Парадокси в математичній статистиці (стр. 22 из 22)

-“в випробовуваннях Бернуллі подія відбулася разів", .

(2)

Апостеріорна щільність:

(3)

(4)

, , ,

Парадокс Байєса.

, ~ , , ~

(5)

(6)

Пояснення парадоксу.

~

, (7)

(8)

(9)

(10)

[Freedman D. F. “On the asymptotic behavior of Byes’ estimates in the discreete case” 1963]

Парадокс методу найменших квадратів

~ , -відомі, (1)

Оцінка параметра

за методом найменших квадратів

. (2)

Оцінка параметра

за методом максимальної правдоподібності

(3)

Оцінка параметра

за МНК - методом не збігається з оцінкою, здобутою за методом максимальної правдоподібності. Яка з них краще?

Пояснення парадоксу.

~ , -відомі, (4)

Оцінка параметра

за МНК - методом та методом максимальної правдоподібності

. (5)

Парадокс методу максимальної правдоподібності. Парадокс.

 якщо , якщо

Пояснення парадоксу.

-

оцінка максимальної правдоподібності для