Физико-химические методы анализа (стр. 5 из 8)

Различают абсолютный N и относительный n показатели преломления света. Под абсолютным показателем преломления понимают отношение скорости света в вакууме V₀ к скорости света в данной среде V_ср : N =V₀ /V_cp . Относительным показателем преломления называют отношение скорости света в воздухе к скорости света в данной среде, то есть n =V_B /V_cp .

Он зависит от природы вещества и растворителя, температуры среды, длины волны света.

Значение показателя преломления всегда больше 1, так как скорость света в вакууме (V₀ = 3⋅10⁸ м/с ) значительно выше, чем в плотной среде.

Для решения большинства практических задач аналитической химии достаточно точности измерения относительного показателя преломления и в расчеты не требуется вводить поправку на воздух: N₀ =1,00027 (абсолютный показатель преломления воздуха). В этом случае считают, что справедливо приближение: N =1,00027 ⋅ n ≈ n, где n − показатель преломления среды.

На рисунке 20.1 показано изменение хода луча света на границе раздела «воздух – среда», где α – угол падения луча света, β – угол преломления.

Рисунок 20.1 – Соотношение углов падения (a ₁ ) и преломления (a ₂ ) света для системы «воздух – среда»

Угол падения и преломления света связаны между собой соотношением: n = sina ₁ /sina ₂ (закон Снеллиуса). Если вместо воздуха взять вторую среду с показателем преломления n₂ , то закон Снеллиуса можно преобразовать к виду: n₁ /n₂ = sina ₂ /sina ₁ , где n₁ − показатель преломления первой среды. Формулу Снеллиуса можно упростить, создавая такие условия, при которых угол a ₁ = 90⁰ , тогда n₁ = n₂ sina ₂ − основная формула рефрактометрии.

В аналитических целях определяют зависимость показателя преломления n от концентрации раствора C при естественном освещении. При решении более сложных задач может использоваться монохроматическое излучение. Для рефрактометрии пригодны растворы, которые слабо окрашены, устойчивы на воздухе, имеют относительно высокую концентрацию (≈1%). Потерями излучения на отражение и поглощение света пренебрегают. Чтобы построить градуировочный график, необходимо подобрать концентрации стандартных растворов таким образом, чтобы область значений охватывала все возможные диапазоны концентраций исследуемых растворов, а зависимость в координатах n − C была линейна. При построении графика вместо концентрации C по оси абсцисс можно откладывать также значения объемов аликвот (V) стандартного раствора или же массу вещества. Вид графика при этом должен сохраняться.

Один из способов обработки данных при линейной зависимости параметров – метод наименьших квадратов (МНК), который позволяет рассчитать начальную координату параметра (n₀ ) и тангенс угла наклона графика к оси абсцисс k .

Для определения состава трех компонентных взаимосвязанных систем используют специальные графики – номограммы, которые получены экспериментально путем многократного измерения показателя преломления стандартных растворов различной концентрации. Вид номограммы зависит от особенностей изучаемого объекта и может быть представлен как линейными графиками, так и в виде области на координатной плоскости

(рис.20.2).

Рисунок 20.2 – Вид номограммы для расчета состава тройной системы:

вода – этанол – сахароза

При определении состава предварительно измеряют заданные параметры испытуемого раствора, по которым рассчитывают координаты точки на номограмме.

3 Приборы и реактивы

Рефрактометр марки ИРФ − 420 или аналогичный; мерные колбы на

25 мл – 5 шт.; градуированная пипетка на 10 мл; капельница с дистиллированной водой; мягкая ткань и фильтровальная бумага.

Жидкие реактивы: стандартный раствор лактозы (С₁₂ Н ₂₂О₁₁ ⋅ Н ₂О) с концентрацией 0,5 моль/ л.

4 Указания по технике безопасности

Смотрите на стр. 13 (лабораторная работа 18).

5 Методика и порядок выполнения работы

1. Подготовка рефрактометра к работе

1.1. Для проверки правильности работы рефрактометра запишите температуру окружающей среды по контрольному термометру и рассчитайте теоретическое значение показателя преломления воды при данной температуре по формуле 20.1:

n^t = n²⁰ + (20 − t) ⋅0,0002. (20.1)

1.2. Поместите на измерительную призму пипеткой немного дистиллированной воды и измерьте показатель ее преломления при данной температуре. Полученное экспериментально значение показателя преломления воды не должно отличаться от вычисленного по формуле (20.1) более, чем на 2⋅10⁻⁴ . Если расхождение больше, то прибор требует настройки и им пользоваться нельзя.

Запись данных опыта. Расчеты, теоретическое и экспериментальное значение n^t приведите в отчете.

2. Приготовление серии стандартных растворов

Приготовьте серию стандартных растворов методом разведения концентрированного раствора. Для этого возьмите пять мерных колбочек объемом 25 мл. С помощью пипетки с делениями на 10 мл отмерьте в 1− ю колбу – 2, во 2 − ю – 4, в 3− ю – 6; в 4 − ю – 8 и в 5 − ю – 10 мл раствора лактозы с концентрацией 0,5 моль/ л. Объем раствора в каждой колбочке доведите до 25 мл дистиллированной водой и тщательно перемешайте.

Иногда в растворе лактозы может на дне появляться незначительный осадок, который не мешает измерениям.

3. Построение градуировочного графика

3.1. Протрите призмы рефрактометра мягкой тканью или осушите фильтровальной бумагой. Проведите измерение показателя преломления стандартных растворов лактозы, начиная с наименьшей концентрации (№1).

Для этого нанесите на измерительную призму пипеткой небольшое количество анализируемого раствора и промойте им призму, а затем повторно нанесите измеряемый раствор и определите показатель его преломления. Каждый замер проводите 3 раза.

Запись данных опыта. Полученные данные занесите в таблицу 20.1 и вычислите среднее значение показателя преломления.

3.2. Рассчитайте концентрацию стандартных растворов лактозы по формуле (20.2) и занесите в таблицу 20.1.

С_ст ⋅V_ст = С_р ⋅V_р , (20.2)

где С_ст – концентрация стандартного раствора лактозы; V_ст – объем аликвоты стандартного раствора, С_р – концентрация лактозы в растворе после разведения; V_p – объем полученного раствора лактозы (25 мл).

Запись данных опыта. По полученным данным постройте градуировочный график: n = f (C).

Таблица 20.1 – Результаты измерения показателя преломления стандартных растворов лактозы

№ колбы	Объем раствора лактозы, V , мл	Концентрация раствора, СМ , моль/ л	Значения показателя преломления				Масса лактозы в контрольном растворе m , г , рассчитанная
			n1	n2	n3	nср	по графику	методом МНК
1
2
3
4
5
6[2]

4. Определение содержания лактозы в контрольном растворе по градуировочному графику и по методу МНК

4.1. Получите аликвоту контрольного раствора лактозы у лаборанта в мерную колбу на 25 мл, доведите объем до метки и перемешайте.

Определите показатель преломления раствора лактозы с неизвестной концентрацией и запишите его значение в таблицу 20.1.

4.2. Используя полученный ранее градуировочный график, определите по нему концентрацию растворы лактозы в контрольном образце и рассчитайте массу лактозы в контрольной пробе.

4.3. Проведите расчет параметров n₀ , k и C для контрольного раствора с использованием метода МНК, учитывая, что зависимость показателя преломления раствора лактозы от концентрации линейна и описывается формулой 20.3:

n = n₀ + kC , (20.3) где n – измеренный показатель преломления исследуемого раствора; n₀ – показатель преломления растворителя (точка пересечения графика с осью ординат); k = tga , где a – угол наклона градуировочного графика к оси абсцисс; C – молярная концентрация определяемого вещества в контрольном растворе, моль/ л.

Пусть m – число измерений показателя преломления стандартных растворов, тогда по формулам (20.4) и (20.5) можно вычислить значения n₀ и k :