Задача Лагранжа (стр. 7 из 7)
Если на бюджетной поверхности норма замещения каких-либо двух благ всюду больше или всюду меньше отношения цен, то равенство (46) не может выполняться ни в одной точке. Задача не имеет внутреннего решения, а имеет угловое решение. В рамках задачи Лагранжа не могут быть описаны решения, которые лежат на границах области, определяемой неравенствами.
11. Лабораторные задачи
Задача 1: Некоторое торговое предприятие в течении промежутка времени Т собирается завести и реализовать некоторый товар R общим объёмом. Стоимость завоза одной партии равна Сs, а хранение обходится С1. Необходимо определить оптимальный размер поставки, чтобы суммарный, а так же количество поставок, интервал времени между поставками и минимальные суммарные издержки. Т.е. надо найти: qo, no, tso, Qo.
Вариант 1.
T = 24
R = 240000
Cs= 1000
C1= 30
Вариант 2.
T = 12
R = 15000
Cs= 800
C1= 60
Вариант 3.
T = 6
R = 9000
Cs = 450
C1= 20
Вариант 4.
T = 12
R = 9000
Cs= 1200
C1= 40
Вариант 5.
T = 8
R = 13000
Cs= 900
C1= 46
Вариант 6.
T = 3
R = 5000
Cs= 300
C1= 15
Вариант 7.
T = 12
R = 17000
Cs= 1400
C1= 60
Вариант 8.
T = 6
R = 9000
Cs= 1300
C1= 30
Вариант 9.
T = 24
R = 250000
Cs= 12000
C1= 65
Вариант 10.
T = 12
R = 10000
Cs= 3000
C1= 35
Задача 2: Торговое предприятие намерено завести и реализовать товар n видов объемами соответственно Rn. Весь объем складских помещений составляет V. Стоимость хранения одной единицы товара равна C1n. Расходы по завозу Csn. При этом каждая из n единиц занимает Vnметров. Найти оптимальные размеры поставок каждого из видов товара.
Вариант 1.
n = 2
R1 = 32000, R2 = 30000;
C11 = 9, C12 = 10;
Cs1 = 1100, Cs2 = 1350;
V1 = 2, V2 = 4;
V = 20000;
Вариант 2.
n = 4
R1 = 4000, R2 = 2000,
R3 = 5000, R4 = 5000;
C11 = 6, C12 = 7, C13 = 9,
C14= 12;
Cs1 = 1100, Cs2 = 1000,
Cs3 = 2000,
Cs4 = 3000;
V1 = 3, V2 = 5, V3 = 5, V3 = 8;
V = 24000;
Вариант 3.
n = 2
R1 = 3500, R2 = 19000;
C11 = 6, C12 = 5;
Cs1 = 1900, Cs2 = 1200;
V1 = 4, V2 = 5;
V = 25000;
Вариант 4.
n = 3
R1 = 4000, R2 = 2000,
R3 = 1000;
C11 = 8, C12 = 8, C13 = 9;
Cs1 = 200, Cs2 = 600, Cs3 = 200;
V1 = 2, V2 = 5, V3 = 3;
V = 9000;
Вариант 5.
n = 2
R1 = 4200, R2 = 2000;
C11 = 6, C12 = 8;
Cs1 = 1500, Cs2 = 1900;
V1 = 3, V2 = 6;
V = 15000;
Вариант 6.
n = 3
R1 = 24000, R2 = 19000,
R3 = 20000;
C11 = 6, C12 = 10, C13 = 10;
Cs1 = 1900, Cs2 = 2000,
Cs3 = 2000;
V1 = 7, V2 = 5, V3 = 5;
V = 30000;
Вариант 7.
n = 3
R1 = 32000, R2 = 5000,
R3 = 21000;
C11 = 8, C12 = 5, C13 = 10;
Cs1 = 1800, Cs2 = 990,
Cs3 = 1000;
V1 = 4, V2 = 2, V3 = 3;
V = 26000;
Вариант 8.
n = 2
R1 = 12500, R2 = 8200;
C11 = 3, C12 = 8;
Cs1 = 900, Cs2 = 1900;
V1 = 3, V2 = 5;
V = 15000;
Вариант 9.
n = 3
R1 = 32000, R2 = 44000,
R3 = 20000;
C11 = 8, C12 = 10, C13 = 15;
Cs1 = 1500, Cs2 = 1900,
Cs3 = 2500;
V1 = 4, V2 = 6, V3 = 8;
V = 20000;
Вариант 10.
n = 2
R1 = 26000, R2 = 17000;
C11 = 6, C12 = 3;
Cs1 = 2100, Cs2 = 1400;
V1 = 6, V2 = 4;
V=23000.
Список использованной литературы
1. В.И. Варфоломеев “Моделирование элементов экономических систем”. Москва 2000г.
2. Бусленко Н.П. “Моделирование сложных систем” Москва, 1999г.
3. У. Черчмен, Р. Акоф, Л. Артоф. “Введение в исследование операций”. Наука: Москва, 1968г.
4. А. Будылин “Элементарные задачи”. Москва, 2002г.
5. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариацинное “Исчисление и оптимальное управление”. Москва, 1999г.
6. Ашманов С.А., Тимохов А.В. “Теория оптимизации в задачах и упражнениях”. Москва, 1991г.
7. “Лабораторный практикум по методам оптимизации”. А.Г.Коваленко, И.А.Власова, А.Ф.Федечев.- Самара, 1998г.