Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (стр. 1 из 7)
Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров
Содержание
1. Формование изделий (1,2,3,4,5,6,7)
2. Характеристики волокнистых наполнителей (8,9,10)
3. Отверждение термореактивных связующих (11,12,13,14,15,16)
4. Физико-химическое взаимодействие между связующим и наполнителем в переходных слоях(17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30)
5. Диффузионные процессы в системе «связующее-наполнитель» (31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43)
6. Структура и свойства сетчатых полимеров (44,45)
7. Материальные расчеты (46,47)
8. Статистическая обработка результатов измерений (48)
1. Рассчитать массовую скорость m , г / мин истечения расплавленного поликапроамида при линейной скорости формования v=700 м/ мин капроновой нити метрического номера N=10,7 , если плотность капрона ρ=1,14 г/ см3. Рассчитав эффективное сечение нити S,мкм2 по соотношению
S=106 / Nρ , определите условный радиус нити r.
Решение:
Толщина нити в текстах Т=1000/N=93,4 г/1000м
S=
≈82000 мкм2=8,2·10-4см2.Объёмная скорость V истечения расплава V=v·S=7·104cм/мин·8,2·104см2=57,4 см3/мин
Массовая скорость истечения расплава
m=V·ρ=57,4 cм3/мин·1,14 г/см3=65,4 г/мин=1,09·10-3 кг/с
S=πr2; r=√S/π=√82000/3,14=160 мкм
Ответ: m=65,4 г/мин; r=160 мкм
2. Пользуясь законом Пуазейля m=
, определить поправку q, характеризующую отклонение реального полимера от ньютоновской жидкости. Принять : m=65,4 г/мин =1,09·10-3кг/с. ∆P=10кгс/см2=1,02·106Па; r=160мкм; ρ=1,14 г/см3; ℓ=1см ; η=8 Па·сПодсчитать, во сколько раз понизилась вязкость при течении? Какова причина этого явления?
Решение:
Для расчёта величины q из указанного соотношения все входящие в него величины необходимо выразить в единицах системы СИ:
∆P=10кгс/см2=10/9,8 МПа=1,02 МПа=1,02·106Па
r=160 мкм=160·10-6м=1,6·10-4м; ρ=1,14 г/см3=1,14·10-3кг/см3=1140 кг/м3; ℓ=1см=10-2м;
q=
;В начальном состоянии : η1=ηн
В конечном состоянии : η2=ηк=0,0275ηн
Ответ:q=2,75·10-2; вязкость полимера понизилась в 36 раз.
3. Найти показатель степени m в обобщённом законе течения жидкостей σ=η·γm, если при увеличении напряжения σ в 2 раза скорость деформирования γ увеличилась в 12 раз, а вязкость η жидкого полимера понизилась в 5 раз. О каких структурных изменениях в полимере свидетельствует полученное значение m?
Решение
Записываем обобщённый закон течения в начальном и конечном состояниях рассматриваемой системы:
σ1=η1γ1m
2σ1=0,2η1·12mγ1m
Почленно логарифмируем эти соотношения:
ℓgσ1=ℓgη1+mℓgγ1
ℓg2+ℓgσ1=ℓg0,2+ℓgη1+mℓg12+mℓgγ1
и вычитаем одно из другого:
ℓgσ1-ℓg2-ℓgσ1=ℓgη1+mℓgγ1-ℓg0,2-ℓgη1-mℓg12-mℓgγ1
После взаимного уничтожения некоторых слагаемых получаем алгебраическое уравнение:
+ℓg2=+mℓg12+ℓg0,2;откуда m=
≈0,92Ответ:m=0,92; значение m‹1 свидетельствует об уменьшении размера надмолекулярных структур в процессе переработки полимера.
4.Найти напряжение σ, при котором вязкость расплава поликапроамида составляет η=9 Па·с при скорости деформирования γ=0,3 мин-1, если показатель степени в обобщённом законе течения σ=ηγmm=0,92.
Решение:
γ=0,3 мин-1=
с-1=0,005 с-1Применяем обобщённый закон течения:
σ=9·0,0050,92;
ℓgσ=ℓg9+0,92ℓg(5·10-3)=ℓg9+0,92ℓg5-2,760=0,954+0,92·0,699- 2,76=0,954+0,643-2,760=-1,163. Следовательно σ=10-1,163≈0,07 Па
Ответ: σ=0,07 Па
5. Вычислить среднюю массу 
межузловых цепей в сетчатом полимере, если модуль упругости при растяжении Ер=109 Па. Расчёт проводить по соотношению 
где Т=393 К, ρ=1200 кг/м3, R=8,31 Дж/моль·К. Каково соотношение между модулями упругости при растяжении и межслоевом сдвиге?Решение
= 
Полученное среднее значение массы межузловых цепей Мс=12 г/моль соответствует физическим узлам ветвления (перепутывания), поскольку физические сетки значительно более частые, чем химические сетки.
Ответ: Мс=0,012 кг/моль=12 г/моль
6. Вычислить среднюю толщину d прослойки связующего при равномерном распределении однонаправленных элементарных волоконец в материале. В качестве наполнителя используется техническая нить капрон с линейной плотностью Т=90.Масса прессованного образца 40 г при массовом соотношении связующего и наполнителя 1:1. Плотность эпоксидного связующего ρсв.=1,2 г/см3, плотность капрона ρкапр =1,14 г/см3.Для расчёта применить соотношение
 |  |
d =
где mсв.и mнап.- масса связующего и наполнителя в образце, г, соответственно.
Указанное соотношение получено для модели равномерного распределения армирующих волоконец в поперечном сечении образца ПКМ. При этом суммарная площадь промежуточных слоёв определяется как разность общей площади поперечного сечения образца и суммарной площади поперечных сечений армирующих волоконец.
Решение
Ответ: d≈0,07 мм=0,007 см=70 мкм
7. Определить объём V, см3, децинормального (0,1 н) раствора соляной кислоты, пошедшего на нейтрализацию основных групп, содержащихся в 1 см3 смеси эпоксидная смола ЭД-20 -отвердитель полиэтиленполиамин (ПЭПА) по соотношению
V=N 
(1-xэп)vэп+(N 
- 
xэпN )vотв,
где v 
=1,4∙10-20; vотв=3∙10-20 объём кислоты на нейтрализацию одной функциональной группы смолы и отвердителя, см3;
N =3,6∙1020 част/см3, N =1,8∙1020 част/см3 - начальные концентрации эпоксидных групп и аминогрупп отвердителя;
xэп=0,8 – степень превращения эпоксидных групп в процессе отверждения;
n≈2 – среднее количество эпоксидных групп, связываемых одной аминогруппой отвердителя.
Решение:
Расходующаяся при титровании хлористоводородная (соляная) кислота затрачивается главным образом на нейтрализацию эпоксидных групп смолы (первое слагаемое главного соотношения) и на нейтрализацию первичных аминогрупп отвердителя (второе слагаемое).Количество подлежащих нейтрализации кислотой основных групп определяется разностью начальных количеств и прореагировавших количеств указанных функциональных групп:
V=3,6∙1020 
0,2∙1,4∙10-20 
(1,8∙1020 
- 0,4∙3,6∙1020 )×
×3∙10-20 
=1,008
+1,08 =2,088 Ответ:V=2,088
8.Вычислить продолжительность
,с заполнения глухих пор наполнителя эпоксидным связующим вязкостью 
=7 Па∙с. Средняя длина пор 
=10 мкм, глубина заполнения 
=7 мкм, внешнее давление P1=8 МПа=8∙106 Па, начальное давление внутри поры P2=105 Па (атмосферное давление), радиус пор R=1 нм. Расчёт провести по соотношению