Заводы | Склады | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | 520 | 480 | 650 | 500 | 720 |
2 | 450 | 525 | 630 | 560 | 750 |
Распределите план перевозок из условия минимизации ежемесячных расходов на транспортировку.
Задача 3.10
Три нефтеперерабатывающих завода с суточной производительностью 10, 8 и 6 млн. галлонов бензина снабжают три бензохранилища, спрос которых составляет 6, 11 и 7 млн. галлонов. Бензин транспортируется в бензохранилища по трубопроводу. Стоимость перекачки бензина на 2 км составляет 5 д.е. на 100 галлонов. Завод 1 не связан с хранилищем 3. Расстояние от заводов до бензохранилищ следующее:
№ завода | Бензохранилища | ||
1 | 2 | 3 | |
1 | 100 | 150 | - |
2 | 420 | 180 | 60 |
3 | 200 | 280 | 120 |
Сформулируйте соответствующую транспортную задачу и решите на минимум транспортных затрат.
Задача 3.11
Автомобили перевозятся на трайлерах из трех центров распределения пяти продавцам. Стоимость перевозки в расчете на 1 км пути, пройденного трайлером, равна 60 д.е. Один трайлер может перевозить 15 автомобилей. Стоимость перевозок не зависит от того, насколько полно загружается трайлер. В приведенной ниже таблице указаны расстояния между центрами распределения и продавцами, а также величины, характеризующие ежемесячный спрос и объемы поставок, исчисляемые количеством автомобилей:
Центр распределения | Продавцы | Объем поставок, шт. | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | 80 | 120 | 180 | 150 | 50 | 300 |
2 | 60 | 70 | 50 | 65 | 90 | 350 |
3 | 30 | 80 | 120 | 140 | 90 | 120 |
Спрос на автомобили, шт. | 110 | 250 | 140 | 150 | 120 | 770 |
Определите минимальные затраты на доставку автомобилей.
Задача 3.12
Решите задачу распределения станков четырех различных типов по шести типам работ. Пусть имеются 30, 45, 25 и 20 станков соответствующих типов. Шесть типов работ характеризуются 30, 20, 10, 40, 10 и 10 операциями соответственно. На станке 3 не может выполняться операция 6. Исходя из коэффициентов стоимости операции, представленных в следующей таблице, постройте модель и выполните оптимальное распределение станков по работам:
Тип станков | Тип работы | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 10 | 1 | 3 | 7 | 14 | 8 |
2 | 4 | 8 | 12 | 2 | 10 | 7 |
3 | 12 | 3 | 14 | 6 | 2 | - |
4 | 11 | 12 | 9 | 3 | 1 | 3 |
Задача 3.13
В данной транспортной задаче суммарный спрос превосходит суммарный объем производства. Пусть штрафы за недопоставку единицы продукции в пункты назначения 1, 2 и 3 равны соответственно 5, 3 и 2.
Исходные данные следующие:
Заводы | Потребители | Объем производства, шт. | ||
1 | 2 | 3 | ||
A1 | 3 | 2 | 4 | 50 |
A2 | 5 | 4 | 5 | 75 |
A3 | 1 | 6 | 7 | 30 |
Потребность, шт. | 60 | 40 | 70 |
Найдите оптимальное решение.
Для задач 3.14 – 3.25 дано следующее условие.
Имеются три пункта поставки однородного груза - A1; A2; A3 и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3 находится груз a1; a2; a3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5 в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
Задача 3.14
= (200; 450; 250);= (100; 125; 325; 250; 100);
.
Задача 3.15
= (250; 200; 200);= (120; 130; 100; 160; 110);
.Задача 3.16
= (300; 250; 200);= (210; 170; 220; 150; 200);
.
Задача 3.17
= (350; 200; 300);= (170; 140; 200; 195; 145);
.
Задача 3.18
= (230; 250; 170);= (140; 90; 160; 110; 150);
.
Задача 3.19
= (200; 350; 300);= (270; 130; 190; 150; 110);
.
Задача 3.20
= (150; 150; 200);= (110; 70; 130; 110; 90);
.
Задача 3.21
= (330; 270; 350);= (220; 170; 220; 150; 200);
.
Задача 3.22
= (150; 200; 100);= (90; 150; 75; 60; 75);
.
Задача 3.23
= (300; 300; 250);= (150; 140; 115; 225; 220);