Государство и право 3 (стр. 7 из 7)

Полярный момент сопротивления сечения определяется по формулам:

для круга:

для кольца:

При кручении бруса его ось испытывает скручивание на некоторый угол φ, который называется углом закручивания. Его величина определяется по формуле:

где l — длина бруса; G — модуль сдвига.

Расчеты на жесткость ведутся по единичному углу закручивания, т.е. углу закручивания, приходящемуся на единицу длины бруса:

Условие прочности при кручении: рабочее напряжение, возникающее при деформации кручения, должно быть меньше или равно допускаемому напряжению, т.е.

Три расчета на прочность при кручении.

Проверочный.

1. По известным размерам (даны геометрические параметры сечения) и материалу вала (задано [t_кр])проверяется возможность конструкции выдержать заданную нагрузку в виде крутящего момента Т в анализируемом на прочность сечении, используя выражение: t_max=T/W_р£[t_кр].

Решение:

где 10⁶ — переводной коэффициент для мощности, выраженной в киловаттах.

Проектный.

По известному значению крутящего момента в сечении Т и материалу вала ([х]) подбираются необходимые размеры поперечного сечения для обеспечения безопасности работы по величине полярного момента сопротивления

Дано: P, n, [τ_кр]

Определить d

Решение:

Проверочно-уточненный.

Определение допускаемой внешней нагрузки [Т] (или установление работоспособности). По известным геометрическим параметрам сечения (W_p — задано) и материалу вала ([t]) находится допускаемая величина внешней нагрузки: [T] = [t]W_p.

Выбор величины допускаемого напряжения при кручении [t] зависит как от свойств материала вала, так и от принятого коэффициента запаса прочности [n]:

[t]=t_пред/[n]

Для пластического материала при статическом нагружении обычно принимают t_пред=t_Т (предел текучести при сдвиге), а в случае хрупкого материала - t_пред=t_В (предел прочности). Величина [n] зависит от отрасли техники, назначения и вида конструкции.

Решение:

Условие жесткости при кручении: рабочий единичный угол закручивания должен быть меньше или равен допускаемому углу закручивания, т.е.

Три расчета на жесткость при кручении.

1. Проверочный

Решение:

2. Проектный.

Решение:

3. Проверочно-уточненный.