Система стиснення відеоданих на основі аналізу ентропійності (стр. 7 из 17)

. (2.9)

Відзначимо, що обумовлена в такий спосіб інформативність ознаки

не залежить від одиниць його виміру й ураховує тільки відносні значення розподілу ознак на елементах класів розпізнавання.

Працездатність пропонованого методу покажемо при рішенні ряду завдань. Оцінимо інформативність чотирьох ознак квітів ірису при розбивці його на 3 класи (продовження вище наведеного приклада). Область (2.9) буде складатися із всіх векторів

, для компонентів яких виконуються співвідношення:

У таблиці 2.1 представлені результати оцінки інформативності ознак квітів ірису, а на малюнку 1 - графік значень їхніх характеристик. Низька інформативність перших двох ознак обумовлена їхньою невеликою варіативністю, тоді як для останніх двох, навпаки, спостерігається висока варіативність.

Таблиця 2.1 - Результати оцінки інформативності ознак квітів ірису

Властивості ознаки	Ознаки
	чашолисток		маточка
	довжина	ширина	довжина	ширина
Інформативність	0,0126	0,0079	0,3205	0,8158
Відносний діапазон зміни	0,6116	0,3980	5,0146	12,1539

В останньому рядку таблиці представлена величина відносного діапазону зміни ознаки, обумовлена як сума відносин модуля попарних різниць середніх значень ознаки в класі до їх мінімального середнього значення. Як видно, наведені оцінки інформативності добре погодяться з оцінками варіативності ознак.

Рисунок 2.2 - Графіки зміни ознак квітів ірису

2.2.2 Оптимальна градація ознак.

Дуже часто, у завданнях класифікації й розпізнавання образів ознаки, що описують об'єкти спостереження мають різну природу, наприклад, кількісні і якісні. Їхнє спільне використання при класифікації даних, як правило, пов'язане із серйозними труднощами. У зв'язку із цим виникає завдання перетворення кількісних ознак у якісні, або іншими словами, завдання розбивки кількісних ознак на градації. Причому така розбивка повинне бути оптимальним з погляду потреб розв'язуваного завдання. У дійсній статті пропонується метод градації ознак на основі інформаційного критерію (2.6). Це завдання складніше, ніж визначення ознак розпізнавання, оскільки її рішення припускає не тільки визначення значень критерію (2.6), але й визначення значень порогів градації. Залишаючи осторонь деталі, намітимо шлях рішення цього завдання й приведемо приклади.

Нехай

- вектор-стовпець речовинних позитивних чисел упорядкованих по зростанню. Потрібно розбити всі його значень по ступені близькості на груп по значень у кожній ( , ). Позначимо . Тоді для завдання (7) область є

.

З формули (2.6) видно, що як цільова функція використається функція

,

мінімізація якої по області

дозволяє легко визначити екстремальне . Однак область залежить від значень , обумовлених порядковими номерами порогів градацій . Ці пороги можна знайти з умов мінімізації їхніх внесків у значення цільової функції . Зазначені внески визначаються з наступного очевидного співвідношення

(2.10)

Легко побудувати алгоритм визначення значень

на основі методу динамічних згущень й оцінок внесків (2.10). З використанням цього підходу, авторами розроблений ефективний метод градації значень. Його працездатність покажемо на конкретних прикладах.

2.2.3 Градація перших 100 чисел натурального ряду

У табл.2.2 наведені результати градацій цих чисел. Відзначимо, що при

відносна величина порога 0,21 близька до золотого перетину 0,168.

Таблиця 2.2 - Результати градації перших 100 чисел натурального ряду

Кількість градацій до	граничні значення
2
3
4
5
10

Як видно з табл.2, результати градації за інформаційним критерієм у порівнянні з рівномірним розподілом зміщені вліво. Це можна пояснити тим, що значення цільової функції залежить від відносних збільшень аргументів, але не від абсолютних.

2.2.4 Градація яскравостей зображень

Відзначений у п.1 факт можна використати для градації зображень, коли необхідно більше "часто" градуювати ті області яскравостей пікселей, розходження яких необхідно підкреслити. Для цього досить перейти до градації зображення з матрицею яскравості пікселей

, рівного , де - матриця, всі значення якої дорівнюють максимальному значенню матриці вихідного зображення . Для стислості такий метод градації назвемо "зворотним", на відміну від градації вихідного зображення, що ми назвемо "прямим".

На Рис.3 представлені результати 4-х рівневої (2 біти) градації яскравостей пікселей зображення "Роза". В інтересах зіставлення на всіх 4-х зображень (включаючи вихідне) сума яскравостей пікселей однакова.

Як видно, при рівномірному, не оптимальному, розбивці спостерігаються нечисленні артефакти, "прямий" метод показав гарну чутливість до малих значень пікселей, "зворотній" - виділив всі яскраві ділянки вихідного зображення.

Таким чином, пропонований інформаційний критерій дозволяє одержати інформацію про структуру значень компонент елементів (рядків, стовпців) масиву аналізованих даних, що може бути використана для рішення різних завдань їхнього аналізу - класифікації, оцінки інформативності ознак й їхньої градації.

4-х рівневі градуйовані зображення
рівномірна розбивка	пропонований метод
	"прямий"	"зворотній"
Вихідне зображення	Графіки зміни критерію інформативності
	"прямий" метод	"зворотній" метод

Рисунок 2.3. Результати градації зображення "роза"