79,68 * √0,49
=1,99
____ _
13,26 *2,977*√0,95 * √14
t a1 = ——————————————
79,68 * √0,49
= 2,52
Найдем число степеней свободы по формуле: υ= n-m-1 = 18 – 3-1=14 ; р=0,05. Следовательно критерий t Стьюдента табличный будет равен 2,15. Сравнивая фактическое и табличное значения критерия t Стьюдента можно сделать вывод, что второй признак (затраты на 1 корову) более значим для выручки на 100 га с-х угодий, так как табличное значения критерия t Стьюдента в 1,2 раза меньше, чем фактическое.
Рассчитаем критерий t Стьюдента для коэффициента множественной корреляции:
R² * √(n-m-1)
tR = ———————
1 – R²
0,51*3,74
tR = —————— = 3,89
0,49
В соответствии с вычислениями можно сделать вывод, что критерий t Стьюдента для коэффициента множественной корреляции фактический больше табличного в 1,8 раза, соответственно это отражает значимость коэффициента для данных признаков, он отражает степень тесноты связи между явлениями.
ГЛАВА 3. Анализ рядов динамики на примере СПК «Ольговский».
3.1.Корреляционно-регрессионный анализ
Как уже отмечалось выше корреляционно-регрессионный анализ проводят для того чтобы определить как факторные признаки влияют на результативный. В данной главе предлагается рассмотреть показатели по 1 хозяйству за 10 лет. Мой выбор остановился на СПК «Ольговский» не случайно. Изучение показателей в динамике за 10 лет именно этого хозяйства показали его основную направленность деятельности – производство молока.Для корреляционно-регрессионный анализа были взяты следующие показатели:
Таблица 10.
Данные для корреляционно-регрессионного анализа.
Выход молока на 100 га, цСреднегодовое число работников на 100 га с-х угодий,Продуктивность 1 головы, цРезультативный показательфакторный показательфакторный показатель573,416,2928,55806,987,7929,34802,357,8130,01Продолжение таблицы 10.
767,627,1529,89779,928,1931,33784,228,3831,12741,958,5730,4823,078,7733,55747,987,7730,71736,016,4830,22
Последовательность вычислений при корреляционно-регрессионном анализе была представлена во второй главе, поэтому следующим этапом будет обработка данных на ЭВМ. Результаты вычислений представлены в приложении 7.
Анализируя полученные данные, можно сделать следующие выводы:
Коэффициенты чистой регрессии показывают, что при изменении среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий на 1 человека, выход молока на 100 га с-х угодий в среднем изменится на 46,03 ц. При изменении продуктивности 1 головы на единицу выход молока на 100 га с-х угодий изменится на 10,999 ц.
Коэффициент множественной корреляции, равный 0,71 позволяет вычислить коэффициент множественной детерминации, который соответственно равен 0,512, что говорит о том, что связь между признаками тесная и на 51,2 % изменение выхода молока на 100 га с-х угодий зависит от модели выбранных факторных признаков.
Далее рассчитаем стандартизированные коэффициенты регрессии. Для этого необходимы дополнительные данные:
Таблица 11.
Данные для вычисления стандартизированных
коэффициентов регрессии
Годыyx1x2yx1yx2x1x2x1^2x2^2y^21994573,416,2928,553606,7516370,86179,5839,56815,10328799,031995806,987,7929,346286,3723676,79228,5660,68860,84651216,721996802,357,8130,016266,3524078,52234,3861,00900,60643765,521997767,627,1529,895488,4822944,16213,7151,12893,41589240,461998779,928,1931,336387,5424434,89256,5967,08981,57608275,211999784,228,3831,126571,7624404,93260,7970,22968,45615001,012000741,958,5730,46358,5122555,28260,5373,44924,16550489,802001823,078,7733,557218,3227614,00294,2376,911125,60677444,222002747,987,7730,715811,8022970,47238,6260,37943,10559474,082003736,016,4830,224769,3422242,22195,8341,99913,25541710,72Сумма7563,5177,20305,1258765,25231292,122362,81602,399326,095765416,78Среднее756,357,7230,515876,5323129,21236,2860,24932,61576541,68
σх1 =√60,24 – 59,61 = 0,79 чел.
σх2 =√932,61 – 930,86 = 1,32 ц
σу =√576541,68 – 572065,32 =66,9 ц
5876,53 – 7,71 * 756,35
ryx1 = ——————————— =0,709
66,9*0,79
23129,21 – 30,51 * 756,35
ryx2 = —————————— = 0,61
66,9*1,32
236,28-7,72*30,51
rх1x2 = ——————— = 0,71
0,79*1,32
Найдем коэффициенты частной корреляции:
(ryx1 - ryx2* rх1x2) 0,28
ryx1(Х2) = ——————— = —— = 0,56
√ (1- r²yx1)*(1- r²х1x2) 0,5
(ryx2 – ryx1* rх1x2) 0,11
ryx2(Х1) = ——————— = —— = 0,21
√ (1- r²yx2)*(1- r²х1x2) 0,56
Исходя из рассчитанных показателей коэффициент частной детерминации первого признака при неизменном втором будет равен 0,56² = 0,31; аналогично второго признака 0,04. Соответственно можно сказать, что среднегодовое количество работников на 100 га с-х угодий влияет на изменение выхода молока на 100 га с-х угодий на 31%, при неизменной продуктивности 1 головы . В свою очередь продуктивность 1 головы влияет на выход молока на 100 га с-х угодий на 4%, при неизменном первом признаке.
Далее рассчитаем коэффициенты эластичности:
Э1 = 46,03* (7,72/756,35) = 0,47
Э2 = 10,999*(30,51/756,35) = 0,44
Из расчетов видно, что при изменении первого факторного признака на 1%, результативный меняется на 0,47%, а при изменении второго на 1% изменяется на 0,44%.
Рассчитаем бета-коэффициенты:
0,79
β1 = 46,03 = 0,54
66,9
1,32
β 2 = 10,999 = 0,22
66,9
При изменении среднегодового числа работников на 1 среднее квадратичное отклонение, выход молока на 100 га с-х угодий изменяется на 0,54 своего квадратичного отклонения, при постоянстве другого фактора. При изменении продуктивности 1 головы на 1 среднее квадратичное отклонение, выход молока на 100 га с-х угодий изменяется на 0,22 своего среднего квадратичного отклонения.
Рассчитаем коэффициенты отдельного определения:
d²1 = ryx1 * β1 = 0,71 *0,54 = 0,38
d²2 = ryx2 * β2 = 0,61 *0,22 = 0,13
Сделаем вывод. Коэффициенты отдельного определения показывают долю фактора в воспроизведенной вариации. В нашем случае из 51% (38%+13%) воспроизведенной уравнением вариации выхода молока на 100 га с-х угодий 38% приходится на долю среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий и 13% на продуктивность 1 головы.
Результаты сравнительного анализа влияния факторов оформим в виде таблицы:
Таблица 12.
Влияние факторов на выход
молока на 100 га с-х угодий.
Стандартизированные коэффициенты регрессииФакторКоэффициент множественной детерминацииКоэффициент множественной корреляцииХ1Х20,510,72Бета-коэффицитенты0,540,44Продолжение таблицы 12.
Коэффициенты эластичности0,470,44Коэффициенты отдельного определения0,380,13
Подведем итог: По всем определенным коэффициентам подтверждается приоритетность фактора Х1. Следовательно, наибольшие возможности в изменении выхода молока на 100 га с-х угодий связаны с изменением среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий.
3.3 Выявление тенденций в рядах динамики механическими методами.
Важной задачей статистики является изучение изменений явлений во времени, выявление закономерностей и характерных особенностей их развития. Для решения ее необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.
Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой динамический ряд. Каждый такой ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные об изучаемом явлении; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют данное явление на определенный момент или за указанный период времени. Статистические показатели, характеризующие изучаемое общественное явление, называют уровнями ряда.
В данном случае взяты уровни среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий , продуктивности 1 головы и результативного для них показателя – выхода молока на 100 га с-х угодий.
Таблица 13.
Исходные данные
для анализа динамики выхода молока
на 100 га с-х угодий и факторов, влияющих на нее.
ГодыВыход молока на 100 га, цСреднегодовое число работников на 100 га с-х угодий,Продуктивность 1 головы, цРезультативный показательФакторный показательфакторный показатель1994
573,416,2928,551995806,987,7929,341996802,357,8130,011997767,627,1529,891998779,928,1931,331999784,228,3831,122000741,958,5730,42001823,078,7733,552002747,987,7730,712003736,016,4830,22
Важнейшей проблемой построения уровней динамических рядов является проблема сопоставимости уровней этих рядов. Прежде всего должна быть обеспечена одинаковая полнота охвата различных частей явления. В данном случае все уровни динамического ряда характеризуют размер явления по одному и тому кругу входящих в его состав частей. Также при определении уровней динамического ряда использовалась единая методология их расчета. Так, например, за все 10 лет по каждому году среднегодовая численность работников занятых в с-х на 100 га с-х угодий, считалась как отношение среднегодового количества работников занятых в с-х к площади с-х угодий умноженное на 100. Также при определении уровней динамического ряда учитывалось условие равенства периодов, за которые приводились данные. Главным условием использования выбранных мной показателей являлись два условия: 1).Использование относительных показателей. 2).Исключение из рассмотрения стоимостных показателей.
Для выявления закономерного, систематического изменения уровня рядов динамики, свободного от случайных колебаний и отражающего тенденцию их развития, применяют прием укрупнения периодов и метод скользящей средней.. При этом данные исходного ряда объединяют в укрупненные качественно различные периоды. Выделенные периоды характеризуются затем средними значениями результативных и факторных признаков. При этом случайные и другие особенности отдельных уровней погашаются, и проявляется их закономерное изменение.
Рассматриваемые в данной курсовой работе ряды динамики разнородны по своему составу, так как за исследуемый период времени менялись показатели для их расчета. Так наибольший выход молока 823,07 ц наблюдался в 2001 году, наименьший 573,41 в 1994 году. Среднегодовое число работников на 100 га с-х угодий в динамике лет изменялось 6,29 человек в 1994 году до 8,77 человек в 2001 году. Аналогичная ситуация с продуктивностью 1 головы: наименьший показатель 28,55 ц в 1994 году, наибольший- 33,50 ц в 2001 году. В целом по годам разброс значений показателей неоднороден, поэтому для выявления тенденций развития следует применить прием укрупнения периодов и метод скользящей средней.