Понятие и сущность стоимости и доходности ценных бумаг (стр. 3 из 5)
Если ежегодно дивиденды растут с постоянным темпом (П) и при этом темпы роста дивидендов меньше, чем ставка дисконтирования, т.е. П<С, то в этом случае общая цена акции определяется по формуле:
После некоторых преобразований данная формула перейдет в следующее итоговое выражение:
При использовании данной формулы определения цены акции необходимо учитывать, что она годится только в том случае, если ставка дисконта С больше ожидаемого темпа роста дивидендных выплат П. Если величина П близка к значению С, то в вышеприведенной формуле знаменатель (П-С) становится очень маленькой величиной, а цена ЦР -неограниченно большой, и формула не имеет экономического смысла.
Поэтому при использовании этой модели делается ряд допущений, в частности:
- дивидендные выплаты ежегодно увеличиваются с одинаковым темпом прироста;
- темп роста дивидендов отражает темп роста компании и ее активов;
- требуемая доходность всегда выше, чем темп роста дивидендных выплат.
Недостаток данной модели заключается в том, что темп роста дивидендных выплат не всегда отражает темп роста компании и динамику изменения рыночных цен. В ряде случаев фирмы, чтобы создать видимость благополучия, продолжают выплачивать высокий дивиденд, оставляя все меньшую часть прибыли для развития производства. Это приводит к тому, что темп дивидендных выплат сохраняется прежним, а темпы роста компании замедляются. Можно рассмотреть противоположную ситуацию, когда собранием акционеров принимается решение не выплачивать дивидендов, а всю чистую прибыль направить на расширение производственной базы. В данной ситуации, если В = 0, то ЦР= 0. Руководствуясь формальными признаками с точки зрения инвестора, вложения в данные ценные бумаги не представляют интереса, так как не приносят текущего дохода в виде дивиденда и ценность этих акций равна нулю. Однако данное заключение будет абсолютно ошибочным, так как прибыль, реинвестированная в бизнес, увеличивает стоимость фирмы, величину активов в расчете на одну акцию и будущий поток денежных выплат. В данной ситуации цена акций может не только не уменьшиться, но и возрасти.
Для того чтобы устранить отмеченные недостатки, разработана модифицированная модель оценки акций на основе дивидендных выплат, которая учитывает, что часть прибыли подлежит реинвестированию с определенным уровнем доходности. Если в вышеприведенной модели дивидендные выплаты выразить через долю прибыли, то получится:
где ЧП- чистая прибыль; ЧЧП- доля прибыли, направленная на реинвестирование.
Реинвестированная прибыль обеспечивает развитие компании и в определенной степени устанавливает темпы роста активов фирмы. Однако темп роста компании будет зависеть от эффективности использования реинвестируемых средств. При наличии у фирмы высокоэффективных проектов темп роста будет выше. Поэтому в модель оценки акций вместо показателя темпа роста дивидендных выплат П вводят коэффициент, учитывающий эффективность реинвестирования, который определяется по формуле:
,где ЧЧП - доля прибыли, направленная на реинвестирование; Р - доходность вложений в развитие фирмы.
В этом случае модифицированная модель оценки акций имеет следующий вид:
,где ЧП0 - ожидаемая прибыль будущего года.
Например, инвестор предполагает, что в будущем году компания получит прибыль в размере 12 р. на одну акцию. Доля прибыли, направляемая на реинвестирование, составляет 58%. Требуемая инвестором доходность равна 30%. Прибыль, направляемая на развитие производства, обеспечивает получение доходности в размере 35%. Для того чтобы оценить акции компании, нужно воспользоваться модифицированной моделью оценки акции:
При использовании в данной модели показателя, характеризующего доходность реинвестированных средств, результат получается более достоверным, так как реинвестированная прибыль дает в последующем большую прибыль и больший поток дивидендных выплат. Это позволяет инвестору сделать более обоснованный вывод о целесообразности приобретения акций компании на фондовом рынке. Если на рынке акции котируются по цене 40 р., а денежная оценка получается в размере 51,54 р., то это свидетельствует, что акции недооценены и есть основания для их приобретения.
2.2. Облигации.
2.2.1. Доходность облигаций.
В зависимости от ее вида, облигация может приносить доход двумя способами:
1) в форме процентной ставки (купона) по займу, который в большинстве случаев представляет собой фиксированную годовую сумму, которая выплачивается либо раз в полгода, либо один раз в конце года;
2) в форме прироста капитала, который выражается разницей между ценой покупки облигации и ценой, по которой инвестор продает облигацию (которая может представлять собой сумму погашения датированной облигации).
Купон представляет собой вырезной талон с указанной на нем цифрой купонной ставки. По способам выплаты купонного дохода облигации подразделяются на:
- облигации с фиксированной купонной ставкой;
- облигации с плавающей купонной ставкой, когда купонная ставка зависит от уровня ссудного процента;
- облигации с равномерно возрастающей купонной ставкой по годам займа.
Купонная облигация может продаваться ниже номинала - с дисконтом, или выше номинала - с премией. В этом случае полный доход по облигации будет складываться из выплаченных купонов плюс разница между ценой продажи и ценой покупки.
Цена облигации тесно связана с ее номиналом, т.к. погашена будет именно по номинальной стоимости.
Длядисконтной (бескупонной) облигации формула доходности будет выглядеть следующим образом:
где Дх - доходность к погашению; п - число лет до погашения; Н - номинальная стоимость облигации, р.; ЦР -рыночная цена облигации, р.
Например:Бескупонная облигация номинальной стоимостью 1000 р. котируется по цене 735 р. До погашения осталось 4 года. Если инвестор приобретет эту облигацию и сохранит ее до погашения, то его годовая доходность составит:
Как указывалось ранее, бескупонные облигации - это краткосрочные бумаги, которые, как правило, обращаются не более года. Поэтому показатель п является дробным числом. В практической деятельности для краткосрочных облигаций достаточно широко используется упрощенный метод расчета показателя доходности к погашению:
где Дх - доходность к погашению; Н - номинальная стоимость облигации, р.; Ц - цена облигации, p.; t- количество дней от даты покупки до даты погашения облигации.
Первый сомножитель
показывает реальную доходность, которую получит инвестор за период владения облигацией. При помощи второго сомножителя 
фактически полученная доходность приводится к годовой размерности.По купонным облигациям различают два показателя доходности: текущую (купонную) и полную. Текущая доходность определяется по формуле:
где Вс- годовая сумма купонных выплат; ЦР - текущая рыночная цена облигаций.
Например: Облигация на рынке котируется по цене 950 р. По облигации в течение года выплачивается по купону 100 р. Текущая доходность по данной облигации составляет:
Кроме того, на рынке облигаций рассчитывают полную доходность, т.е. доходность, которую получит инвестор, если сохранит облигацию до даты погашения. В связи с тем, что облигации на рынке котируются по цене, отличающейся от номинала, а при погашении облигации инвестор получает номинал, то полная доходность отличается от текущей.
Полная доходность купонных облигаций рассчитывается по специальным компьютерным программам или по таблицам. В ряде случаев полную доходность определяют по упрощенной формуле. В этом случае рассчитанная доходность является ориентировочной. Расчет ориентировочной доходности осуществляется по формуле:
где Н - номинальная стоимость облигации; Ц - цена облигации; п - число лет до погашения; Вс- годовая сумма купонных выплат.
Например: Н= 1000 р.; Ц= 850 р.; Вс= 150 р.; п = 4 года. Следовательно:
Точная доходность, рассчитанная по компьютерной программе, в этом примере равна 20,89%. Как видно, погрешность составила всего 0,62%. При этом следует обратить внимание на то, что доходность ориентировочная получилась ниже, чем точная. Такой эффект возникает, если облигация на рынке продается по цене ниже номинала. Если облигация продается с премией, т.е. по цене выше номинала, то ориентировочная доходность будет завышенной по сравнению с точной.