Статистика производительности труда 5 (стр. 9 из 9)
, (19)где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки
определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством: 
(20)По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение уровня производительности труда величины 0,264 млн руб./чел.
Число организаций с заданным свойством - m=11.
Расчет выборочной доли по формуле (18):
Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:
Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:
0,21
0,524или
21%
52,4%Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел и выше будет находиться в пределах от 21% до 52,4%.
Задание 4.
Имеются следующие данные по организации за два года:
| № п/п | Показатели | Базисный год | Отчетный год |
| 1. | Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб. | 40,8 | 54,2 |
| 2. | Среднесписочная численность работников, чел. | 164 | 180 |
| 3. | В том числе рабочих, чел. | 130 | 145 |
| 4. | Отработано рабочими чел.-дней | 31 200 | 33060 |
| 5. | Отработано рабочими чел.-ч | 240 240 | 261 174 |
Определите:
1. Уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице.
2. Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).
Сделайте выводы.
Выполнение Задания 4.
Составим расчетную таблицу.
Таблица 17
Расчет показателей производительности труда и их динамики
| № п/п | Показатели | Базисный год | Отчетный год | Абсолютный прирост | Темп роста |
| А | Б | 1 | 2 | 3 = гр.2 – гр.1 | 5=(гр.2/гр.1)*100 |
| 1. | Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб. | 40,8 | 54,2 | 13,4 | 132,8 |
| 2. | Среднесписочная численность работников, чел. | 164 | 180 | 16 | 109,8 |
| 3. | В том числе рабочих, чел. | 130 | 145 | 15 | 111,5 |
| 4. | Отработано рабочими чел.-дней | 31200 | 33060 | 1860 | 106 |
| 5. | Отработано рабочими чел.-ч. | 240240 | 261174 | 20934 | 108,7 |
| 6. | Среднечасовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-ч. (стр.1/стр.5*1000) | 0,17 | 0,208 | 0,038 | 122,4 |
| 7. | Среднедневная производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-дн. (стр.1/стр.4*1000) | 1,308 | 1,639 | 0,331 | 125,3 |
| 8. | Среднегодовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.3*1000) | 313,846 | 373,793 | 59,947 | 119,1 |
| 9. | Среднегодовая производительность труда работающих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.2*1000) | 248,78 | 301,111 | 52,331 | 121 |
| 10. | Средняя продолжитель-ность рабочего дня, ч. (стр.5/стр.4) | 7,7 | 7,9 | 0,2 | 102,6 |
| 11. | Средняя продолжитель-ность рабочего года, дн. (стр.4/стр.3) | 240 | 228 | -12 | 95 |
| 12. | Доля рабочих в общей численности работников, стр.3/стр.2 | 0,793 | 0,806 | 0,013 | 101,6 |
Между показателями существуют взаимосвязи.
Средняя дневная выработка рабочих = Средняя часовая выработка рабочих * Средняя продолжительность рабочего дня.
1,253 = 1,224 ´ 1,026
Средняя годовая выручка рабочих = Средняя дневная выработка рабочих * Среднее число дней работы одного рабочего за год.
1,191 = 1,253 ´ 0,950
Средняя годовая выработка одного работающего = Средняя годовая выработка одного рабочего * Доля рабочих в общей численности работающих на предприятии.
1,210 = 1,191 ´ 1,016
Средняя годовая выработка одного работающего = Средняя часовая выработка одного рабочего * Средняя продолжительность рабочего дня * Средняя продолжительность рабочего года * Доля рабочих в общей численности работающих.
1,210 = 1,224 ´ 1,026 ´ 0,950 ´ 1,016
Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов:
1) за счет среднечасовой производительности труда рабочего:
Δ(Wчас.) = (0,208 – 0,17)*7,7*240*0,793 = +55,688 тыс.руб./чел.
2) за счет средней продолжительности рабочего дня:
Δ(t) = 0,208*(7,9 - 7,7)*240*0,793 = +7,917 тыс.руб./чел.
3) за счет средней продолжительности рабочего года:
Δ(T) = 0,208*7,9*(228 – 240)*0,793 = -15,637 тыс.руб./чел.
4) за счет доли рабочих в общей численности работников:
Δ(d) = 0,208*7,9*228*(0,806 – 0,793) = +4,870 тыс.руб./чел.
Заключение.
По результатам проведенного анализа наблюдается рост почти всех приведенных показателей (кроме средней продолжительности рабочего года). Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника произошел преимущественно за счет среднечасовой производительности труда рабочего.
[1] Статистика: Курс лекций. Под ред. В.Г. Ионина - М., 2004
[2] Экономика и статистика фирм. Учебник / Под ред. д.э.н., проф. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2005
[3] Статистика: Учебник. Под ред. И.И. Елисеевой – М.: ПРОСПЕКТ, 2004
[4] Если в дискретном ряду все варианты встречаются одинаково часто, то в этом случае мода отсутствует. Могут быть распределения, где не один, а два (или более) варианта имеют наибольшие частоты. Тогда ряд имеет две (или более) моды, распределение является бимодальным (или многомодальным),что указывает на качественную неоднородность совокупности по изучаемому признаку.