине с зацементированной колонной фактически регистрируются неискаженные значения vs
Все три типа поверхностных волн регистрируются в скважине не одновременно вследствие разных условий их образования, затухания и чувствительности к ним приёмных элементов.
В жидкости, заполняющей скважину, упругая волна может распространяться в пределах измерительного зонда в кольцевом зазоре между стенкой скважины и скважинным прибором. Если рассматривать саму скважину и этот кольцевой зазор как столб жидкости или газа с жёсткими стенками, диаметр которого меньше длины волны, то в нём должна была бы формироваться плоская волна (гидроволна), такая же, как в неограниченном пространстве ( рис. 1 , б). Реально же при увеличении отношения длины волны l к толщине зазора (l/Dd>l) гидроволна вырождается. Как будет показано ниже, её интенсивность существенно меньше, чем это обычно представляется. Временной интервал, в котором ожидается появление гидроволны, заполнен преимущественно колебаниями интенсивной волны Стоунли.
В обсаженной скважине интервалы свободной незацементированной колонны представляют собой упругий волновод со свободными границами, в котором распростаняются нормальные волны - продольные (волны Лэмба в классическом их понимании) и поперечная. При малой толщине колонны, когда wh/vs<<l, что всегда выполняется в скважине на частотах АК, в колонне возможно распространение только нормальных волн нулевого порядка: двух волн Лэмба и одной поперечной волны. Симметричная продольная волна Лэмба соответствует Р волне в неограниченном пространстве. В ней преобладает продольная компонента смещения, и только потому, что поверхности колонны свободные, появляется небольшое поперечное смещение, которое в vs/wh раз меньше продольного. Фазовая скорость этой волны несколько меньше скорости Р волны в неограниченном пространстве и равна примерно 5350-5400 м/с ( рис. 1 , рис. 2 ). Собственно это волна, которая в акустической цементометрии носит наименование "волны по колонне".
Антисимметричная волна Лэмба представляет собой изгибную волну, которая обладает ярко выраженной дисперсией скорости. При реальных соотношениях толщины колонны и длин упругих волн скорость распространения изгибной волны составляет несколько сотен метров в секунду. Затухание волны велико, и она не регистрируется приборами АК.
Нормальная поперечная волна нулевого порядка является симметричной; деформация частиц представляет чистый сдвиг; фазовая и групповая скорости равны vs, т.е. это такая же сдвиговая волна, как в неограниченном пространстве. Затухание волны велико. Её удаётся регистрировать с помощью измерительных зондов, оснащенных дипольными преобразователями, на относительно высокой частоте - более 8 кГц.
В скважине с зацементированной обсадной колонной распространяются те же типы волн, что и в открытом стволе. Обсадная колонна и цементное кольцо представляют собой два тонких слоя на поверхности стенки скважины (горных пород), толщины которых много меньше длин Р и S волн.