Схема и основные характеристики технологической установки (стр. 2 из 3)
По номограмме
выбираем закон регулирования. 
Рисунок 4 - Номограмма
Согласно координаты точки (Rg, t/Т) и ближайшей к ней кривой - это П - регулятор.
4. Определение пригодности регулятора и параметров его настроек
После того, как мы выбрали закон регулирования определяем время регулирования tр и остаточное отклонение.
Время регулирования tр определяем по номограмме tр/t=f(t/Т) (рисунок 5).
Рисунок 5 - Номограмма tр/t=f(t/Т)
К оси абсцисс в точке с соответствующим значением t/Т восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком П - регулятора. По оси ординат определяем величину "С" отношения tр/t, тогда время регулирования tр определяем по формуле:
; 
Затем проверяем неравенство:
; 
Так как.
, следовательно, регулятор выбран верно.По графику
(рисунок 6) определяем графически остаточное отклонение.
Рисунок 6 - Номограмма
X’ост=С’X∞ C'=0,25;
X’ост< Xост 3<10;
Закон регулирования П - регулятора имеет вид:
Определяем параметры настроек регулирования по формуле:
;
5. Анализ АСР на устойчивость по критериям устойчивости Гурвица и Михайлова
| Параметры звена | k1 | T1 | t1 | k01 | k2 | T2 | t2 | k02 | k3 | t3 | k4 | T4 | t4 | |||||||||||||
| 8 | 1 | 1,2 | 0 | 0,4 | 0 | 0 | 1 | 0,9 | 0 | 0,5 | 0,7 | 0,5 | ||||||||||||||
Формулы передаточных функций имеют вид:
; 
; 
Записываем передаточную функцию замкнутой АСР по управлению
и возмущению Фf(P): 
5.1 Определение устойчивости системы по критерию Гурвица
Для определения устойчивости системы по Гурвицу приравниваем к 0 знаменатель передаточной функции замкнутой по управнению системы, т.е. получаем характеристическое уравнение замкнутой по управлению системы:
В общем виде:
При положительных коэффициентах критерий Гурвица сводится к проверке неравенства:
САУ по критерию Гурвица устойчива, так как определитель и диагональный минор величины положительные.
Определяем критический коэффициент усиления замкнутой по управлению системы по формуле:
; 
5.2 Проверка устойчивости САУ по критерию Михайлова
Для проверки САУ по критерию Михайлова в характеристическом уравнении для замкнутой по управлению системы заменяем оператор дифференцирования Р на комплексную переменную jw, полученное комплексное число представляем в алгебраической форме записи:
Изменяя значение w от 0 до ¥ определяем значение функции и строим график на комплексной плоскости. На первоначальном этапе определяем точки пересечения годографа Михайлова с действительной и мнимой осями.
1)
; 
; 
.2)
; 
; или 
или 
Изменяя значение w определяем U(w) и V(w), полученные данные сводим в таблицу 4.
Таблица 4.
| w | 0,0 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | 1,3 | 1,6 | 2,0 | 2,4 |
| U(w) | 1,440 | 1,168 | 0,352 | -1,008 | -1,433 | -2,912 | -5,36 | -8,352 |
| V(w) | 0,000 | 0,765 | 1,299 | 2,410 | 1,292 | 0,755 | -0,784 | -3,475 |
| w | 2,8 | 3,2 | 3,6 | 3,9 | 4,0 | 4,4 | 4,8 | 5,2 | 5,6 |
| U(w) | -11,888 | -15,968 | -20,592 | -24,417 | -25,76 | -31,472 | -37,728 | -44,528 | -51,872 |
| V(w) | -7,549 | -13,235 | -20,765 | -27,76 | -30,368 | -42,275 | -56,717 | -73,923 | -94,125 |
По данным таблицы строим годограф, рисунок 8.
Рисунок 8 - Годограф Михайлова
Анализируя годограф Михайлова делаем следующие выводы:
САУ по критерию Михайлова устойчива, так как при показателе степени характеристического уравнения n=3, кривая (годограф), начинаясь на действительной положительной полуоси, огибает начало координат против часовой стрелки, проходя последовательно 3 квадранта.
Определенный по графику коэффициент максимального усиления kmax
kд + kз