Статистика производительности труда 5 (стр. 5 из 9)

(5)

Расчет дисперсии:

(6)

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

(7)

Вывод. Анализ полученных значений показателей

и σ говорит о том, что средняя производительность труда предприятий составляет 0,248 млн руб./чел., отклонение от среднего значения в ту или иную сторону составляет в среднем 0,055 млн руб./чел. (или 22,2%), наиболее характерные значения производительности труда находятся в пределах от 0,193 млн руб./чел. до 0,303 млн руб./чел.

Значение V_σ = 22,2% не превышает 33%, следовательно, вариация производительности труда в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями

, Мо и Ме незначительно ( =0,248 млн руб./чел., Мо=0,246 млн руб./чел., Ме=0,248 млн руб./чел.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение производительности труда на предприятиях (0,248 млн руб./чел.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

, (8)

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов

и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание 2.

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Производительность труда и Средняя стоимость основных производственных фондов, используя метод аналитической группировки.

2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение Задания 2

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

Факторный и результативный признаки либо задаются в условии задания, либо определяются путем проведения предварительного теоретического анализа. Лишь после того, как выяснена экономическая сущность явления и определены факторный и результативный признаки, приступают к проведению корреляционного анализа данных.

По условию Задания 2 факторным является признак Производительность труда (X), результативным – признак Средняя стоимость основных производственных фондов (Y).

1. Установление наличия и характера связи между признаками Производительность труда и Средняя стоимость основных производственных фондов методом аналитической группировки

Применение метода аналитической группировки

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение

результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения

систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Производительность труда и результативным признаком Y – Средняя стоимость основных производственных фондов. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость средней стоимости основных производственных фондов от производительности труда

Номер группы	Группы предприятий по производительности труда, млн руб./чел.	Число предприятий	Средняя стоимость основных производственных фондов, млн руб.
			всего	в среднем на одно предприятие
1
2
3
4
5
Итого

Групповые средние значения

получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.

Таблица 8

Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Номер группы	Группы предприятий по производительности труда, млн руб./чел. х	Число предприятий, fj	Средняя стоимость основных производственных фондов, млн руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1	0,12 – 0,168	3	59,737	19,912
2	0,168 – 0,216	4	117,521	29,380
3	0,216 – 0,264	12	450,974	37,581
4	0,264 – 0,312	7	330,329	47,190
5	0,312 – 0,36	4	224,149	56,037
	Итого	30	1182,71	39,424

Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением производительности труда от группы к группе систематически возрастает и средняя стоимость основных производственных фондов по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.