Выделим два периода: 1994 – 1998; 1999 – 2003. Эти периоды необходимо охарактеризовать средними уровнями. Для этого необходимо воспользоваться данными из приложения 8. Результаты расчетов представлены в таблице 14.
Таблица 14.
Динамика выхода молока
на 100 га с-х угодий, среднегодового числа работников
на 100 га с-х угодий и продуктивности 1 головы по укрупненным периодам.
Показатели1993-19981999-20031. Выход молока на 100 га с-х угодий, ц746,06781,87средний абсолютный прирост51,66,98средний коэффициент роста1,081,01средний темп прироста812. Среднегодовое число работников на 100 га с-х угодий, чел.7,457,99средний абсолютный прирост0,475-0,475средний коэффициент роста1,070,94средний темп прироста7-6
Продолжение таблицы 14.
3. Продуктивность 1 головы, ц29,82431,2средний абсолютный прирост0,695-0,225средний коэффициент роста1,020,99средний темп прироста21
Проанализируем полученные показатели. Средний выход молока на 100 га с-х угодий более высокий во второй пятилетке. По сравнению с первым периодом он увеличился на 35,81 ц или на 4,8%. Средний прирост в первом периоде составил 51,6 ц, причем максимум прироста приходится на 1995 год и составляет 233,57ц. Во втором периоде средний прирост составил 6,98 ц, что на 44,62 ц меньше, чем в первый период. Общий выход молока в первом периоде возрос в 1,36 раза (779,92 : 573,41), во втором в 1,04 раза. При этом средний темп прироста в двух периодах положительный.
Средний уровень второго показателя на 7,2% больше во втором периоде. Средний абсолютный прирост в первом периоде составляет 0,475 чел. Во втором периоде наблюдается снижение среднегодового числа работников. При увеличении данного показателя в первом периоде в 1,3 раза, среднегодовой рост составил 1,07 раза или 7%.Во втором периоде средний темп прироста составляет –6%. Снижение в среднем числа работников во втором периоде объясняется в первую очередь общей политической и социально-экономической обстановкой в стране, падением приоритетности
с-х производства и т.д.
Средняя продуктивность 1 головы по двум периодам изменяется незначительно, во втором она на 4,6% больше. При этом в первом периоде средний годовой темп прироста составляет2%, а во втором –1%, что говорит о том , что в среднем во втором периоде с 1999 по 2003 год наблюдалось уменьшение продуктивности 1 головы. Эти изменения были вызваны ухудшением экологической обстановки в стране и менее качественным уходом за поголовьем.
Укрупнение периодов позволило установить наиболее существенные различия между анализируемыми периодами. Далее необходимо выявить тенденции развития, абстрагируясь от случайной вариации. Чаще всего это достигается расчетом средних величин. Скользящие средние рассчитывают за одинаковый период, последовательно сдвигая их на 1 дату. В данном случае был взят 5-летний период осреднения. Результаты расчетов представлены в приложениях 9,10,11.
Сопоставляя между собой скользящие средние по выходу молока со 100 га с-х угодий, среднегодовому числу работников на 100 га с-х угодий и продуктивности 1 головы, можно сделать вывод, что выход молока не обладает устойчивой тенденцией развития, после минимального значения 746,06 ц в 1996 году наблюдается резкое увеличение в 1997 году до 788,22 ц . скачкообразное изменение значения скользящей наблюдается и дальше, это объясняется такими же неравномерными значениями средних скользящих по двум факторным признакам .Только 1998 1999 годы отличаются ростом значений средних скользящих по все трем показателям.
Для составления фактических уровней со средними скользящими построим графики, на них же будет отображено и укрупнение периодов ( приложения 12,13, 14).
3.3 Выравнивание динамических рядов по способу наименьших квадратов.
Выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов состоит в отыскании уравнения кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию в изменении уровней ряда в зависимости от времени t. Параметры уравнения при этом находят, исходя из требований, чтобы рассчитанные значения были максимально приближены к эмпирическим данным, а сумма квадратов отклонений фактических уровней от их значений, исчисленных по найденному математическому уравнению, была минимальной.
Для выявления тенденций используем уравнение прямой: yi = ai + ait и уравнение параболы второго порядка: yi = a0 + a1 t + a2t², где a0, a1, a2 – неизвестные параметры уравнения; t – значения дат ( порядковый номер).
На основании данных машинной обработки построим следующие уравнения:
Для среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий:
у = 7,72 + 0,06t
y = 8,49 + 0,06t - 0,07t^2
в уравнении прямой коэффициент a1, равный 0,06, характеризует среднее повышение количества работников в год; коэффициент a0 (7,72) – значение выравненного среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отсчета при t=0.
СКО по прямой составляет 0,77 чел. Колебания фактического увеличения среднегодового количества работников около прямой составляют 0,77*100:7,72 = 9,97% по отношению к среднему уровню ряда.
Рассмотрим коэффициенты в уравнении параболы второго порядка: a0 =8,49 чел. – это выравненный уровень увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий для центрального года динамического ряда; a1= 0,06 – среднее увеличение среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий за год ; a2 = -0,07 – замедление увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий.
СКО, полученное при выравнивании по параболе равно 0,48, что значительно меньше, чем при выравнивании по прямой. Случайная колеблемость около выравненного уровня составляет: 0,48*100:8,49 = 5,7% против 9,97% при выравнивании по прямой, следовательно парабола точнее воспроизводит характер изменения увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий за исследуемый период.
Для обоснования выбора прямой или параболы при выравнивании ряда может быть оценена существенность различий между остаточными дисперсиями по Критерию F. Fфакт = 0,77/0,48 = 1,60
При числе степеней свободы: ν = 10 – 1 = 9 табличное значение составит 4,95. Следовательно Fфакт меньше табличного значения, что показывает преимущество выравнивания по параболе. Для наглядного изображения фактических и выравненных уровней динамического ряда построим график. (приложение 16)
Для выхода молока на 100 га сельско – хозяйственных угодий:
у = 756,35 + 5,38t
y = 805,65 + 5,38t - 4,48t^2
в уравнении прямой коэффициент a1, равный 5,38 характеризует среднее повышениевыхода молока со 100 га с-х угодий в год; коэффициент a0 (756,35) – значение выравненного выхода молока на 100 га с-х угодий для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отсчета при t=0.
СКО по прямой составляет 64,47 ц. Колебания фактического увеличения среднегодового количества работников около прямой составляют 64,47*100:756,35 = 8,52% по отношению к среднему уровню ряда.
Рассмотрим коэффициенты в уравнении параболы второго порядка: a0 =805,65 чел. – это выравненный уровень увеличения выхода молока на 100 га с-х угодий для центрального года динамического ряда; a1= 5,38 – среднее увеличение выхода молока на 100 га с-х угодий за год ; a2= -4,48 – замедление увеличения выхода молока на 100 га с-х угодий.
СКО, полученное при выравнивании по параболе равно 51,51, что меньше, чем при выравнивании по прямой. Случайная колеблемость около выравненного уровня составляет: 51,51*100:805,65 = 6,39% против 8,52% при выравнивании по прямой, следовательно парабола точнее воспроизводит характер изменения увеличения выхода молока на 100 га с-х угодий за исследуемый период.
Для обоснования выбора прямой или параболы при выравнивании ряда может быть оценена существенность различий между остаточными дисперсиями по Критерию F. Fфакт = 64,47/51,51 = 1,25
При числе степеней свободы: ν = 10 – 1 = 9 табличное значение составит 4,95. Следовательно Fфакт меньше табличного значения, что показывает преимущество выравнивания по параболе. Для наглядного изображения фактических и выравненных уровней динамического ряда построим график. (приложение 15)
3.Для продуктивности 1 головы:
у = 30,51 + 0,23t
y = 31,26 + 0,23t - 0,07t^2
в уравнении прямой коэффициент a1, равный 0,23, характеризует среднее повышение продуктивности 1 головы в год; коэффициент a0 (30,51) – значение выравненной продуктивности 1 головы для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отсчета при t=0.
СКО по прямой составляет 1,02 ц. Колебания фактического увеличения среднегодового количества работников около прямой составляют 1,02*100:30,51 = 3,34% по отношению к среднему уровню ряда.
Рассмотрим коэффициенты в уравнении параболы второго порядка: a0 =31,26. – это выравненный уровень увеличения продуктивности 1 головы для центрального года динамического ряда; a1= 0,23 – среднее увеличение продуктивности 1 головы за год ; a2 = -0,07 – замедление увеличения продуктивности 1 головы.
СКО, полученное при выравнивании по параболе равно 0,84, что меньше, чем при выравнивании по прямой. Случайная колеблемость около выравненного уровня составляет: 0,84*100:31,26 = 2,69% против 3,34% при выравнивании по прямой, следовательно парабола точнее воспроизводит характер изменения увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий за исследуемый период. Однако различия незначительные и для выравнивания данного ряда может быть также использовано уравнение прямой линии.
Для обоснования выбора прямой или параболы при выравнивании ряда может быть оценена существенность различий между остаточными дисперсиями по Критерию F.
Fфакт = 1,02/0,84 = 1,2
При числе степеней свободы: ν = 10 – 1 = 9 табличное значение составит 4,95. Следовательно Fфакт меньше табличного значения, что показывает преимущество выравнивания по параболе, но различия в остаточных дисперсиях случайны и нельзя отдать предпочтение какому-либо способу выравнивания. Для наглядного изображения фактических и выравненных уровней динамического ряда построим график. (приложение 17)
Выводы и предложения
В данной курсовой работе был представлен статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности 18 хозяйств северо-восточной зоны. На основании этого были сделаны следующие выводы и предложения: