где c1/ 0 0 - скорость света в вакууме. Видно, что данный результат физически примечателен и требует осмысления. Однако он нас интересует с конкретной целью выяснения допустимости такого, казалось бы, экзотического взаимодействия двух сущностно разных зарядов. Согласно численным оценкам, абсолютное значение электромагнитной силыКулона для указанных зарядов, находящихся в вакууме на единичном расстоянии (r = 1м) друг от друга равно FКулem 7,9 10 27H . Для сравнения укажем электрическую силу Кулона «e e- »
FКулe 2,3 10 28H и магнитную « м м- » FКулm 2,7 10 25Н . Следовательно, электромагнитное взаимодействие разнородных «e- м» зарядов энергетически вполне реально и должно проявлять себя в Природе тем, что обе зарядовые сущности будут содержаться в одном и том же материальном носителе.
Такой вывод действительно подтверждается, поскольку известно [2, 3], что локальными (корпускулярными) электромагнитными характеристиками микрочастицы являются электрический заряд qe n e (с учетом знака), определяющий ее электрические свойства и собственный момент s n h ( /2) – спин, ответственный за ее магнитные свойства, который, как теперь установлено, проявляет себя как магнитный заряд qm n h e( /2 ) частицы.
О возможной достоверности и физическом смысле выражения кванта магнитного заряда м h e /2 недвусмысленно говорит и его равенство фундаментальной константе - кванту магнитного потока [2].Следуя аналогии полученным результатам по магнетизму, либо напрямую из электростатической теоремы Гаусса [1], квант электрического заряда - электрон e (протон p) надо считать квантом электрического потока. Обратим внимание на размерности зарядов с наводящей на размышления симметрией: qm- [ B c Вебер ] - магнитный поток и qe- [ A c Кулон] - электрический поток, где единицы измерения заряда и потока вектора поля соответствующей индукции тождественны.
Таким образом, электричество и магнетизм как физические явления равноправны и в них реально проявляется единство зарядовой и полевой симметрий, где единицы измерения заряда и потока вектора поля соответствующей индукции определяются одинаково. Тем самым представленные результаты отвечают концепции корпускулярно-полевого дуализма электромагнитных характеристик материи посредством единства свойств частицы материи и ее поля в реальном пространстве физического вакуума, в отличие от известных принципов корпускулярно-волнового дуализма, где материальная частица представляется волной вероятности в абсолютно пустом, абстрактном пространстве.
Итак, равноправное единство сущностно разных зарядов объективно, а потому поля таких зарядовых объединений должны быть структурно более сложными, нежели нынешние, и для описания характеристик которых необходимы уравнения другого глубинного уровня, более фундаментальные. При этом одним из критериев адекватности этих новых электромагнитодинамических уравнений существующим реалиям будет то, что они обязательно должны содержать в себе в виде составной части традиционные уравнения Максвелла электромагнитного поля с компонентами электрической E и магнитной H напряженности (1), фундаментальность которых не подлежит сомнению.
По этой причине полагаем это гипотетическое первичное поле зарядовых сущностей также векторным, где его электрическая вектор-компонента Ae порождена электрическим зарядом микрочастицы qe n e , а магнитная компонента Am - удельным (на единицу заряда) моментом, который, как установлено выше, является магнитным зарядом частицы, кратным кванту магнитного потока qm n h e( /2 ). Наша дальнейшая задача - разобраться, что должно представлять собой такое поле, каким образом можно аналитически описать его физические свойства и в итоге построить уравнения функциональной взаимосвязи компонент этого гипотетического поля Ae и Am с реально наблюдаемыми в настоящее время компонентами электромагнитного поля в виде электрической
E и магнитной H напряженностей. Детальный анализ вопроса по только что
4 сформулированной задаче наиболее полно проведен в работах [8, 9]. )
_________________________________
4
) Вообще говоря, цель, вынесенная в название настоящей статьи, как нам представляется, полностью достигнута.
Однако для сохранения методической целостности содержания данной работы обозначим последующие основные результаты и положения анализа в конспективной форме.Поскольку компоненты обсуждаемого первичного поля есть векторные функции пространственно-временных переменных, то описывающие их поведение дифференциальные уравнения наиболее просто можно получить действием на Ae(r,t) и Am (r,t) пространственной производной первого порядка (оператор «набла») со свойствами вектора и скалярной частной временной производной / t .
Итак, рассмотрим действие оператора «набла» и частной временной производной на векторные функции обсуждаемого здесь гипотетического поля. Так как операция «ротора» превращает линейный вектор в потоковый, то функции A re( ,t) и Am(r,t) считаем полями линейных векторов. В этом случае мы получим два (из трех возможных) варианта записи действия указанных операторов: rot Ae и rot Am, A /e t и A /m t .
Эти выражения используем далее для физико-математического построения соотношений функциональной связи компонент гипотетического первичного поля Ae и Am с компонентами электромагнитного поля в виде электрической E и магнитной H напряженностей. Так как взятие ротора функции по- ля линейного вектора дает функцию потокового вектора, то, дабы удовлетворить априорным требованиям взаимосвязи указанных полей, логично считать, что циркуляция векторов Ae и Am первичного поля физически обусловлена явлением электрической D=εε0E и магнитной B 0H поляризации среды:
(a)rotAe εε0E , (b)rot Am 0H . (5)
Предполагается, что компонента Ae поля микрочастицы есть полевой эквивалент ее электрического заряда, создающего электрическое поле, а компонента Am порождается спином (магнитным зарядом) - источником магнитного поля.
Очевидно, что действие скалярного оператора частной временной производной / t на векторную функцию не меняет ее геометрические свойства, то есть получаемые при этом новые векторы A /e t и A /m t останутся линейными (циркуляционными) векторами. А потому функциональная связь полей A /e t или A /m t возможна только с компонентами электромагнитного поля линейных векторов E и H напряженностей, причем для однозначного выбора пар этих компонент надо учесть, что о равенстве векторов можно говорить только при их коллинеарности. В качестве существенного уточнения заметим, что, согласно соотношениям (5), векторы в парах Ae и E , соответственно, Am и H взаимно ортогональны. Таким образом, с необходимостью приходим к однозначным соотношениям E Am /t и H = Ae /t , которые, однако, нельзя считать окончательными. Ведь в наших рассуждениях не отражена принципиально важная характеристика материальной среды – ее электрическая проводимость λ, которой в той или иной мере обладают все реальные среды.
Как известно [1], процесс электропроводности описывается законом Ома j=λE , где электрическое поле в проводнике с током потенциально: rot E 0 ,
то есть не может быть вихревым. Следовательно, полученное ранее соотношение E Am /t является окончательным. Однако вихревое магнитное поле электрического тока существует. Это следует из закона сохранения заряда div j + / t= 0, когда подстановки в него выражений закона Ома j=λE , теоремы Гаусса div (0E)= и соотношения (5а) дают rotHrot (Ae /рел Ae/ t), где - объемная плотность стороннего заряда, а τрел = εε0/λ - постоянная времени релаксации заряда в среде за счет ее электропроводности. В итоге искомые соотношения для вихревых E и H полей запишутся окончательно
(a) E Am /t , (b) H A e/рел Ae/ t. (6)
В соотношениях (5) ротор функций не равен нулю, что говорит о вихревом характере компонент первичного поля Ae и Am . Математически чисто вихревые свойства поля указанных компонент определим дивергентными уравнениями в виде так называемых соотношений кулоновской калибровки: