Таблица 6 - Результаты расчёта ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f
частота ω, с-1 | Reоб(m,ω) |
0.01 | 0.315 |
0.02 | 0.772 |
0.03 | 0.158 |
0.04 | -0.306 |
0.05 | -0.256 |
0.06 | -0.185 |
0.07 | -0.135 |
0.08 | -0.101 |
0.09 | -0.077 |
0.1 | -0.06 |
0.11 | -0.047 |
0.12 | -0.037 |
0.13 | -0.03 |
0.14 | -0.024 |
0.15 | -0.019 |
0.16 | -0.015 |
0.17 | -0.012 |
0.18 | -0,0093 |
0.19 | -0,0071 |
0.2 | -0,054 |
По данным таблицы 6 строим график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6
Рисунок 6 – График ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f
Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу f-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).
Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по формуле:
(23)
Как уже было сказано выше, для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для YF-Y(t) принимают значение частоты среза ωСР. По графику, приведенному на рисунке 6, определяем, что ωСР =0,2 с-1.
Задав диапазон изменения времени переходного процесса
с и шаг с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу f-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 7, приведенную ниже.Таблица 7 - Результаты расчёта переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y
t, c | Ys-y(t) |
0 | 0 |
30 | 0.116 |
60 | 0.37 |
90 | 0.472 |
120 | 0.374 |
150 | 0.181 |
180 | 0.014 |
210 | -0.063 |
240 | -0.059 |
270 | -0.017 |
300 | 0.02 |
330 | 0.033 |
360 | 0.024 |
390 | 0,0034 |
420 | -0,0047 |
450 | -0,0087 |
480 | -0,0067 |
510 | -0,013 |
540 | 0,021 |
570 | 0,034 |
600 | 0,018 |
630 | 0,0024 |
60 | -0,0065 |
690 | -0,0093 |
По данным таблицы 7 строим график переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y, представленный на рисунке 7.
Рисунок 7 - График переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y
Используя данные таблицы 7 и рисунка 7, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y.
Прямые критерии качества:
1.Максимальная динамическая ошибка: А1=0,47;
2.Перерегулирование:
(24)где
- первое минимальное отклонение регулируемой величины;3.Динамический коэффициент регулирования RД:
(25)где
- коэффициент передачи объекта;4.Степень затухания переходного процесса:
; (26)5.Статическая ошибка:
;6.Время регулирования:
при величине .Так как в заданной АСР, представленной на рисунке 2, имеется звено чистого транспортного запаздывания с передаточной функцией
, то переходные процессы в этой системе имеет запаздывание на величину 4 с относительно их начала. Для наглядности указанного факта изобразим начальные части графиков переходных процессов по каналам S-Y и f-Y соответственно на рисунке 8 и 9.Рисунок 8 – Начальный участок графика переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y
Рисунок 9 – Начальный участок графика переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y
Заключение
Определение оптимальных параметров настройки регуляторов, расчёт различных систем автоматического регулирования, без сомнения, являются одной из главных задач любого инженера. Использование современных систем регулирования требует знания различных методов и приёмов расчёта этих систем, определения и установки требуемых параметров настройки регулятора, основных недостатков и преимуществ разного рода регуляторов по сравнению друг с другом.
В процессе написания курсовой работы был изучен один из двух инженерных методов расчёта одноконтурных систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ). Было выяснено, что оптимальными параметрами настройки какого-либо регулятора считают те параметры, при которых обеспечивается близкий к оптимальному процесс регулирования. Под оптимальным процессом регулирования обычно понимают процесс, удовлетворяющий требованиям к запасу устойчивости системы. Поиск оптимальных параметров настройки осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования до достижения экстремума принятого критерия качества. В данной курсовой работе, согласно заданию, был принят второй интегральный критерий.
В результате проделанной работы, были получены переходные процессы по каналам S-Y и f-Y. Оценка качества этих процессов показала, что они удовлетворяют требованиям к запасу устойчивости системы, приведенных в исходных данных.
Можно заметить, что переходный процесс по каналу f-Y имеет прямые критерии качества лучше, чем переходный процесс по каналу S-Y:
Таблица 8 – Прямые критерии качества переходных процессов по каналам S-Y и f-Y
S-Y | f-Y | |
Максимальная динамическая ошибка | 0,34 | 0.47 |
Перерегулирование (%) | 34 | 14 |
Степень затухания переходного процесса | 0,88 | 0,91 |
Время регулирования tp, с | 270 | 175 |
Статическая ошибка для этих процессов | 0 | 0 |
Следовательно регулятор установленный в канале обратной связи способствует лучшей работе системы нежели он будет установлен в основном канале.