Смекни!
smekni.com

Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования (стр. 4 из 4)

Таблица 6 - Результаты расчёта ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

частота ω, с-1

Reоб(m,ω)

0.01

0.315

0.02

0.772

0.03

0.158

0.04

-0.306

0.05

-0.256

0.06

-0.185

0.07

-0.135

0.08

-0.101

0.09

-0.077

0.1

-0.06

0.11

-0.047

0.12

-0.037

0.13

-0.03

0.14

-0.024

0.15

-0.019

0.16

-0.015

0.17

-0.012

0.18

-0,0093

0.19

-0,0071

0.2

-0,054

По данным таблицы 6 строим график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6

Рисунок 6 – График ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу f-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).

Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по формуле:

(23)

Как уже было сказано выше, для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для YF-Y(t) принимают значение частоты среза ωСР. По графику, приведенному на рисунке 6, определяем, что ωСР =0,2 с-1.

Задав диапазон изменения времени переходного процесса

с и шаг
с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу f-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 7, приведенную ниже.

Таблица 7 - Результаты расчёта переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y

t, c

Ys-y(t)

0

0

30

0.116

60

0.37

90

0.472

120

0.374

150

0.181

180

0.014

210

-0.063

240

-0.059

270

-0.017

300

0.02

330

0.033

360

0.024

390

0,0034

420

-0,0047

450

-0,0087

480

-0,0067

510

-0,013

540

0,021

570

0,034

600

0,018

630

0,0024

60

-0,0065

690

-0,0093

По данным таблицы 7 строим график переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 - График переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y

Используя данные таблицы 7 и рисунка 7, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y.

Прямые критерии качества:

1.Максимальная динамическая ошибка: А1=0,47;

2.Перерегулирование:

(24)

где

- первое минимальное отклонение регулируемой величины;

3.Динамический коэффициент регулирования RД:

(25)

где

- коэффициент передачи объекта;

4.Степень затухания переходного процесса:

; (26)

5.Статическая ошибка:

;

6.Время регулирования:

при величине
.

Так как в заданной АСР, представленной на рисунке 2, имеется звено чистого транспортного запаздывания с передаточной функцией

, то переходные процессы в этой системе имеет запаздывание на величину 4 с относительно их начала. Для наглядности указанного факта изобразим начальные части графиков переходных процессов по каналам S-Y и f-Y соответственно на рисунке 8 и 9.

Рисунок 8 – Начальный участок графика переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

Рисунок 9 – Начальный участок графика переходного процесса в замкнутой АСР по каналу f-Y

Заключение

Определение оптимальных параметров настройки регуляторов, расчёт различных систем автоматического регулирования, без сомнения, являются одной из главных задач любого инженера. Использование современных систем регулирования требует знания различных методов и приёмов расчёта этих систем, определения и установки требуемых параметров настройки регулятора, основных недостатков и преимуществ разного рода регуляторов по сравнению друг с другом.

В процессе написания курсовой работы был изучен один из двух инженерных методов расчёта одноконтурных систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ). Было выяснено, что оптимальными параметрами настройки какого-либо регулятора считают те параметры, при которых обеспечивается близкий к оптимальному процесс регулирования. Под оптимальным процессом регулирования обычно понимают процесс, удовлетворяющий требованиям к запасу устойчивости системы. Поиск оптимальных параметров настройки осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования до достижения экстремума принятого критерия качества. В данной курсовой работе, согласно заданию, был принят второй интегральный критерий.

В результате проделанной работы, были получены переходные процессы по каналам S-Y и f-Y. Оценка качества этих процессов показала, что они удовлетворяют требованиям к запасу устойчивости системы, приведенных в исходных данных.

Можно заметить, что переходный процесс по каналу f-Y имеет прямые критерии качества лучше, чем переходный процесс по каналу S-Y:

Таблица 8 – Прямые критерии качества переходных процессов по каналам S-Y и f-Y

S-Y

f-Y

Максимальная динамическая ошибка

0,34

0.47

Перерегулирование
(%)

34

14

Степень затухания переходного процесса

0,88

0,91
Время регулирования tp, с

270

175

Статическая ошибка для этих процессов

0

0

Следовательно регулятор установленный в канале обратной связи способствует лучшей работе системы нежели он будет установлен в основном канале.