По величине членов ренты делятся на постоянные (с равными членами) и переменные.
По вероятности выплаты отдельного платежа ренты делятся на верные и условные. Верные ренты подлежат обязательной выплате, например при погашении кредита. Выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события, например, страховые выплаты, выплаты пенсий и др.
По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, ограниченные по срокам, и вечные, с бесконечным числом членов.
По срокам начала действия ренты и наступления какого-либо события различают немедленные и отложенные ренты.
По моменту выплаты платежей ренты подразделяются на обычные и приведенные.
Если платежи осуществляются в конце определенного периода времени (месяца, квартала, года и т.п.), то такие ренты называются постнумерандо или обычная рента (ordinaryannuity).
Если выплата производится в начале каждого периода, то рента называется пренумерандо или приведенная рента (annuitydue).
4.1.2. Финансовые функции для анализа инвестиций
Среди полного перечня финансовых функций MicrosoftExcel, непосредственно предназначенных для финансовых расчетов, выделяется группа функций, используемая для анализа инвестиций и расчета операций по кредитам, ссудам и займам (табл. 4.1).
Таблица 4.1.
Назначение и форматы финансовых функций для анализа инвестиций
| Формат | Назначение |
БЗРАСПИС (первичное; план) | Рассчитывает будущее значение инвестиции после начисления сложных процентов при переменной процентной ставке. |
| БС (ставка; кпер; плт;пс; тип[1]) | Вычисляет будущую стоимость инвестиции (вклада) на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки. |
| ВСД (значения; предположение) | Вычисляет внутреннюю ставку доходности для потоков денежных средств, представленных их численными, не обязательно равными по величине значениями (доходы – с плюсом, расходы – с минусом), осуществляемые в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды. |
| КПЕР (ставка; плт; пс;бс; тип) | Вычисляет общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки. |
| МВСД (значения;ставка_финанс;ставка_реинвест) | Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков (с учетом затрат на привлечение инвестиции и процентов, получаемых от реинвестирования денежных средств). |
НОМИНАЛ (эффективная_ставка; кол_пер) | Вычисляет номинальную годовую процентную ставку по эффективной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты. |
ОБЩДОХОД (ставка; кол_пер; нз; нач_период; кон_период; тип) | Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) сумму основных выплат по займу между двумя периодами. |
ОБЩПЛАТ (ставка;кол_пер; нз; нач_период; кон_период; тип) | Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом) величину процентов в промежутке между двумя периодами выплат. |
| ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) | Возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки. |
| ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип) | Вычисляет сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки. |
| ПРОЦПЛАТ (ставка; период; кпер; пс) | Вычисляет проценты, выплачиваемые за определенный инвестиционный период. |
ПРПЛТ (ставка; период;кпер; пс; бс; тип) | Возвращает сумму платежей процентов по инвестиции заданный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки. |
| ПС (ставка; кпер; плт;бс; тип) | Рассчитывает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиции, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат. |
СТАВКА (кпер; плт; пс; бс;тип; предположение) | Определяет процентную ставку по аннуитету за один период, используя итерационный метод. |
ЧИСТВНДОХ (значения;даты; предположение) | Вычисляет внутреннюю ставку доходности для графика нерегулярных денежных потоков переменной величины. |
ЧИСТНЗ (ставка; значения; даты) | Возвращает чистую приведенную стоимость нерегулярных переменных денежных потоков. |
| ЧПС (ставка; значения) | Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих периодических выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения) в конце периода. |
ЭФФЕКТ(номинальная_ставка; кол_пер) | Вычисляет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку по номинальной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты. |
Подробное описание аргументов финансовых функций приведено в таблице 4.2.
Таблица 4.2.
Аргументы финансовых функций Excel анализа инвестиций
| Аргумент | Назначение аргумента |
| Даты (дата1, …,датаN) | Расписание дат платежей, соответствующее ряду денежных потоков. |
| Значения (сумма1, …, сумма N) | Ряд денежных потоков – выплат и поступлений (соответственно – отрицательные значения и положительные значения), соответствующий графику платежей. |
| Кол_пер | Общее количество периодов выплат. |
| Кон_период | Номер последнего периода, включенного в вычисления. |
| Кпер | Общее число периодов платежей по аннуитету (функция КПЕР). |
| Нач_период | Номер первого периода, включенного в вычисления. |
| Номинальная_ставка | Номинальная годовая процентная ставка (функция Номинал) |
| Первичное (нз,инвестиция) | Стоимость инвестиции на текущий момент. |
| Первый_период | Дата окончания первого периода. |
| Период | Период, для которого определяется прибыль (выплата); находится в интервале от 1 до Кпер. |
| План | Массив применяемых процентных ставок. |
| Плт | Фиксированная выплата, производимая в каждый период (функция ПЛТ). |
| Предположение | Прогнозная величина процентной ставки (по умолчанию – 0,1%). |
| Пс | Приведенная к настоящему моменту стоимость инвестиции, начальное значение вклада (функция ПС). |
| Ставка | Процентная ставка за период (функция Ставка). |
| Ставка_реинвест | Ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании. |
| Ставка_финанс | Ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках. |
| Тип | Коэффициент, определяющий время выплаты: 0 – в конце периода (по умолчанию), 1 – в начале периода. |
| Эффективная_ставка | Фактическая годовая процентная ставка (функция Эффект) |
Рассмотрим функции Excel для расчета операций по кредитам, ссудам и займам. Эта группа функций обеспечивает решение следующих задач:
·определение наращенной суммы (будущей стоимости);
·определение начального значения (текущей стоимости);
·определение срока платежа и процентной ставки;
·расчет периодических платежей, связанных с погашением займов.
Отметим, что перед решением указанных задач следует ответить на два вопроса:
1. Кто является владельцем денежных средств? Например, в простой задаче накопления — вкладчик или банк? В задаче займа — должник или кредитор? При вычислении стоимости ряда будущих выплат — покупатель (выплата за приобретенный товар) или продавец (получение выплат за проданный товар)?
2. Как поступают денежные средства? Если денежные средства поступают к владельцу, то они имеют положительное значение, если уходят от владельца, то отрицательное.
Ответив на заданные вопросы, можно использовать финансовые функции Excel для проведения эффективных финансовых расчетов и правильно интерпретировать возвращаемые результаты.
Определение будущей стоимости на основе постоянной процентной ставки
Задача 1.
Постановка задачи.
На банковский счет под 11,5% годовых внесли 37000 руб. Определить размер вклада по истечении 3 лет, если проценты начисляются каждые полгода.
Алгоритм решения задачи.
Поскольку необходимо рассчитать единую сумму вклада на основе постоянной процентной ставки, то используем функцию БС (ставка; кпер; плт; пс; тип). Опишем способы задания аргументов данной функции.
В связи с тем, что проценты начисляются каждые полгода, аргумент ставка равен 11,5%/2. Общее число периодов начисления равно 3*2 (аргумент кпер). Если решать данную задачу с точки зрения вкладчика, то аргумент пс (начальная стоимость вклада) равный 37 000 руб., задается в виде отрицательной величины (- 37 000), поскольку для вкладчика это отток его денежных средств (вложение средств). Если рассматривать решение данной задачи с точки зрения банка, то данный аргумент (пс) должен быть задан в виде положительной величины, т.к. означает поступление средств в банк.
Аргумент плт отсутствует, т.к. вклад не пополняется. Аргумент тип равен 0, т.к. в подобных операциях проценты начисляются в конце каждого периода (задается по умолчанию). Тогда к концу 3-го года на банковском счете имеем: