Совершенствование полуэмпирических методов рационального использования биологических ресурсов водоемов (стр. 18 из 20)

Rм - Nзм

[Iв] = ————, (4.21)

Rм + Nрм

где Nзм - замещающая численность пополнения при максимальном уровне пополнения Rм; Nрм - численность родительского стада при максимальном уровне пополнения Rм, равном 1/b.

После подстановки в выражение (9.21) входящих в него показателей получим:

0,37а/b - b ln (a/b)

[Iв]м = ————————. (9.22)

0,37a + 1

С применением выражений (9.20) и (9.22) можно построить таблицы и графики для оценки допустимой интенсивности вылова (рис 4.1).

Рис 4.1 Графики для оценки допустимой интенсивности вылова

4.6.Определение допустимой интенсивности вылова с учетом общих закономерностей убыли поколения промыслового стада

Для приближенной оценки допустимой интенсивности при при достаточно уравновешенном состоянии запаса и промысла можно воспользоваться общими закономерностями убыли поколения промыслового стада с учетом постоянной и не зависящей от возраста промысловой и естественной смертности.

Запишем выражение для оценки рассматриваемой убыли поколения от величины пополнения промыслового стада R до практически полного его исчезновения в предельном возрасте tп:

(4.23)

tR - возраст вступления рыбы в промысловое стадо; F и M - соответственно коэффициенты промысловой и естественной смертности в возрасте от tR до tп ; Ntп- численность популяции в возрасте tп.

Из уравнения (4.23) можно получить выражение для оценки допустимого коэффициента промысловой смертности при заданной начальной и конечной численности популяции:

ln(Ntп /R)

[F] =————— - M. (4.24)

tп - tR

Выражение (4.24) можно преобразовать с учетом того, что числитель выражения ln(Ntп /R) - величина, которая при небольших реальных значениях Ntп /R близка к (- 4,6). С учетом этого уравнение (4.24) можно переписать в следующем виде:

4,6

[F] = ——— - M. (9.25)

tп – tR

Кроме того, известно эмпирическое выражение для оценки коэффициента естественной смертности вида М = а1 / (tпр - tп). С учетом последнего выражения формула (4.24) для оценки допустимого коэффициента промысловой смертности примет вид:

2,4

[F] = ———. (4.26)

tп - tR

Выражение (4.26) можно переписать также в следующем виде, более удобном для решения некоторых задач:

2,4

[F] = ——————. (4.27)

tп (1 - tR/tп)

Рис 4.2 График для оценки допустимого коэффициента промысловой смертности

С применением выражений (4.26) и (4.27) несложно определять допустимую интенсивность вылова с учетом известного коэффициента естественной смертности.

Следует обратить внимание, что при использовании рассматриваемого способа отношение допустимого коэффициента промысловой смертности к коэффициенту естественной смертности при любом предельном возрасте рыбы одинаково и близко к 1,1. Величина полученного отношения близка к значению аналогичного отношения, которое из других соображений получил П.В. Тюрин (1962).

Предложен сходный с рассмотренным способ определения допустимой промысловой смертности рыб, в котором принято несколько иное (экспоненциальное) выражение М = - ln (1 - e^{-0,13 tпр})для определения не зависящего от возраста значения коэффициента естественной смертности (выражение справедливо для tп= 4 - 15 лет).

С учетом этой формулы получим новое выражение для определения допустимого коэффициента промысловой смертности, считая,как и раньше, значение Ntп /R небольшим, а ln(Ntп /R) = - 4,6.

4,6 - 0,1 tп

[F] = ————— - е. (9.28)

tп - tR

С учетом этих выражений получим отношение:

Зависимость F/M от tп наглядно показана на рис 4.3

Рис 4.3 Зависимость F/M от tп

В рассмотренном способе оценки допустимой интенсивности вылова в расчет обычно принимают возраст, соответствующий наиболее взрослым рыбам в промысловом стаде. Кроме того, возможен расчетный случай, когда предельный возраст рыбы задают из некоторых соображений меньше предельного с учетом "нормальной" интенсивности вылова, как, например, при необходимости увеличения коэффициента использования биомассы поколения или улова на единицу пополнения промыслового стада.

4.7. Определение допустимой интенсивности вылова с учетом допустимого прилова рыб непромысловых размеров

Первоначально этот способ был разработан для обоснования допустимого прилова рыб непромысловых размеров (Мельников А.В., 1988). Однако его можно использовать для определения допустимой интенсивности вылова, если задан допустимый прилов рыб непромысловых размеров.

Способ основан на предположении, что можно вылавливать такую часть рыб непромысловых размеров, чтобы их распределение в облавливаемых скоплениях за ряд лет с учетом вылова незначимо отличалось от распределения таких рыб за то же число лет без учета вылова при заданной доверительной вероятности. Численность рыб непромысловых размеров в первом приближении считают равной численности пополнения промыслового стада.

Предположим, что среднее число рыб пополнения за n лет равно Rср, а исправленная выборочная дисперсия S. Тогда в соответствии с методами дисперсионного анализа различие между распределениями числа рыб непромысловых размеров за n лет с учетом изъятия и без учета изъятия незначимо, если прилов рыб непромысловых размеров, равный допустимому,

где Nнп - доля рыб непромысловых размеров в облавливаемом скоплении; Iв - интенсивность вылова ; Fи - критерий Фишера при доверительной вероятности b.

Коэффициент

Для обычных значений b = 0,95 и n = 5-10 величина а в среднем равна 0,45 S/ Rср.

С учетом выражения (4.30) получим

Из выражения (4.31) следует, что [Iв] зависит от размаха колебаний пополнения, допустимого прилова рыб непромысловых размеров и доли рыб непромысловых размеров в облавливаемых скоплениях. Однако последняя величина зависит от промысловой меры на рыбу и размерного состава облавливаемых скоплений.

Зависимость Iв от nнп и от а показана на рисунке 4.4

Рис 4.4 Зависимость Iв от nнп и от а

При использовании рассматриваемого способа для оценки допустимой интенсивности вылова необходимо учитывать следующее:

как и в основных уравнениях селективности, в этом случае [nнп] и lнп взаимосвязаны;

область реальных значений Nнп /Jв располагается от 0,3-0,5 для рыб с очень коротким жизненным циклом, до 1,5-2,0 - для рыб с длинным жизненным циклом;

наиболее распространенные значения [nнп] равны 0,05-0,1;

точность результатов расчетов выше для рыб с относительно коротким жизненным циклом и ниже для рыб с длинным жизненным циклом;

точность расчетов можно существенно повысить, если вместо интенсивности вылова Jв принять интенсивность общей смертности J =Jв +Jм -Jв Jм, т.е. учесть интенсивность естественной смертности Jм.

4.8. Квотирование уловов при совместном использовании запасов

Совместное использование запасов промысловых рыб наблюдается во многих промысловых районах, в том числе при лове осетровых и кильки на Каспии.

Известны попытки определить квоты отдельных государств при таком использовании (Иванов, 2000; Пальгуй, 2000).

В основу квотирования в первом случае положен достаточно произвольный набор показателей, которые так или иначе влияют на численность и биомассу общего запаса с последующим определение квоты каждого государства с учетом "вклада" каждого государства по каждому показателю.

Для квотирования во втором случае предложено ошибочное выражение, полученное из уравнения для равновесного состояния запасов промысловых рыб.

В основу нашего способа квотирования также положено выражение для биомассы при равновесном состоянии запасов, при этом квота каждого государства определяется "вкладом" каждого государства в формирование этой биомассы.

Примем за основу, например, выражение для максимальной биомассы поколения промысловых рыб с учетом естественной смертности:

где R - численность поколения в возрасте tа, когда рыба

становится объектом лова; M(t) - функция, характеризующая изменение коэффициента естественной смертности с возрастом; а и b - коэффициенты в уравнении масса-длина; lм, кр и tо - параметры уравнения Берталанфи.

В общем случае R является суммой пополнения от естественного Rе и искусственного Rи воспроизводства.

Запишем выражение (4.33) через показатели, удобные для практических расчетов.

Примем, например, пополнение в результате естественного воспроизводста, например по Рикеру, в соответствии с выражением (4.16).

Пополнение в результате искусственного воспроизводства

Rи = kв Nи (4.34)

kв - коэффициент промыслового возврата; Nи - численность молоди, выпущенной в естественный водоем.

В правой части выражения (4.33) все сомножители, кроме R, представляет собой максимальную биомассу рыбы m на единицу пополнения R.

Чтобы достичь массы m рыба должна использовать некоторое количество корма

mк = kк m, (4.35)

где kк - кормовой коэффициент.

Но количество корма в водоеме приближенно прямо пропорционально площадям мест нагула S. С учетом этого

кs Sн = kk m, (4.36)

где кs - коэффициент, характеризующий количество корма на единицу площади мест нагула.

С учетом полученных вспомогательных выражений уравнение для максимальной биомассы поколения рыб промысловых размеров можно записать в следующем виде: