Вміння порівнювати в процесі навчання математики (стр. 2 из 8)

Теоретичне і експериментальне доведення положення про активну роль знань в актах мислення ми знаходимо в роботах Ю.А.Самаріна. Розвиток розумової діяльності він зв'язує з розвитком

системи знань [19]. У роботах Н.А.Менчинської учення розглядається як подвійний процес: нагромадження знань і оволодіння способами оперувати ними. При раціональних умовах навчання обидва процеси прогресують рівномірно, а при неправильній організації навчання “інтенсивне нагромадження знань може сполучитися з недостатнім умінням оперувати ними. Друга сторона учення нерозривно зв'язана з мисленням, у той час, як перша (нагромадження знань) може і не мати настільки тісний зв'язок з ним” [12, с.351].

Роботи Л.М.Веккера [3] дають можливість зрозуміти, чому розвиток мислення, його переходи на більш високі рівні функціонування зв'язані з підвищенням рівня знань. Н.Ф.Тализіна з цього приводу пише: “Даремно чекати поки сформується математичне мислення, щоб почати навчати математики, оскільки тільки навчання математики приводить до розвитку мислення. У цьому виявляється визначальна роль навчання в розумовому розвитку людини”[21, с.23]. Радянські психологи, педагоги, методисти вважають, що знання і мислення тісно взаємопов’язані. Причому навчання повинно бути спрямоване на формування прийомів розумової діяльності. Але виконати свою ведучу функцію навчання зможе тоді, коли знайде інший (нетрадиційний) зміст і інші методи навчання.

Теоретичні положення й експериментальні дані, вважає И.Ш.Рухадзе, дозволяють стверджувати, що прийоми розумової діяльності регулюються з боку знань, саме тому засвоєння знань визначає розвиток мислення.

Однак, кожна з задач, що визначає, що учням треба вчити, і якими методами вчитель може довести це до свідомості учнів, повинна мати самостійне значення і свій шлях реалізації. У дослідженнях психологів, педагогів і методистів ставиться питання про необхідність спеціального навчання школярів прийомам розумової діяльності. Слід зазначити, що закордонні психологи проблему формування прийомів розумової діяльності не виділяють як особливий об'єкт дослідження.

У зв'язку з розробкою проблем пам'яті, формування в школярів прийомів раціонального запам'ятовування і з дослідженням проблеми прийомів розумової діяльності в психологічну науку ввійшло поняття “прийом”. У психолого-педагогічній і методичній літературі це поняття різні автори вживають у різних контекстах.

У навчальній діяльності учнів психологи, дидакти, методисти (Е.Н.Кабанова-Меллер, В.И.Решетніков, В.Н.Осінская, В.Ф.Паламарчук тощо) виділяють дві системи прийомів. З дидактичної точки зору можна говорити про раціональні прийоми навчальної роботи (з таблицею, графіком, конспектом, текстом і т.д.). Зазначені прийоми підлягають логіці навчального предмету. С психологічної точки зору, в тій же навчальній діяльності можна виділити прийоми розумової діяльності (абстрагування, узагальнення, аналогія, порівняння, аналіз, синтез і т.д.). Вони підлягають закономірностям мислення. Між відзначеними групами прийомів не можна провести чіткої границі. Прийоми розумової діяльності наче сховані за прийомами навчальної роботи. Так, наприклад, порівняння вважають одночасно і прийомом мислення і прийомом навчальної роботи. Тому в останні роки вживають термін “прийоми навчально-пізнавальної діяльності” (М.И.Махмутов).

Однак ряд авторів не роблять такого розмежування. При виборі прийомів для навчання учнів Е.О.Зейлігер-Рубінштейн виходить тільки з логіки науки, а И.С.Якіманська – тільки з особливостей розумової діяльності.

У нашому дослідженні ми дотримуємо позицій психологів і педагогів, що виділяють у навчальній діяльності прийоми навчальної роботи і прийоми розумової діяльності.

0.Б.Єпішева і В.И.Крупич визначають прийом діяльності як систему дій, що виконуються у визначеному порядку і служать для розв’язання навчальних задач, і виділяють істотні ознаки прийому діяльності:

прийом – найбільш раціональний спосіб роботи, що складається з окремих дій (практичних або розумових);

склад прийому може бути виражений у виді правила, інструкції, розпорядження і тощо;

правильний прийом допускає узагальнення, спеціалізацію і конкретизацію;

прийом має властивість перенесення на іншу задачу;

прийом можна переробити і створити на його основі новий прийом.

Таким чином, прийоми діяльності допускають самостійний вибір учнями конкретних дій для розв’язання навчальних задач. Деякі вчителі думають, що прийом розумової діяльності й уміння – те саме і, що не потрібно спеціально навчати учнів прийомам, можна обмежитися формуванням умінь, що звичайно вказуються в пояснювальних записках до програм. В дійсності, якщо в учня сформується уміння без попереднього формування відповідного прийому, то нерідко він володіє неправильним умінням.

У психолого-педагогічній літературі співвідношення між прийомами й уміннями трактуються по-різному. Д.Н.Богоявленський і Н.А. Менчинская розглядають прийом як складову уміння. Е.Н.Кабанова-Меллер і В.И.Решетніков вважають уміння компонентом прийому. На думку інших авторів, уміння – це заснована на знаннях і навичках готовність людини успішно виконувати визначену діяльність. Таке розуміння дає нам підставу визначити уміння як знання в діях.

Разом з тим, деякі дослідники (Е.И.Бойко, Н.А.Риков та ін.) вказують і на таку важливу сторону умінь як мотиваційну.

У своєму дослідженні ми дотримуємося точки зору психологів, педагогів, методистів, що вважають, що уміння варто розглядати з мотиваційної, змістовної, операційної сторін. Мотиваційний компонент – це спонукальна сила діяльності. У змістовний компонент умінь варто включати знання учнів на рівні фактів, понять, визначень, а в операційний ми включаємо прийоми розумової діяльності й окремі дії, що входять до складу прийому. Дослідження И.С.Якиманської показують, що немає прямого збігу (хоча воно і можливе) між заданим прийомом і фактичним способом його виконання. Спосіб – це результат суб'єктивної трансформації прийому. Якщо прийоми розумової діяльності залежать від змісту навчального матеріалу, інструкцій вчителя і т.д., то спосіб розумової діяльності більш стійкий. Він завжди індивідуальний. Спосіб опирається на засвоєння прийому, але не вичерпується ним. Якщо в школяра немає достатнього досвіду або заданий йому прийом, не вимагає опори на цей досвід, то спосіб і прийоми по своєму змісту збігаються. Функції способу різноманітні. Вони відображають спрямованість способу на засвоєння прийому, на його перетворення, на використання в нових умовах.

Задача “навчити учнів вчитися”, була висунута ще К.Д.Ушинським. На значущість масової підготовки учнів до самоосвіти вказувала Н.К.Крупська, підкреслюючи, що питання “як вчитися” відсунуть на задній план питанням “як вчити”, а варто було б і те й інше вирішувати в єдності. Учитель повинен володіти тими прийомами, що полегшують розуміння, прискорюють запам'ятовування, роблять навчання найбільш легким й ефективним. Н.К.Крупська розробила ряд рекомендацій щодо прийомів навчальної роботи [11].

Д.Н.Богоявленський, характеризуючи шляхи розвитку мислення й активізації навчання відзначає, що навчання прийомам мислення не визнається в педагогіці як принциповий і найважливіший напрямок розвиваючого навчання [2].

М.Н.Скаткін уперше гостро порушує питання про практичне рішення проблем навчання прийомам розумової діяльності. Однак, у більшості педагогічних досліджень 70-х років (А.И.Данилов, Н.Г.Дайрі, Б.В.Гнеденко, А.И.Маркушевич, Т.И.Шамова й ін.) говориться лише про необхідність формування таких прийомів і, майже, не характеризуються шляхи і методи навчання прийомам розумової діяльності.

При вивченні будь-якого нового навчального матеріалу, учні проходять три етапи його засвоєння. Відповідно можна говорити, як відзначає И.Я.Лернер, про три рівні засвоєння. Перший етап – усвідомлене сприйняття інформації про об'єкт засвоєння і запам'ятовування її; другий – засвоєння способів застосування знань за зразком; третій – у готовності творчо застосовувати засвоєну інформацію в новій, незнайомій йому ситуації. Це дидактичне положення дозволило нам виділити основні етапи навчання прийомам:

а) введення або находження прийому;

б) навчання застосуванню;

в) узагальнення прийому, навчання переносу.

В.И.Решетніков вважає, що формування прийомів розумової діяльності дозволяє вирішити важливу, що стала вже традиційною задачу – ліквідація перевантаження школярів і формалізму в засвоєнні знань.

У методичних дослідженнях вирішення проблеми “учити вчитися” пов'язано з застосуванням досягнень психологічної і педагогічної науки до викладання конкретних предметів. Зокрема в методиці математики широко досліджується навчання прийомам роботи над математичними поняттями, теоремами і загальними прийомами розв’язання задач: прийомам аналізу, синтезу, порівняння, абстракції, узагальнення і конкретизації; окремим частинним прийомам навчальної роботи; формування окремих (наприклад, алгебраїчних) умінь і навичок, алгоритмів

рішення задач визначених видів (А.К.Артемов, В.Г.Болтянський, М.Б.Волович, М.В.Потоцький, Ю.М. Калягін, А.А.Столяр, А.Д.Сьомушкін, И.Ф.Тесленко й ін.). До останнього часу методичні дослідження, як і дидактичні, з питань формування прийомів розумової діяльності проводяться в напрямку підвищення ефективності навчального процесу в залежності від якого-небудь одного прийому, а не їхньої системи. Однак, дійсний етап розвитку психології і педагогіки безпосередньо зв'язаний з ідеєю системності (Б.Ф.Ломов). Тільки системний підхід дозволить узагальнити різні сторони розумової діяльності. В.Н.Осінська пропонує один з варіантів методики цілеспрямованого формування і систематизації в учнів прийомів мислення на уроках математики[14]. Запропонована методика розглядається в сукупності з багатьма відомими формами і методами активізації пізнавальної діяльності учнів, підвищення ефективності уроку математики, зокрема з проблемним навчанням. У роботах Л.П.Типчишина розглядається питання взаємозв'язку прийомів. У дослідженнях З.И.Слєпканъ [20] висвітлюються психолого-педагогічні основи формування математичних понять, навчання учнів доведенню математичних тверджень і розв’язанню задач. При цьому зазначається, що перед вчителем повинна ставитися мета – прямо і побічно формувати в учня прийому загальних і специфічних розумових дій, що входять до складу різних видів навчально-пізнавальної діяльності. Однак, автори зазначених досліджень не відзначають того факту, що система прийомів мислення під впливом взаємодії змінюється, перетворюється в нову функціональну форму, що забезпечує збереження цілісності.