Кратчайшая история времени Стивен Хокинг Леонард Млодинов (стр. 4 из 28)

Поведение тела под действием силы описывается вторым законом Ньютона. Он утверждает, что тело будет ускоряться, то есть изменять свою скорость в темпе, пропорциональном величине приложенной силы. (Например, ускорение увеличится вдвое, если вдвое возрастет сила.) Кроме того, ускорение тела тем меньше, чем больше его масса, то есть количество вещества. (Одна и та же сила, действующая на тело вдвое большей массы, дает половинное ускорение.) Всем, кто имел дело с автомобилями, известно: чем мощнее двигатель, тем больше ускорение, а при одной и той же мощности двигателя более тяжелая машина ускоряется медленнее.

В дополнение к законам движения, описывающим реакцию тел на действие сил, ньютоновская теория тяготения описывает, как определить величину одного конкретного вида сил — гравитации. Как уже было сказано, согласно этой теории любые два тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массам. То есть сила притяжения между двумя телами возрастает вдвое, если удвоить массу одного из тел, например тела А (рис. 4). Это вполне естественно, поскольку можно рассматривать новое тело А как два тела, каждое из которых обладает первоначальной массой и притягивает тело В с первоначальной силой. Таким образом, полная сила взаимного притяжения тел А и В будет вдвое больше первоначальной. А если бы масса одного из тел возросла в шесть раз, или масса одного вдвое, а другого — втрое, то сила притяжения между ними выросла бы в шесть раз.

Теперь можно понять, почему все тела падают с одинаковым ускорением. Согласно закону всемирного тяготения то из двух тел, чья масса вдвое больше, вдвое сильнее притягивается Землей. Но в соответствии со вторым законом Ньютона из‑за вдвое большей массы его ускорение окажется вдвое меньше на единицу силы. Таким образом, эти два эффекта компенсируют друг друга, и ускорение свободного падения не зависит от массы тела.

Закон тяготения Ньютона также гласит, что чем дальше друг от друга находятся тела, тем слабее их притяжение. По Ньютону, тяготение далекой звезды будет ровно вчетверо слабее притяжения такой же звезды, находящейся вдвое ближе. Этот закон позволяет с высочайшей точностью предсказывать траектории движения Земли, Луны и планет. Если бы гравитационное притяжение звезды уменьшалось с расстоянием быстрее или медленнее, орбиты планет не были бы эллиптическими, а имели бы форму спирали, сходящейся к Солнцу или расходящейся от него.

Рис. 4. Гравитационное притяжение составных тел.

Если масса одного из тел возрастает в два раза, удваивается и сила притяжения между телами.

Важнейшее различие между учением Аристотеля и идеями Галилея и Ньютона состоит в том, что Аристотель считал покой естественным состоянием любого тела, к которому оно стремится, если не испытывает действия некоей силы или импульса. В частности, Аристотель полагал, что Земля пребывает в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что нет никакого уникального стандарта покоя.

Можно сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В перемещается относительно него с постоянной скоростью, или что тело В пребывает в покое, а тело А перемещается, и оба утверждения будут одинаково верны.

Например, если забыть на мгновение, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца, то в равной мере можно говорить, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд движется по ней на север со скоростью девяносто миль в час или что поезд находится в состоянии покоя, а Земля движется на юг со скоростью девяносто миль в час.

Если провести в поезде эксперименты с движущимися телами, все законы Ньютона подтвердятся. Например, играя в пинг‑понг в вагоне поезда, убеждаешься, что шарик повинуется законам Ньютона точно так же, как и шарик на столе у дороги. Так что невозможно узнать, что именно движется — поезд или Земля.

Как проверить, кто прав — Ньютон или Аристотель? Вот один из возможных экспериментов. Вообразите, что вы находитесь внутри закрытого контейнера и не знаете, стоит ли он на полу вагона в движущемся поезде или на твердой поверхности Земли, стандарте покоя согласно Аристотелю. Можно ли определить, где вы? Если можно, Аристотель, вероятно, был прав: состояние покоя на Земле является особым. Однако это невозможно. Эксперименты, выполненные внутри контейнера в движущемся поезде, будут протекать точно так же, как и те, что проделаны внутри контейнера на «неподвижном» перроне (мы считаем, что поезд не испытывает толчков, не поворачивает и не тормозит). Играя в пинг‑понг в вагоне поезда, можно обнаружить, что шарик ведет себя точно так же, как и шарик на столе у дороги. И если, находясь внутри контейнера, вы играете в пинг‑понг, при разных скоростях поезда относительно Земли — 0,50 или 90 миль в час — шарик всегда будет вести себя одинаково. Так устроен мир, что и отражено в уравнениях законов Ньютона: не существует способа узнать, что движется — поезд или Земля. Понятие движения имеет смысл, только если оно задано относительно других объектов.

Действительно ли существенно, кто прав — Аристотель или Ньютон? Идет ли речь о различии взглядов, философских систем, или это проблема, важная для науки? Отсутствие абсолютного стандарта покоя имеет в физике далеко идущие последствия: из него вытекает, что нельзя определить, случились ли два события, которые имели место в разное время, в одном и том же месте.

Чтобы уяснить это, давайте предположим, что некто в поезде вертикально бросает теннисный шарик на стол. Шарик отскакивает вверх и через секунду снова ударяет в то же место на поверхности стола. Для человека, бросившего шарик, расстояние между точками первого и второго касания будет равно нулю. Но для того, кто стоит снаружи вагона, два касания будут разделены приблизительно сорока метрами, потому что именно столько пройдет поезд между двумя отскоками шарика (рис. 5). Согласно Ньютону оба человека имеют равное право считать, что находятся в состоянии покоя, так что обе точки зрения одинаково приемлемы. Ни один из них не имеет преимущества перед другим, в противоположность тому, что считал Аристотель. Места, где наблюдаются события, и расстояния между ними различны для человека в поезде и человека на платформе, и нет никаких причин предпочесть одно наблюдение другому.

Рис. 5. Относительность расстояния.

Расстояние, которое преодолевает тело, — и его путь — могут по‑разному оцениваться разными наблюдателями.

Ньютона очень беспокоило отсутствие абсолютных положений, или абсолютного пространства, как принято было говорить, поскольку это не согласовывалось с его идеей абсолютного Бога. Фактически он отказался принять отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то что его законы подразумевали это. За эту иррациональную веру его критиковали многие, особенно епископ Беркли, философ, полагавший, что все материальные тела, пространство и время — иллюзия. Когда знаменитого доктора Джонсона ознакомили с мнением Беркли, он вскричал: «Я опровергаю это так!» — и ударил ногой по большому камню.

И Аристотель, и Ньютон верили в абсолютное время. То есть полагали, что можно однозначно измерить интервал времени между двумя событиями и полученное значение будет одним и тем же, кто бы его ни измерял, если использовать точные часы. В отличие от абсолютного пространства, абсолютное время согласовывалось с законами Ньютона. И большинство людей считает, что это соответствует здравому смыслу.

Тем не менее в двадцатом столетии физики были вынуждены пересмотреть представления о времени и пространстве. Как мы убедимся в дальнейшем, ученые обнаружили, что интервал времени между двумя событиями, подобно расстоянию между отскоками теннисного шарика, зависит от наблюдателя. Физики также открыли, что время не является совершенно независимым от пространства.

Ключом к прозрению стало новое понимание свойств света. Свойства эти, казалось бы, противоречат нашему опыту, но наш здравый смысл, исправно служащий нам, когда мы имеем дело с яблоками или планетами, которые движутся сравнительно медленно, перестает работать в мире околосветовых скоростей.

Глава пятая

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ

Тот факт, что свет распространяется с конечной, хотя и очень высокой, скоростью, был обнаружен в 1676 г . датским астрономом Оле Христиансеном Рёмером. Наблюдая за спутниками Юпитера, можно заметить, что время от времени они исчезают из виду, проходя позади гигантской планеты. Такие затмения в системе спутников Юпитера должны происходить с одинаковыми интервалами, однако Рёмер установил, что промежутки между ними различны. Может быть, скорость движения спутников по орбите то уменьшается, то увеличивается? Рёмер нашел другое объяснение.

Если бы свет распространялся с бесконечной скоростью, то на Земле эти затмения наблюдались бы через равные интервалы времени, в те самые моменты, когда они происходят, — подобно тиканью космических часов. Приближение Юпитера к Земле или его удаление не имело бы никакого значения, так как свет любое расстояние преодолевал бы моментально.

Теперь представим, что свет распространяется с конечной скоростью. Тогда затмения должны наблюдаться спустя некоторое время после их наступления. Эта задержка зависит от скорости света и от расстояния до Юпитера. Если бы расстояние между Юпитером и Землей оставалось неизменным, то и затмения отмечались бы всегда через равные интервалы. Однако, когда расстояние между Землей и Юпитером сокращается, «сигнал» о каждом следующем затмении преодолевает все меньшее и меньшее расстояние и достигает нашей планеты со все большим «опережением графика». По той же причине, когда Юпитер удаляется от Земли, мы видим, что затмения все больше запаздывают (рис. 6). Величина опережения и запаздывания зависит от скорости света, что позволяет ее измерить.