Расчет коэффициента ассиметрии при рассеянии релятивистских частиц на кулоновском потенциале (стр. 7 из 7)
Z=80
 ° |  0.2 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | |
| 15 | S | -0.000325861 | -0.000460614 | 0.001815671 | 0.00349754 | 0.00392141 | 0.00331966 | 0.00199565 |
| 30 | S | -0.00203191 | 0.015505 | 0.0181483 | 0.0137475 | 0.00712512 | 0.000604712 | -0.00434351 |
| 45 | S | -0.00754127 | 0.0345897 | 0.0137954 | -0.00575588 | -0.0204759 | -0.0297084 | -0.0316156 |
| 60 | S | 0.0559105 | -0.00462725 | -0.044347 | -0.0693419 | -0.0833641 | -0.0875461 | -0.0782605 |
| 75 | S | 0.0754772 | -0.104716 | -0.142573 | -0.162288 | -0.169784 | -0.165052 | -0.140459 |
| 90 | S | -0.0394871 | -0.222071 | -0.249061 | -0.262367 | -0.264923 | -0.25374 | -0.215472 |
| 105 | S | -0.196093 | -0.310419 | -0.332176 | -0.346143 | -0.351742 | -0.343136 | -0.300442 |
| 120 | S | -0.269261 | -0.342106 | -0.367845 | -0.390805 | -0.409309 | -0.416849 | -0.388862 |
| 135 | S | -0.248129 | -0.312798 | -0.344654 | -0.378224 | -0.413635 | -0.448134 | -0.462152 |
| 150 | S | -0.177588 | -0.234425 | -0.265352 | -0.300972 | -0.344297 | -0.400049 | -0.472008 |
| 165 | S | -0.0905161 | -0.124587 | -0.143801 | -0.167067 | -0.197774 | -0.243637 | -0.329562 |
Z=48
| ° | 0.2 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | |
| 15 | S | -0.000279942 | 0.00177929 | 0.00171094 | 0.0013729 | 0.000945969 | 0.000497486 | 0.000075258 |
| 30 | S | 0.0043124 | 0.00308827 | 0.000390966 | -0.00174537 | -0.00337733 | -0.00448628 | -0.00475334 |
| 45 | S | 0.0117983 | -0.00784188 | -0.0131318 | -0.0165279 | -0.0185876 | -0.0192257 | -0.0173729 |
| 60 | S | 0.000265315 | -0.0329951 | -0.0390729 | -0.0425949 | -0.044191 | -0.0433575 | -0.0376706 |
| 75 | S | -0.032362 | -0.0666354 | -0.0725475 | -0.075991 | -0.0772258 | -0.0750157 | -0.0649577 |
| 90 | S | -0.070991 | -0.100285 | -0.106624 | -0.11107 | -0.113394 | -0.11151 | -0.0984737 |
| 105 | S | -0.0994131 | -0.125389 | -0.133621 | -0.140923 | -0.146847 | -0.148751 | -0.137004 |
| 120 | S | -0.108906 | -0.135062 | -0.146157 | -0.157699 | -0.169654 | -0.179858 | -0.177454 |
| 135 | S | -0.0989384 | -0.125479 | -0.138621 | -0.153744 | -0.171929 | -0.193331 | -0.211078 |
| 150 | S | -0.0738095 | -0.0966881 | -0.108956 | -0.124069 | -0.144219 | -0.172976 | -0.215519 |
| 165 | S | -0.0391271 | -0.0525741 | -0.0600885 | -0.069741 | -0.0834847 | -0.105635 | -0.150263 |
Z=13
| ° | 0.2 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | |
| 15 | S | 0.000116029 | 0.0000599323 | 0.0000394557 | 0.000019462 | -4.3*10-7 | -1.92*10-5 | -0.000033 |
| 30 | S | -0.000152866 | -0.000356423 | -0.000413753 | -0.000464555 | -0.000505997 | -0.000525444 | -0.000486041 |
| 45 | S | -0.00128077 | -0.00155724 | -0.00164009 | -0.00171368 | -0.0017622 | -0.00174451 | -0.00154729 |
| 60 | S | -0.00314478 | -0.00340466 | -0.0035158 | -0.00362663 | -0.00369943 | -0.00364789 | -0.00323359 |
| 75 | S | -0.00532057 | -0.00554711 | -0.00572068 | -0.00592287 | -0.00609251 | -0.006089 | -0.00550203 |
| 90 | S | -0.00729398 | -0.00754208 | -0.00783322 | -0.00820998 | -0.00860041 | -0.00882106 | -0.0082659 |
| 105 | S | -0.00859717 | -0.00894134 | -0.00939487 | -0.0100208 | -0.0107677 | -0.0114609 | -0.0113533 |
| 120 | S | -0.00889614 | -0.00936755 | -0.00997846 | -0.0108623 | -0.0120322 | -0.0134236 | -0.0143826 |
| 135 | S | -0.0080418 | -0.00858937 | -0.00927559 | -0.0103079 | -0.0117915 | -0.0138827 | -0.0164939 |
| 150 | S | -0.00608809 | -0.0065856 | -0.00719512 | -0.00814112 | -0.00959034 | -0.0119103 | -0.0159687 |
| 165 | S | -0.00327795 | -0.0035766 | -0.0039384 | -0.00451165 | -0.00542735 | -0.00702186 | -0.0104989 |
Также в данной работе мы сравнили экспериментальные значения функции Шермана S(θ) при рассеянии электронов золотом с энергиями в диапазоне от 45 до 245 кэВ на угол
=120 
, полученные Спиваком, которые представлены в книге Мотта , со значениями, рассчитанными по Мотту и по Вонгу, и получили, что более близкими к эксперименту являются значения, рассчитанные по Вонгу. Данная функция используется в детекторах Мотта, которые в настоящее время являются основным средством для анализа поляризации электронов, поэтому необходимо уметь правильно ее рассчитывать [4].Результаты представлены в таблице.
| Энергия электроновкэВ | S(  ) | ||
| экспер. знач. | теор. знач. по Мотту | теор. знач. по Вонгу | |
| 45 | -0,286 | -0,364 | -0.333 |
| 63 | -0,337 | -0,382 | -0.349 |
| 83 | -0,365 | -0,397 | -0.362 |
| 133 | -0,385 | -0,418 | -0.3846 |
| 170 | -0,390 | -0,424 | -0.395 |
| 204 | -0,413 | -0,427 | -0.401 |
| 245 | -0,411 | -0,426 | -0.406 |
Уверенно утверждать, что метод Вонга больше соответствует действительности, мы пока не можем, так как был рассмотрен слишком маленький экспериментальный материал. Проблема требует дальнейших исследований.
Заключение
В данной работе мы хотели выяснить, какой метод расчета функции Шермана является более точным: по формулам, полученные Моттом или Вонгом. Так как эта функция используется в детекторах Мотта, которые в настоящее время являются основным средством для анализа поляризации электронов и очень важно правильно ее подсчитывать [4].
Для сравнения мы рассмотрели экспериментальные значения, полученные Спиваком для золота и высчитанные нами численные значения функции Шермана по формулам Мотта и Вонга. В ходе этого из представленных нам ряда значений наиболее близкими к экспериментальным являются значения, рассчитанные по формулам Вонга.
Однако строго утверждать этот факт мы не можем, так как нами была рассмотрена лишь небольшая выборка значения и проблема требует дальнейшего рассмотрения.
Список литературы
1. Mott, N.F. The Solution of the Wave Equation for the Scattering of Particles by a Coulombian Centre of Force. / N.F. Mott // Proc. Roy. Soc. – 1928 A118. – P. 542-549.
2. Mott, N.F. The Scattering of Fast Electrons by Atomic Nuclei / N.F. Mott // Proc. Roy. Soc. A – 1929. – V. 124 – P. 425 – 442.
3. Sherman, N. Coulomb Scattering of Relativistic Electrons by Point Nuclei / N. Sherman // Phys. Rev. – 1956. – V. 103, № 6. – P. 1601–1607.
4. Петров, В.Н. Компактный эффективный анализатор спиновой поляризации электронов / В.Н. Петров, В.В. Гребенщиков, Б.Д. Грачев, А.С. Камочкин, М.К. Ярмаркин / Письма в ЖТФ. – 2004. – т. 30, вып. 4. – С.
5. Wong, M.K.F. Coulomb scattering of fast electrons / M.K.F. Wong // Phys. Rev.D – 1982. – V. 26, № 4. – P. 927–930.
6. Мотт, Н. Теория атомных столкновений / Н. Мотт, Г. Месси. – М. : Изд-во иностр. лит., 1969. – 756 с.