Методы математического анализа и расчёта электронных схем (стр. 1 из 2)

Тольяттинский государственный университет

Кафедра "Промышленная электроника"

РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДЕМПФЕРА.

Пояснительная записка к курсовой работе по курсу "Методы математического анализа и расчёта электронных схем"

Вариант № 15

Студент: Моторин С.К.

Группа: Э-306

Преподаватель: Кудинов А.К.

Тольятти 2003

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

3. Коррекция точек стыковки

4. Реализация численных вычислений И ПОЛУЧЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Заключение

Список используемой Литературы

ВВедение

Математическое моделирование устройств промышленной электроники проводится как альтернатива физическому моделированию с целью уменьшения производственных затрат, либо с целью оптимизации параметров разработанных схем. Задача оптимизации параметров, как правило, отличается большой сложностью и требует для своего решения значительных затрат машинного времени. Поэтому эффективность разрабатываемых программ имеет существенное значение и определяется выбором математической модели устройства, а также методов её анализа и оптимизации. Данная работа ориентирована на математическое моделирование вентильных устройств (ВУ) промышленной электроники, как наиболее сложных механических систем с переменными во времени параметрами и структурой. Целью данной работы является составление математической модели электромагнитного демпфера, проверка удовлетворительной работы демпфера при заданных начальных условиях и значениях параметров, а также определение границ допустимых значений, тех или иных параметров системы, при которых работа демпфера удовлетворительна. Работа демпфера считается удовлетворительной, если выполняются условия:

а) масса достигает опоры и остаётся лежать на ней без повторных отскоков;

б) скорость в момент удара £ 0,25 скорости, с которой бы произошло соударение при отсутствии демпфера.

1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Промоделировать процессы в электромеханической системе, изображенной на рис.1.1., и построить графики зависимости во времени высоты и скорости груза, тока катушки, магнитной индукции в сердечнике при заданных значениях параметров:

Диаметр расточки: D = 0,06 м;

Зазор на сторону: z = 1мм;

Размеры катушки: h_k = 3 см;

b_k = 3см;

Диаметр провода: d_пр = 1,2 мм;

Число витков: w = 397;

Удельное сопротивление провода: r = 1,78×10^-8 Ом×м;

Масса груза: m = 30 кг;

Высота груза над опорой: H = 20 мм;

Начальная скорость груза: V_o = 0 м/с;

Начальное положение сердечника относительно катушки: х_о = -15 мм;

Ток источника: J = 3,4 А.

Построить график зависимости посадочной скорости груза (в момент удара об опору) от высоты груза Н и положения х_о. По построенным зависимостям определить диапазон допустимых значений Н и положения х_о, при которых достигается удовлетворительное демпфирование.

Исследуемая электромеханическая система.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

Электромеханическая система на рис. 1.1. представляет собой электромагнитный демпфер, который нужен для снижения скорости движущейся массы перед ударом. В исходном состоянии масса m поднята над опорой на высоту H. Предоставленная самой себе масса начинает двигаться в поле силы тяжести и падает на опору. Удар считается абсолютно неупругим (вся кинетическая энергия теряется). Для снижения энергии удара с массой m жёстко связан якорь электромагнитного демпфера. Индуктор с катушкой закреплёны неподвижно относительно опоры. Катушка подключена к схеме питания. Положение индуктора подобрано таким образом, что при подлёте массы к опоре электромагнитная сила, развиваемая демпфером, резко возрастает, в результате чего скорость падения массы и энергия удара снижается.

Для упрощения математической модели приняли следующие допущения:

Магнитная проницаемость стали равна бесконечности: m_ст = ¥;

Электропроводность равна нулю: r_ст = 0.

i - ток в катушке;

w - число витков в катушке;

G(x) - зависимость проводимости магнитной цепи от положения сердечника.

При таких допущениях магнитную цепь считаем линейной и электромагнитную силу направленную по оси ОХ на рис.1.1. определили по формуле:

Для построения графика функции G(x) приняли, что сердечник имеет координату x=0 тогда, когда его верхний торец расположен на уровне верхнего края катушки. Поскольку аналитическое определение зависимости G(x) представляет собой сложную задачу, а погрешность расчёта магнитных цепей велика, то зависимость G(x) аппроксимировали аналитической функцией вида:

где