Финансовый анализ 13 (стр. 8 из 16)
Например, для ранее приведенной задачи 2 ежемесячная выплата клиента составляет:
= ПЛТ (6%/12; 6; -5000) = 847,98 руб.
Размер основного платежа:
= ОСПЛТ (6%/12; 1; 6; -5000) = 822,98 руб.
Размер платежа по процентам:
= ПРПЛТ (6%/12; 1; 6; -5000) = 25,00 руб.
Задача 6.
Постановка задачи.
Организация взяла ссуду в банке в размере 500 тыс. руб. на 10 лет под 10,5% годовых; проценты начисляются ежемесячно.
Определить сумму выплат по процентам за первый месяц и за третий год периода.
Алгоритм решения задачи.
Для вычисления суммы платежей по процентам за требуемые периоды воспользуемся функцией ОБЩПЛАТ (рис. 4.19).
Аргументы функции: Кол_пер = 10*12 = 120 месяцев (общее число выплат); Ставка = 10,5%/12 (процентная ставка за месяц); Нз = 500000 (заем); Тип = 0; для выплаты процентов за 1-й месяц Нач_период = 1 и Кон_период = 1, для выплаты процентов за 3-й год Нач_период = 25 и Кон_период = 36.
Выплата за первый месяц составит:
= ОБЩПЛАТ(10,5%/12; 120; 500; 1; 1; 0) = - 4,375 тыс. руб.
Сумма выплат по процентам за третий год периода составит:
= ОБЩПЛАТ (10,5%/12; 120; 500; 25; 36; 0) = - 44,143 тыс. руб.
Рис. 4.19. Фрагмент окна с использованием функции ОБЩПЛАТ
Задача 7.
Постановка задачи.
Ссуда размером 1 млн. руб. выдана под 13% годовых сроком на 3 года; проценты начисляются ежеквартально. Определить величину общих выплат по займу за второй год.
Алгоритм решения задачи.
Предположим, что ссуда погашается равными платежами в конце каждого расчетного периода. Тогда для расчета суммы выплаты задолженности за второй год применим функцию ОБЩДОХОД. Аргументы функции: Кол_пер = 3*4 = 12 кварталов (общее число расчетных периодов); Ставка = 13%/4 (процентная ставка за расчетный период – квартал); Нз = 1000000; Нач_период = 5 и Кон_период = 8 (второй год платежа по ссуде – это период с 5 по 8 квартал); Тип = 0.
= ОБЩДОХОД (13%/4; 12; 1000000; 5; 8; 0) = - 331522,23 руб.
Иллюстрация решения задачи представлена на рис. 4.20.
Рис. 4.20. Фрагмент окна с использованием функции ОБЩДОХОД
Задача 8.
Постановка задачи.
Банком выдан кредит в 500 тыс. руб. под 10% годовых сроком на 3 года. Кредит должен быть погашен равными долями, выплачиваемыми в конце каждого года. Разработать план погашения кредита, представив его в виде следующей таблицы:
| Номер периода | Баланс на конец периода | Основной долг | Проценты | Накопленный долг | Накопленный процент |
Алгоритм решения задачи.
Введем исходные данные задачи в ячейки электронной таблицы и определим структуру таблицы плана погашения кредита. Расчет числовых значений выполним с помощью функций Excel. Для получения возможности автозаполнения (копирования) формул, введенных для первого периода плана, на другие периоды, укажем абсолютные ссылки на исходные данные. Иллюстрация решения задачи с указанием примечаний со значениями формул вычислений для 3-го периода приведена на рис. 4.21.
Рис. 4.21. Фрагмент окна с таблицей плана погашения кредита
Приведем также формулы с непосредственным заданием значений аргументов при вычислении плановых данных для 1-го периода:
· размер ежегодного платежа: = ПЛТ (0,1; 3; -500000) = 201 057,40 руб.;
· основной долг: =ОСПЛТ (0,1;1;3;-500000) = 151 057,40 руб.;
· проценты: =ПРПЛТ (0,1; 1; 3; -500000) = ;50 000 руб.;
· накопленный долг: =-ОБЩДОХОД (0,1; 3; 500000; 1; 1; 0) = 151 057,40 руб.;
· накопленный процент: =-ОБЩПЛАТ (0,1; 3; 500000; 1; 1; 0) = 50 000 руб.;
· баланс на конец периода: = Кредит – Накопленный долг = 348 942,60 руб.
Задача 9.
Постановка задачи.
В целях покупки недвижимости инвестор взял в банке кредит в сумме 12 млн. руб. Определить ежемесячные выплаты по кредиту для разных процентных ставок и сроков погашения кредита.
Алгоритм решения задачи.
Ежемесячные выплаты по займу рассчитываются с использованием функции ПЛТ. Однако аргументы данной функции – процентная ставка и срок погашения кредита – по условию могут принимать различные значения. Поэтому рассмотрим влияние этих параметров на заданную функцию. Воспользуемся механизмом Таблица подстановки из меню команды Данные. Выполним следующую последовательность действий.
1. В ячейку электронного листа С3 введем числовое значение суммы кредита (12 000 000).
2. В ячейки С4, С5 введем произвольные (условные) значения процентной ставки (например, 5%) и срока погашения кредита в годах (например, 1), которые нам понадобятся при построении Таблицы подстановки.
3. В ячейки В9:В22 введем различные значения процентных ставок. В ячейки С9:К9- возможные сроки погашения.
4. В ячейку В9 введем формулу для расчета ежемесячных выплат по займу: = ПЛТ (5%/12; 1*12; 12 000 000).
Заметим, что в качестве аргументов функции можно вводить как адреса ячеек, так и конкретные исходные значения.
5. Выделим интервал для таблицы данных, включающий формулу и все исходные данные, -В9:К22.
6. Выберем команды Данные → Таблица подстановки. В появившемся диалоговом окне (рис. 4.22) заполним соответствующие поля. Поскольку наша таблица зависит от двух параметров, то в поле «Подставлять значения по столбцам в:» введем ссылку на ячейку С5 (срок погашения), а в поле «Подставлять значения по строкам в:» - ссылку на ячейку С4 (ставка).
7. Подтвердим ввод нажатием клавиши [Enter] или кнопкой ОК.Таблица ежемесячных выплат по кредиту с помощью таблицы подстановки будет сформирована (рис. 4.23).
Задания для самостоятельной работы
1. Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях:
а) 700 тыс. руб. сроком на 6 лет под 9% годовых при выплате один раз в конце года.
б) 900 тыс. руб. сроком на 9 лет под 7% годовых при выплате один раз в квартал.
в) 500 тыс. руб. сроком на 4 лет под 11% годовых при выплате один раз в месяц.
2. Ипотечный кредит размером 2 200 000 руб. предоставлен по ставке 12% годовых сроком на 30 лет и требует ежемесячных платежей. Каков будет остаток основной суммы через 8 лет?
3. Кредит в сумме 5 000 000 руб. предоставлен под 20% годовых сроком на 10 лет. Рассчитать величину остатка основной суммы без учета выплаченных процентов на начало третьего года.
4. Рассчитать сумму процентов, начисленных на вклад в 750 тыс. руб. за 2 года, если банк начисляет проценты ежеквартально из расчета 28% годовых. Какова должна быть годовая депозитная ставка при прочих равных условиях, если за 2 года необходимо удвоить первоначальный вклад?
5. Потребитель получает заем на покупку автомобиля 20 000$ под 8% годовых сроком на три года при ежемесячных выплатах. Какова будет сумма по процентам и основной платеж за первый и последний месяцы выплат?
Рис. 4.23. Фрагмент окна с таблицей ежемесячных выплат по кредиту
6. Потребитель занимает сумму 250 000$, подлежащую выплате в течение 10 лет при 12% годовых на ежемесячной основе. Какова сумма процента и основного капитала на первом году займа?
Определение скорости оборота инвестиций
Для решения задач данной темы используются функции:
ВСД (значения; предположение)
ЧИСТВНДОХ (значения; даты; предположение)
МВСД (значения; ставка_финанс; ставка_реинвест)
Функция ВСД рассчитывает внутреннюю ставку доходности для не обязательно равных, но периодических потоков денежных средств – платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины) – на основе формулы (8). Итерационным методом подбирается норма дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость периодических выплат и поступлений ЧПС = 0. Иными словами, находится значение параметра Ставка из формулы:
(4.15),где: Значениеi – суммарный размер i-го денежного потока на конец периода (поступления – со знаком «плюс», выплаты – со знаком «минус»);
Ставка – внутренняя скорость оборота для регулярных денежных потоков переменной величины;
n – число периодов движения денежных потоков (суммарное количество выплат и поступлений);
i – номер периода денежного потока.
Функция ЧИСТВНДОХ возвращает внутреннюю ставку доходности для графика переменных, не обязательно периодических денежных потоков. Результат Ставка подбирается путем итераций из формулы (4.11), в которой чистая текущая стоимость нерегулярных переменных выплат и поступлений Чистнз = 0:
(4.16)где: Ставка – внутренняя скорость оборота для нерегулярных денежных потоков переменной величины;
d1 – дата 1-й операции (начальная дата);
di – дата i-й операции;
Значениеi – суммарное значение i–й операции;
n – количество выплат и поступлений.
Вычисления в функциях ВСД и ЧИСТВНДОХ выполняются в цикле, начиная со значения аргумента Предположение, и длятся до тех пор, пока результат не получится с точностью 0,00001% или пока количество итераций не превысит 20. В последнем случае считается, что решения нет, и для повторного поиска решения следует изменить значение аргумента Предположение, выбирая его из интервала между 0 и 1. Обычно аргумент Предположение в функциях не задается, по умолчанию он полагается равным 10%.