Измерение длины волны излучения лазера интерференционным методом (стр. 2 из 3)
Устройством накачки является газоразрядная трубка 3, заполненная смесью инертных газов Heи Neс парциальными давлениями соответственно 133 и 13 Па (1 и 0,1 мм рт. ст.). Трубка помещена между зеркалами 5 и 6, образующими оптический резонатор. В загнутых концах трубки расположены анод и катод, между которыми прикладывается высокое напряжение порядка 1–2,5 кВ. Под действием электрического поля в газе, заполняющем трубку, возникает самостоятельный разряд, сила тока которого составляет несколько десятков миллиампер.
Электроны, образующие ток в газоразрядной плазме, сталкиваются с атомами гелия Heи неона Neи передают им энергию. Эти атомы, получив энергию, переходят с основного уровня E¢0 или E0 на метастабильные, т.е. долгоживущие уровни с большей энергией (рис. 4). Энергетические уровни E2 и E3 атома неона практически совпадают с уровнями E¢2 и E¢3 атома гелия; поэтому энергия возбуждения большей части атомов гелия передается при столкновениях тем атомам неона, которые ещё не возбуждены. В результате в газовой смеси резко возрастает концентрация атомов неона на уровнях E2 и E3 по сравнению с уровнем E1, т.е. в неоне создаётся инверсная населённость. Такое двухступенчатое возбуждение атомов неона необходимо ввиду того, что вероятность непосредственного возбуждения ударами электронов у атомов гелия гораздо выше, чем у атомов неона.
Создание инверсной населённости энергетических уровней приводит к возможности генерации вынужденного излучения. При вынужденном переходе Е3 → Е1 возникают фотоны с энергией hn1, отвечающие видимому свету с длиной волны l1 = c/n1 = 632,8 нм (красный цвет), а при переходе Е2 → Е1 – фотоны с энергией hn2, отвечающие инфракрасному излучению с длиной волны l2 = c/n2 = 1153 нм (здесь с – скорость света).
Рис. 4. Упрощённая схема энергетических уровней гелий-неонового лазера. Вертикальные пунктирные стрелки соответствуют процессам возбуждения атомов при столкновении с ними электронов плазмы, горизонтальные – передаче возбуждения от атомов Не к атомам Nе, сплошные стрелки – процессам вынужденных переходов, волнистые стрелки – испусканию фотонов
Как видно из рис. 3, концы газоразрядной трубки 3 закрыты плоскопараллельными (кварцевыми) пластинками, установленными под определённым углом к продольной оси лазера. Этот угол выбран так, чтобы угол падения на пластинки света, распространяющегося вдоль оси лазера, был равен углу Брюстера. В этом случае свет, отражённый от пластинок, будет полностью поляризован перпендикулярно плоскости падения. Поэтому свет, прошедший через пластинки, будет поляризован преимущественно в плоскости падения. Многократное отражение света от зеркал 5 и 6 в ходе работы лазера приведёт к практически полной поляризации осевого излучения. Подобная конструкция лазера позволяет получать пучок не только когерентного, но и плоскополяризованного света, что расширяет возможности использования лазеров, когда необходим такой свет.
Если излучение, идущее вдоль оси гелий-неонового лазера, т.е. вынужденное излучение разложить в спектр, то в видимой части спектра будет присутствовать только одна красная линия, отвечающая указанной выше длине волны l1 = 632,8 нм. Излучение, направленное в стороны от оси газоразрядной трубки состоит, в основном, из спонтанного излучения (рис. 1б) и небольшой доли вынужденного с различными длинами волн, которое не удовлетворяет условиям резонанса в оптическом резонаторе лазера. Спектр спонтанного излучения содержит набор линий разного цвета, характерных для спектров испускания атомов гелия и неона.
В данной лабораторной работе исследуется излучение красного цвета гелий-неонового лазера, длину волны которого требуется определить. Она находится интерференционным методом, используя явления, возникающие при отражения света от плоскопараллельной прозрачной пластинки.
Интерференцией света называется наложение когерентных световых волн, приводящее к усилению или ослаблению света в различных точках светового поля в зависимости от разности хода накладывающихся волн. Интерференционная картина обычно имеет вид чередующихся светлых (максимумы освещённости) и темных (её минимумы) полос, колец или иных фигур.
Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку толщины b падает монохроматическая световая волна длины l, которую можно представить как параллельный пучок лучей (рис. 5). AD – фронт волны, 1 и 2 – два параллельных луча из этого пучка. Свет частично отражается от верхней поверхности пластинки, а частично преломляется, проходит внутрь пластинки и отражается от её нижней поверхности.
Рис. 5. Интерференция света при отражении от плоскопараллельной прозрачной пластинки Пл толщины b: 1 и 2 – параллельно падающие лучи, С – точка наблюдения интерференционной картины
В точке С падающая на пластинку (луч 2) и отраженная от её нижней поверхности (луч 1) когерентные волны интерферируют. Их оптическая разность хода D равна
D = n(AB+BC) – DC–
, (2)где n – показатель преломления вещества пластинки относительно воздуха, l – длина волны света в вакууме (практически и в воздухе). Половина длины волны l/2 отнимается потому, что луч 2 в точке С отражается от среды оптически более плотной, чем воздух (n> 1). При этом фаза волны меняется на p, что равносильно «потере» половины длины волны. Если i– угол падения лучей 1 и 2, то геометрический расчёт с использованием законов отражения и преломления света позволяет привести выражение (2) к виду
. (3)Когда оптической разность хода D равна нечётному числу полуволн, интерферирующие волны находятся в противофазе и гасят друг друга, т.е., возникают минимумы интерференционной картины. Следовательно, минимумы будут наблюдаться, если
, (4)где k = 1, 2, 3,… – целое положительное число, называемое порядком интерференции (в рассматриваемом случае k > 0, так как D > 0). Приравнивая между собой правые части выражений (3) и (4), получим условие минимумов при отражении света от пластинки в виде
. (5)Схема лабораторной установки приведена на рис. 6. Лазерное излучение, выходящее из установленного на лазере микрообъектива, проходит через малое круглое отверстие в экране, попадает в виде расходящегося пучка света на стеклянную пластинку, расположенную на расстоянии lот экрана, и отражается от обеих её поверхностей. Отражённый от стеклянной пластинки свет даёт на экране интерференционную картину в виде чередующихся светлых и тёмных концентрических колец диаметром d, каждое из которых соответствует определённому углу падения i(рис. 6б). Поэтому их называют линиями равного наклона. Тёмные кольца соответствуют интерференционным минимумам; их положение определяется формулой (5). Выразим из формулы (5) число k:
. (6)Из (6) следует, что порядок интерференции kпри заданных l, bи nопределяется углом падения i; чем меньше угол iи соответственно sini, тем больше k. Поскольку 1 ³sin2 i³ 0, то число kзаключено в пределах
. (7)Поэтому в данном случае может возникать лишь конечное число колец.
Рис. 6. Схема установки (а) и вид возникающей на экране интерференционной картины (б): 1 – лазер, 2 – микрообъектив, 3 – экран с малым отверстием, 4 – плоскопараллельная стеклянная пластинка, 5 – полосы равного наклона в виде концентрических колец с центром в точке О
Для колец не слишком большого диаметра, когда выполняется условие d << l, синус угла падения i, как следует из схемы на рис. 6, будет равен
. (8)Учитывая, что sini мал, упростим выражение (6):
, (9)поскольку x = sin2i/n2 << 1, а
, если x << 1. Подставляя выражение (8) в (9), приближённо получим 
, (10)где dk– диаметр k‑го темного интерференционного кольца, соответствующего порядку интерференции k. Аналогично для любого другого (k+ m) – го кольца диаметра dk+m, где m– также целое число, имеем
. (11)Из выражений (6) и (10) следует, что бóльшим порядкам интерференции k соответствуют кольца меньшего диаметра. Число kнеизвестно. Его можно исключить, вычитая соотношение (10) из (11). В результате, после алгебраических преобразований получается формула для расчёта длины волны l излучения лазера:
. (12)2. Порядок выполнения работы
1. Попросите лаборанта подключить блок питания лазера к сети. Под наблюдением лаборанта включите тумблер «Сеть» на блоке питания лазера. Нажмите и отпустите кнопку «Поджиг». При этом должен зажечься электрический разряд в газоразрядной трубке. Если разряд не зажигается, слегка поверните вправо ручку «Грубо» (при этом увеличивается напряжение на электродах) и вновь нажмите кнопку «Поджиг».