Растворение твердых веществ (стр. 4 из 7)
Графический вариант описанного метода иллюстрируется рис.1
Рис.1. К графическому определению кинетической функции
Значение х соответствующее некоторому
, равно отношению заштрихованной площади ко всей площади под кривой 
. С помощью такого графика можно легко определить значение х для ряда значений 
и составить таблицу или построить график зависимости 
.Из уравнения (18) видно, что для определения х нужно знать зависимость скорости процесса от концентрации, т.е. функцию 
.
Если, например 
, то должен быть известен порядок реакции 
. Тогда уравнение (18) принимает вид:
(19)Входящие в уравнение (18) и (19) интегралы могут быть определены численными или графическими методами. Необходимая для выполнения интегрирования зависимость
от 
, а также связь между 
и , содержатся в результатах периодического опыта.Таким образом, уравнение (18) позволяет вычислить значения, отвечающие любому значению
, и тем самым определить кинетическую функцию.2.4 Определение времени полного растворения
В отличие от кинетической функции 
, которая сохраняет свой вид для любых постоянных значений Т и С, величина 
всегда относится к совершенно определенным условиям растворения и изменяется при изменении этих условий. Очевидно, что если растворение проходит при постоянной концентрации активного реагента, то величина совпадает со временем полного растворения в периодическом опыте: 
. При переменной концентрации дело обстоит иначе: величина связана с отношением:
(20)В частности, для определения времени полного растворения при некоторых фиксированных значениях
и 
достаточно подставить в уравнение (20) 
вместо 
и 
вместо : 
(21)Естественно использовать для определения
тот периодический опыт, для которого 
. Тогда формула (21) упрощается: 
(22)Входящий в уравнения (21) и (22) интеграл численно равен площади под кривой
на рис.1. Для его вычисления можно воспользоваться любым из известных методов.Таким образом, результаты периодического опыта, проведенного при изменяющейся концентрации активного реагента
, позволяют легко определить время полного растворения 
, относящейся к постоянным значениям 
и 
. Для перехода к иным значениям концентрации и температуры можно воспользоваться соотношением, вытекающим из уравнений (20) и (21). 
(23)В частности, если
и 
, то: 
(24)Таким образом, зная энергию активации Е, порядок реакции
и время полного растворения при некоторых фиксированных значениях и по формуле (24) можно вычислить время полного растворения 
при любых значениях 
и 
.2.5 Рекомендации по проведению исследований и выполнению расчетов
Результаты одного лабораторного периодического опыта в принципе позволяют определить кинетическую функцию
. В действительности нужно провести серию опытов в диапазоне интересующих значений концентрации активного реагента и температуры. Это необходимо для обеспечения надежности кинетических величин.Кроме того, проведение серии опытов необходимо для экспериментального подтверждения инвариантности кинетической функции относительно концентрации и температуры.
Результатом такой серии опытов будет совокупность кривых
. Из каждой кривой нужно определить кинетическую функцию, вычислив для ряда значений 
соответствующие значения х по формуле (18). Из этой формулы следует, что для расчета нужно знать время полного растворения 
в периодическом опыте и иметь достаточно надежные данные о ходе кинетической кривой во всем диапазоне значений от 0 до .Аргумент кинетической функции х есть отношение продолжительности растворения и времени полного растворения . Величина играет, следовательно, роль нормировочного множителя или масштабного коэффициента, позволяющего выразить время в безразмерных единицах. В качестве такого коэффициента с равным успехом может быть использовано время, необходимое для достижения любого фиксированного значения . Пусть это фиксированное значение равно 
, оно должно быть выбрано таким образом, чтобы изменению от 1 до соответствовали достаточно надежные участки всех экспериментальных кривых. Время, необходимое для достижения значения при постоянных температуре и концентрации активного реагента, обозначим через 
. Введем теперь новое безразмерное время 
: 
. При обработке экспериментальных данных относящихся к каждому проведенному опыту, вместо определения х по формуле (18) вычисляют значения по формуле:
(25)