Совершенствование полуэмпирических методов рационального использования биологических ресурсов водоемов (стр. 17 из 20)

В общем случае исследуют зависимость коэффициента использования биомассы поколения одновременно от размера ячеи (селективности лова) и от коэффициента промысловой смертности при условно неселективном лове Fнс (интенсивности лова) и определяют, при каких практически возможных значениях селективности лова и интенсивности промысла биомасса поколения используется наиболее рационально.

В соответствии с рассмотренной методикой при оценке кб учитывают всех рыб в улове и биомассу всех облавливаемых рыб. Кроме того, представляет интерес случай, когда в улове учитывают только рыб промысловых размеров, а при оценке максимальной биомассы- всех рыб или только рыб промысловых размеров.

Выражения для коэффициента использования биомассы поколения для рассмотренных случаев несложно получить из (4.5). Важно, что с учетом дополнительных условий величина кб зависит от промысловой меры на рыбу и допустимого прилова рыб непромысловых размеров и их также можно оптимизировать с учетом рассматриваемого критерия оптимальности. При определении коэффициента использования биомассы в этих случаях учитывают, что возраст кульминации ихтиомассы иногда меньше возраста, соответствующего промысловой мере на рыбу.

Для понимания сущности оценки допустимого значения кб и оценки регламентирующих интенсивность и селективность лова показателей иногда полезно представить его в виде произведения двух коэффициентов кб' и кл. Первый из них характеризует эффективность использования биомассы поколения при неселективном лове, а второй учитывает влияние селективности лова.

Коэффициент кб' получают из (4.5), считая Fc (t)= S(t) = 1:

(3.6)

Отличие коэффициента кб' от единицы учитывает, что рыбу вылавливают в возрасте, не соответствующем кульминации ихтиомассы с учетом ограниченной интенсивности вылова. Величина коэффициента кб' является предельно возможным значением коэффициента кб при заданных темпах роста, промысловой смертности и интенсивности вылова.

Коэффициент влияния селективности орудия лова

Рассчитав значения коэффициента кл для различного размера ячеи, можно построить график кл = f(А ). Коэффициент кл учитывает потери рыбы, обусловленные уходом рыбы через ячею, и служит самостоятельным показателем при обосновании мер регулирования рыболовства. Величина этого коэффициента при реальных размерах ячеи обычно не меньше 0,7-0,75.

Определение коэффициентов кб, кб' и кл важно не только в связи с обоснованием показателей, регламентирующих интенсивность и селективность рыболовства, но имеет и самостоятельное значение, в частности, как показателей, характеризующих механизм и особенности эксплуатации запасов промысловых рыб.

4.4. Определение допустимой интенсивности вылова с учетом предельного возраста рыбы и величины запаса

Рассмотрим простой приближенный способ оценки допустимой интенсивности вылова, в основу которого положены следующие соображения.

Допустимая интенсивность вылова [Iв] зависит прежде всего от предельного возраста рыбы (предельного возраста рыбы в уловах) tп и состояния (численности) запасов, при этом из теоретических и практических соображений эту связь можно отнести к экспоненциальной. Примем за основу для определения допустимой интенсивности вылова выражение:

[Iв] = кN∙е^-kt∙tп, (4.8)

где кN - коэффициент, учитывающий состояние (величину) запасов; кt - коэффициент, учитывающий влияние на допустимую интенсивность вылова предельного возраста рыбы.

Считая кN =1, определим кt из условия, что [Iв] близок к 0, когда tп = 35-40 годам. Очевидно, это условие выполняется при (кt tп), близком к 4, и кt, близком к 0,1.

Функцию кN определим с учетом того, что при некотором минимальном запасе N0 вылов рыбы нежелателен при любом tп и, следовательно, до величины запаса N0 коэффициент кt =0. При большем, чем N0, запасе [Iв] растет и при некотором большом запасе Nмакс может принимать значение, близкое к 1.

Указанным требованиям приближенно отвечает следующая экспоненциальная зависимость:

С учетом (4.8) и (4.9) получим:

В соответствии с выражением (4.10) при хорошем состоянии запасов допустимая интенсивность вылова зависит в основном от предельного возраста рыбы, а при ухудшении состояния запасов все большее влияние на этот показатель оказывает текущая величина запаса. Так, при хорошем состоянии запасов, когда коэффициент кN можно считать равным единице, значения интенсивности вылова Iв для рыб с различным предельным возрастом tп приведены ниже:

tп	3	4	5	6	7	8	10	12	14	16	18
Iв	0,74	0,67	0,61	0,55	0,50	0,45	0,37	0,30	0,25	0,20	0,17

Приведенные значения интенсивности вылова можно считать максимально допустимыми для рыбы с определенным предельным возрастом и соответствуют хорошему состоянию запасов. О степени влияния величины запаса на интенсивность вылова можно судить по данным о величине коэффициента кN, когда отношение N0 / Nм равно, например, 3, а отношение N / N0 изменяется от 1 до 3:

N/N0	1	1,25	1,50	1,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00
кN	0	0,39	0,63	0,78	0,86	0,92	0,95	0,97	0,98

Как следует из приведенных расчетных данных, соответствующих достаточно распространенным случаям промысла, влияние величины запаса на допустимую интенсивность вылова существенно сказывается лишь при величине запаса, превышающем минимальный не более чем в два раза.

Рассмотрим один из возможных способов определения величины запасов N0 и Nмакс, которые небходимо знать для оценки допустимой интенсивности вылова.

Предположим, по результатам многолетних исследований установлено, что запас распределен по закону нормального распределения со средним значением Nср и среднеквадратичным отколонениемыsN. В общем случае можно принять:

N0 = Nср – c ∙ sN ; (4.11)

Nмакс = Nср + c1 ∙ sN, (4.12)

где с и с1 - коэффициенты.

Выбор коэффициентов с и с1 требует достаточно глубокого обоснования для отдельных объектов лова. С учетом известных данных о влиянии интенсивности вылова на величину запаса можно в первом приближении для рыб с предельным возрастом более 10-12 лет считать коэффициент с равным 1, а для рыб с предельным возрастом менее 10-12 лет - 1,5; соответственно коэффициент с1 для рыб первой группы -2,5, а для рыб второй группы - 3,0.

Если распределение запаса не подчиняется закону нормального распределения, то N0 приближенно принимают соответствующим ординатам кривой распределения 0,6- 0,7 слева от максимальной ординаты кривой распределения, а Nмакс - соответствующим ординатам кривой распределения 0,2-0,25 справа от максимальной ординаты этой кривой.

С учетом выражений (4.11) и (4.12) формулу (4.10) можно представить в следующем виде:

При N = Nср выражение (4.13) принимает вид зависимости, которая не содержит показателей распределения запаса:

Из выражения (4.14) следует, что в рассматриваемом частном случае коэффициент кN практически равен 1, и допустимая интенсивность вылова, в соответствии с формулой (4.8), зависит лишь от предельного возраста рыбы.

Иногда целесообразно использовать выражение, подобное (4.9), в которое входят отношения N /N0 и Nмакс /N0, и которое не требует знания абсолютной величины рассматриваемых запасов:

(4.15)

С применением полученных выражений можно составить таблицы и номограммы для определения допустимой интенсивности вылова, соответствующие, например, различным значениям N/N0, Nмакс/N0 и tп.

4.5. Определение допустимой интенсивности вылова с учетом закономерностей пополнения промыслового стада

Для оценки допустимой интенсивности вылова можно использовать модели запас- пополнение, которые учитывают взаимосвязь численности пополнения с величиной нерестового (родительского) стада. Известно большое число подобных моделей.

Рассмотрим в качестве примера математическую модель Рикера:

где а - безразмерный коэффициент; b - коэффициент с размерностью 1/Nр; R- численность пополнения; Nр - численность родительского запаса.

Из анализа уравнения (4.16) следует, что максимальное значение пополнения

Rм = 0,37 а / b. (4.17)

Уровень замещающей численности пополнения можно получить, если в уравнение (4.16) подставить R = Nр:

Nз = ln (a/b) (9.18)

В общем случае допустимая интенсивность вылова, как отношение допустимого изъятия к величине запаса, равна

R - Nз

[Iв] = ————. (4.19)

R + Nр

После подстановки в выражение (4.19) входящих в нее показателей и некоторых преобразований получим:

Выражение (4.19) можно записать для случая максимального пополнения промыслового стада Rм: