По полученным значениям VА, VБ, VВ вычисляются вероятности безотказного электроснабжения энергорайонов - V№1 и V№2 . Для энергорайона №1 схема замещения по надежности показана на рис. 2.
δ' = | (9) |
где δ' – заданная погрешность определения искомой величины.
Для получения более точного результата число испытаний согласно (9), должно быть равно
N = (0.675· σ / δ' )2
Допустим, мы хотим иметь погрешность на уровне 0.001 (0.1%), т.е. быть уверенными что при решении данной задачи методом статистического моделирования значение Usys будет находится в диапазоне
0.7472 .( 1 ± 0.001) = [0.7464, 0.7479].
Исходя из правила «три сигма», зададим величину σ как крайний возможный случай:
σ = ( 1- Vsys ) / 3 = (1-0.7472)/3 = 0.084.
Тогда требуемое число испытаний будет равно
N = (0.675·0.084/0.001) = 3215.
2. В приведенных выше расчетах принята упрощенная модель статистических испытаний с использованием расчетных вероятностей безотказной работы подстанций, а не отдельных элементов системы, с целью сокращения размерности задачи. Не учитывались также вероятности одновременного отказа нескольких элементов, что необходимо для получения правдоподобных результатов.
3. Датчик случайных чисел с равномерным распределением используется при отсутствии каких-либо сведений о фактическом законе распределения. Достоинство равномерного распределения – простота применения, так как нет необходимости в определении его параметров. Но оценки, полученные в численных экспериментах, оказываются «пессимистическими», если реальный закон существенно отличается от равномерного. Кроме того, датчики случайных чисел с равномерным распределением плохо «работают» при очень малых или очень больших значениях вероятности. Поэтому при выборе модели статистических испытаний большое внимание уделяется обоснованию использования того или иного закона распределения.
Таблица 1
Анализ надежности методом Монте-Карло
Блок | ВБР | V | b | Блок | ВБР | V | b |
А | 0,898 | 0,144601 | 1 | А | 0,898 | 0,722673 | 1 |
Б | 0,898 | 0,338975 | 1 | Б | 0,898 | 0,580761 | 1 |
В | 0,8 | 0,285878 | 1 | В | 0,8 | 0,862889 | 0 |
(А+Б) | ИСТИНА | 1 | (А+Б) | ИСТИНА | 1 | ||
SYS=(А+Б)*В | 1 | SYS=(А+Б)*В | 0 | ||||
А | 0,898 | 0,284892 | 1 | А | 0,898 | 0,531509 | 1 |
Б | 0,898 | 0,133744 | 1 | Б | 0,898 | 0,157723 | 1 |
В | 0,8 | 0,710715 | 1 | В | 0,8 | 0,206039 | 1 |
(А+Б) | ИСТИНА | 1 | (А+Б) | ИСТИНА | 1 | ||
SYS=(А+Б)*В | 1 | SYS=(А+Б)*В | 1 | ||||
А | 0,898 | 0,621382 | 1 | А | 0,898 | 0,344317 | 1 |
Б | 0,898 | 0,803256 | 1 | Б | 0,898 | 0,752622 | 1 |
В | 0,8 | 0,99176 | 0 | В | 0,8 | 0,714726 | 1 |
(А+Б) | ИСТИНА | 1 | (А+Б) | ИСТИНА | 1 | ||
SYS=(А+Б)*В | 0 | SYS=(А+Б)*В | 1 | ||||
А | 0,898 | 0,189668 | 1 | А | 0,898 | 0,043997 | 1 |
Б | 0,898 | 0,943037 | 1 | Б | 0,898 | 0,305982 | 1 |
В | 0,8 | 0,774708 | 1 | В | 0,8 | 0,26292 | 1 |
(А+Б) | ИСТИНА | 1 | (А+Б) | ИСТИНА | 1 | ||
SYS=(А+Б)*В | 1 | SYS=(А+Б)*В | 1 | ||||
А | 0,898 | 0,647489 | 1 | А | 0,898 | 0,523631 | 1 |
Б | 0,898 | 0,196592 | 1 | Б | 0,898 | 0,788625 | 1 |
В | 0,8 | 0,937071 | 0 | В | 0,8 | 0,295981 | 1 |
(А+Б) | ИСТИНА | 1 | (А+Б) | ИСТИНА | 1 | ||
SYS=(А+Б)*В | 0 | SYS=(А+Б)*В | 1 |
Фрагменты модифицированной таблицы: