Расчёт зубчатых и червячных передач (стр. 8 из 9)
7.2 Определение допускаемых напряжений
В червячной паре менее прочным элементом является червячное колесо, прочность зубьев которого определяет их контактную выносливость и износостойкость. Критерием этой прочности является контактное напряжение. Витки червяка, изготовленного из стали, значительно прочнее бронзовых или чугунных зубьев колеса, поэтому витки червяка на прочность не рассчитывают.
Формулы для расчёта допускаемых контактных напряжений [s]н и допускаемых напряжений изгиба [s]F приведены в табл. 7.2.
Таблица 7.2
Допускаемые напряжения [s]н и [s]F
| Группаматериала | Для расчёта зубьев | |
| На прочность рабочих поверхностей | На изгибную выносливость | |
| I |  |  |
| II |  | |
| III |  | |
Здесь [s]он – исходное допускаемое напряжение для расчёта на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса, МПа (см. табл. 7.3); soF – предел изгибной выносливости материала червячного колес, МПа (см. табл. 7.3); [s]Нmax и [s]Fmax – предельное допускаемое напряжение для расчёта рабочих поверхностей зубьев и предельное напряжение изгиба для расчёта зубьев червячного колеса на кратковременную пиковую нагрузку, МПа (см. табл. 7.4); Cv - коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала I-ой группы и зависящий от vск следующим образом:
| Vск | £1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ³8 |
| Сv | 1,33 | 1,21 | 1,11 | 1,02 | 0,95 | 0,88 | 0,83 | 0,8 |
NНе и NFe – эквивалентное число циклов перемены напряжений соответственно при расчёте на контактную прочность и на изгиб, вычисляемое по (3.2) и (3.9).
При этом выражения для коэффициентов приведения KHе и KFe имеют вид:
(7.2)где Т2i, ti, n2i – крутящие моменты на валу колеса, соответствующие им времена действия и частоты вращения; Т2 и n2 – номинальный момент на валу колеса и частота его вращения.
Таблица 7.3
Значения [s]он, soF и SF
| Группаматериала | Для расчёта зубьев | SF | |
| На прочность рабочих поверхностей | На изгибную выносливость | ||
| I |  |  | 1,75 |
| II |  | ||
| III |  |  | 2,0 |
Примечания: 1). Большие значения [s]он для червяков с твёрдыми (³HRC 45) шлифованными и полированными витками, меньшие – в остальных случаях.
2). Для передач с расположением червяка вне масляной ванны следует уменьшить на 15%.
Таблица 7.4
Значения [s]Нmax и [s]Fmax
| Группа материала | [s]Нmax | [s]Fmax |
| I | 4´sт | 0,8´s7 |
| II | 2´sт | |
| III | 1,65´sU | 0,75´sU |
7.3 Выбор числа заходов червяка и числа зубьев колеса
Число заходов червяка z1 рекомендуется принимать в зависимости от передаточного числа, найденного при разбивке U0 по ступеням (см. раздел 2).
| U | 8¸14 | 14¸30 | >30 |
| z1 | 4 | 2 | 1 |
Тогда число зубьев колеса:
(7.3)При этом z2min³26, z2max£125.
7.4 Определение межосевого расстояния
Расчётное значение межосевого расстояния находится по формуле:
(7.4)где Т2 – момент на валу червячного колеса, Н´м; [s]2Н – допускаемые контактные напряжения (см. п. 7.2); К' – ориентировочное значение коэффициента нагрузки.
(7.5)где К'v – скоростной коэффициент, который для предварительных расчётов при переменной нагрузке принимается равным единице K'v=1; К'b – коэффициент концентрации нагрузки:
Значения начального коэффициента концентрации нагрузки Ко1b находятся по графику рис. 7.1, при постоянной нагрузке Ко1b=1.
Рис. 7.1 Ориентировочное значение Ко1b
При крупносерийном и массовом производстве редукторов, а также для стандартных редукторов полученное значение аw округляют до ближайших величин из табл. 7.5, для нестандартных редукторов и их мелкосерийном и единичном выпуске – до ближайшего значения из ряда Ra 40.
Таблица 7.5
Межосевое расстояние аw и
передаточные числа U по ГОСТ 2144-76
| аw | 40; 50; 63; 80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315; 400; 450; 500. |
| U | 8; 9; 10; 11,2; 12,5; 14; 16; 18; 20; 22,4; 25; 28; 31,5; 40; 45; 50; 56; 63. |
7.5 Осевой модуль
(7.6)Полученное расчётом значение модуля округляется до ближайшего стандартного (см. табл. 7.6).
7.6 Коэффициент диаметра червяка
(7.7)Расчётное значение q округляется до ближайшего по табл. 7.6 в соответствии с модулем.
Таблица 7.6
Модули m и коэффициенты
диаметра червяка q по ГОСТ 19672-74
| m | 1,6 | 2 | 2,5 | 3,15 | 4 | 5 | 6; 3; 8; 10;12,5 | 16 | 20 |
| q | 10; 12,5; 16; 20 | 8 | 8; 10; 12,5; 16; 20 | 8; 10; 12,5; 16; 20 | 8; 10; 12,5; 16; 20 | 8; 10; 12,5; 16; 20 | 8; 10; 12,5; 14; 16; 20 | 8; 10; 12,5; 16; 20 | 8; 10 |
Примечание: любому из сочетаний m и q соответствуют значения z1=1,2 и 4.
7.7 Коэффициент смещения
(7.8)Если х<-1 или х>1, то надо, варьируя значениями z2 и q повторить расчёт до получения -1£х£1. При необходимости уменьшения q следует учитывать, что из условия жёсткости вала червяка qmin=0,212´z2. С уменьшением q увеличивается угол подъёма витков червяка l и, следовательно, КПД передачи.
7.8 Углы подъёма витка червяка
Делительный угол подъёма витка:
(7.9)Начальный угол подъёма витка:
(7.9)7.9 Уточнение коэффициента нагрузки
(7.10)где Кv – скоростной коэффициент, принимают в зависимости от окружной скорости червячного колеса:
, м/с (7.12)при v2<3 м/с Кv=1 независимо от степени точности передачи, при v2>3 м/с значение Кv принимают равным КНv для цилиндрических косозубых передач с HB£350 и той же степенью точности, при аw£200 мм и n1£1500 об/минимальный при любом U окружная скорость v2<3 м/с и, следовательно, Кv=1;
Кb - коэффициент концентрации нагрузки:
где q - коэффициент деформации червяка (см. табл. 7.7); Х – коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка:
Здесь Т2 – номинальный момент на валу колеса; Т2i, ti, n2i – крутящие моменты в спектре нагрузки передачи, соответствующие им времена работы и частоты вращения.
Таблица 7.7
Значения q, q и g
| z1 | q | ||||||
| 8 | 10 | 12,5 | 14 | 16 | 20 | ||
| 1 | g | 7°7¢ | 5°43¢ | 4°35¢ | 4°05¢ | 3°35¢ | 2°52¢ |
| q | 72 | 108 | 154 | 176 | 225 | 248 | |
| 2 | g | 14°2¢ | 11°19¢ | 9°5¢ | 9°28¢ | 7°7¢ | 5°53¢ |
| q | 57 | 86 | 121 | 140 | 171 | 197 | |
| 3 | g | 26°34¢ | 21°48¢ | 17°45¢ | 15°57¢ | 14°2¢ | 11°19¢ |
| q | 47 | 70 | 98 | 122 | 137 | 157 | |
7.10 Уточнение допускаемых контактных напряжений
Окружная скорость на начальном диаметре червяка: