Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования (стр. 2 из 4)
| частота ω, с-1 | Reоб(m,ω) | Imоб(m,ω) | Аоб(m,ω) | φоб(m,ω), рад |
| 0.013 | 0.06 | -1.446 | 1.448 | -1.529 |
| 0.014 | -0.142 | -1.352 | 1.359 | -1.675 |
| 0.016 | -0.303 | -1.233 | 1.269 | -1.812 |
| 0.017 | -0.425 | -1.102 | 1.181 | -1.938 |
| 0.019 | -0.512 | -0.97 | 1.097 | -2.057 |
| 0.021 | -0.57 | -0.841 | 1.017 | -2.166 |
| 0.022 | -0.605 | -0.721 | 0.942 | -2.269 |
| 0.024 | -0.622 | -0.612 | 0.872 | -2.364 |
| 0.025 | -0.624 | -0.513 | 0.808 | -2.454 |
| 0.027 | -0.616 | -0.426 | 0.749 | -2.537 |
| 0.028 | -0.601 | -0.349 | 0.695 | -2.615 |
| 0.03 | -0.58 | -0.283 | 0.645 | -2.688 |
| 0.031 | -0.556 | -0.225 | 0.6 | -2.757 |
| 0.033 | -0.531 | -0.176 | 0.559 | -2.822 |
| 0.034 | -0.504 | -0.134 | 0.521 | -2.883 |
| 0.036 | -0.477 | -0.097 | 0.487 | -2.94 |
| 0.037 | -0.451 | -0.067 | 0.455 | -2.995 |
| 0.039 | -0.425 | -0.041 | 0.427 | -3.046 |
| 0.04 | -0.4 | -0.019 | 0.4 | -3.095 |
| 0.042 | -0.376 | 1.212e-4 | 0.376 | 3.141 |
Расчётные формулы корневого метода для ПИ- регулятора имеют следующий вид:
(10)
(11)В вышеприведенных формулах (10) и (11)
- коэффициент передачи ПИ- регулятора, 
- постоянная интегрирования ПИ- регулятора или время изодрома.Зададим диапазон изменения частоты
с-1 с шагом 
c-1, определим настройки регулятора 
и Кр в заданном диапазоне частот. Результаты расчётов сведём в таблицу 3.частота ω, с-1
Таблица 3 –Результаты расчёта настройки ПИ- регулятора в заданном диапазоне частот
| w | Kp | Kp/Tu |
| 0,0010 | -0.611 | 0,0001 |
| 2.5e-3 | -0.522 | 0,0005 |
| 0,0040 | -0.429 | 0,0013 |
| 5.5e-3 | -0.33 | 0,0024 |
| 0,0070 | -0.227 | 0,0035 |
| 8.5e-3 | -0.12 | 0,0049 |
| 0.01 | -8.723e-3 | 0,0066 |
| 0.011 | 0.106 | 0,0084 |
| 0.013 | 0.224 | 0.01 |
| 0.014 | 0.345 | 0.012 |
| 0.016 | 0.468 | 0.014 |
| 0.017 | 0.593 | 0.016 |
Окончание таблицы 3
| частота ω, с-1 | Kp | Kp/Tu |
| 0.019 | 0.721 | 0.017 |
| 0.021 | 0.85 | 0.019 |
| 0.022 | 0.98 | 0.02 |
| 0.024 | 1.112 | 0.021 |
| 0.025 | 1.244 | 0.022 |
| 0.027 | 1.376 | 0.023 |
| 0.028 | 1.509 | 0.023 |
| 0.03 | 1.641 | 0.023 |
| 0.031 | 1.773 | 0.022 |
| 0.033 | 1.904 | 0.021 |
| 0.034 | 2.034 | 0.019 |
| 0.036 | 2.163 | 0.017 |
| 0.037 | 2.301 | 0.013 |
| 0.039 | 2.415 | 9.737e-3 |
| 0.04 | 2.537 | 5.243e-3 |
| 0.042 | 2.658 | -4.031e-5 |
По данным таблицы 3 построим график зависимости
=f(Kp) ,т.е укажем границу заданного запаса устойчивости системы регулирования на рисунке 3. 
Рисунок 3 - Область параметров настройки ПИ- регулятора
Полученная кривая является линией заданной степени затухания Ψ= Ψзад=0,9 процесса регулирования, что соответствует степени колебательности m=0.366. Таким образом, все значения
и Kp , лежащие на этой кривой, обеспечивают определенную степень затухания (в данном случае Ψ= Ψзад=0,9).Значения
и Kp , лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат процесс регулирования со степенью затухания больше заданного (Ψ1> Ψзад), а лежащие вне этой области – со степенью затухания меньше заданной (Ψ1<Ψзад).3.2 Обоснование и выбор ОПН регулятора.
Поиск оптимальных параметров настройки регулятора осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования, представленной на рисунке 3, до достижения экстремума заданного критерия качества. В задании на курсовую работу в качестве принятого критерия качества указан второй интегральный критерий.
Минимуму первого интегрального критерия
на графике (рисунок 3) соответствует точка, в которой принимает значение равное 0,95 от максимального в сторону увеличения частоты. Эта точка и определит оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора. Используя данные таблицы 3 и рисунка 3, находим, что точке максимума соответствуют значения: 
, Kp= 1.509 при ω = 0.028 с-1.Поэтому оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора имеют значения:
, Kp∙ 0,95= 1.433 , 
с. 2. Расчёт, построение, и оценка качества переходного процесса по каналу регулирующего воздействия S-Y
Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу S-Y из соотношения: