Nдв.ст. = (Q * g * vгр) / (1000 * м), (2.1.1.)
где Q’ - масса груза и крюковой подвески, кг;
vcp - скорость подъема груза, м/с;
м - ориентировочное значение КПД механизма подъема груза (м = 0,80...0,85).
Nдв.ст. = (8180 * 9,8 * 0,08) / (1000 * 0,8) = 8 кВт
По табл. 4П. /2/ выбираем электродвигатель крановый МТКН 311-8 с короткозамкнутым ротором.
Техническая характеристика: мощность N = 9 кВт; частота вращения n = 670 об/мин.; пусковой момент Мпуск = 320 Н*м; маховой момент ротора GDр2 = 1,10 кг* м2; режим работы ПВ = 15%.
Частоту вращения барабана при подъеме груза с заданной скоростью определяют по формуле /1/:
nб = (vгр * iп) / ( * Dб) (2.1.2.)
nб = (5 * 2) / (3,14 * 0,3) = 10,6 об/мин
Общее передаточное число механизма составляет /1/:
uм = nдв / nб (2.1.3.)
uм = 670 / 10,6 = 63,2
Так как uм > 50, то необходимо выбрать схему механизма подъема, содержащую двухступенчатый цилиндрический закрытый редуктор и дополнительную открытую зубчатую передачу.
Назначаем uред = 28, uз.п. = 2,26.
Передаточное число быстроходной ступени (uб) определяется по формуле /1/:
uб = 1,25 * uред (2.1.4.)
uб = 1,25 * 28 = 6,6
Передаточное число тихоходной ступени (uт) определяется по формуле /1/:
uт = uред / uб (2.1.5.)
uт = 28 / 6,6 = 4,2
Определяем частоты вращения элементов привода по формулам /1/:
n1 = nдв
n2 = n1 / uб (2.1.6.)
n3 = n2
n4 = n3 / uт
n1 = 670 об/мин.
n2 = n3 = 670 / 6,6 = 101,5 об/мин.
n4 = 101,5 / 4,2 = 24,2 об/мин.
Определяем крутящие моменты на элемент привода.
Крутящий момент двигателя /1/:
Тдв = (Nдв * 103 * 30) / ( * nдв) (2.1.7.)
Тдв = (9 * 103 * 30) / (3,14 * 670) = 128 Н*м
При установке муфты крутящий момент на быстроходном валу:
Т1 = Тдв * м , (2.1.8.)
где м - КПД соединительной муфты (м = 0,98).
Т1 = 128 * 0,98 = 125,44 Н*м
Крутящий момент на тихоходном валу:
Т2 = Т1 * uб * 12 = 125,44 * 6,6 * 0,97 = 803 Н*м
Т3 = Т2 * м = 803 * 0,98 = 795 Н*м
Т4 = Т3 * uт * 34 = 795 * 4,2 * 0,97 = 3238,83 Н*м
Общий КПД редуктора определяется по формуле:
0 = 12 * 34 * пm , (2.1.9.)
где 12 , 34 - КПД зубчатых передач;
п - КПД подшипников;
m - число пар подшипников.
0 = 0,97 * 0,97 * 0,993 = 0,91
2.2. Расчет зубчатых передач.
В цилиндрический двухступенчатый редуктор входят быстроходная и тихоходная ступени. Быстроходную ступень принимаем косозубой, тихоходную - прямозубой.
2.2.1. Расчет быстроходной ступени.
Выбираем материал - сталь 45, термообработка - нормализация, твердость НВ = 200.
Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле /8/:
[н] = н lim b / Sн * ZR * Zv * КНL (2.2.1.1.)
где н lim b = 2 * НВ +70 при v 5 м/с /8/;
Sн - коэффициент безопасности (Sн = 1,1..1,2);
ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей;
Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи (Zv = 1,00...1,16);
КНL - коэффициент долговечности (КНL NНЕ / NНО), где NНЕ - эквивалентное число циклов напряжений в зубьях; NНО - базовое число циклов напряжений, принимается по графику на рис. 12.21. /8/.
NНЕ = (60*С / Т3max)*(Т3max *t*n + T13*t1*n1 + T23*t2*n2 +...+Ti3*ti*ni),
где С - число колес в зацеплении (с = 1);
Тmax - максимальный крутящий момент, передаваемый колесом в течении времени t за весь срок службы передачи при частоте вращения колеса n.
Время t определяется по формуле /8/:
t = 365 * Kг * 24 * Кс * 5, (2.2.1.3.)
где Кг = Т / 365 - коэффициент использования механизма в год;
Кс = Т / 24 - коэффициент использования механизма в сутки.
Кг = 240 / 265 = 0,9 Кс = 14 / 24 = 0,58 (2 смены)
t = 365 * 0,9 * 24 * 0,58 * 5 = 22863,6 c
Циклограмма времени работы механизма
Рис. 2.2.1.1.
Тусл = Тmax * 0,67 = 803 * 0,67 = 538 Н*м
Тторм = Тmax * 0,23 = 803 * 0,23 = 184,7 Н*м
Тmax - максимальный крутящий момент (Т2 = 803 Н*м).
t = tразг + tуст + tторм (2.2.1.4.)
tразг = 0,1 * t
tуст = 0,67 * t
tторм = 0,23 * t
tразг = 0,1 * 22863,6 = 2286,4 с
tуст = 0,67 * 22863,6 = 15318,6 с
tторм = 0,23 * 22863,6 = 5258,6 с
NHE = (60 * 1 / 8033) * (8033 * 22863,6 * 101,5 + 5383 * 15318,6 * 101,5 +
+ 184,73 * 5258,6 * 101,5) = 139239432,36
NHO = 10 * 106 по графику на рис.12.21. /8/.
NHE / NHO = 139239432,36 / 107 = 1,4 > 1, КНL = 1
[н] = (2 * 200 + 70) / 1,1 * 1 * 1,1 * 1 = 470 МПа
bа = 0,315...0,4 при несимметричном расположении колес относительно опор; bа = 0,35.
bd определяется по формуле /8/:
bd = 0,5 * (u + 1) * bа (2.2.1.5.)
bd = 0,5 * (6,6 + 1) * 0,35 = 1,33
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий определяется в зависимости от bd по графику на рис.12.18. /8/.
КНВ = 1,15
Межосевое расстояние определяется по формуле /8/:
где Ка = 495 - для прямозубых передач, Ка = 430 - для косозубых передач;
Т - передаваемый крутящий момент, Н*м;
u - передаточное число передачи;
[н] - допускаемое контактное напряжение.
Определяем ширину зубчатого венца колеса по формуле /8/:
bw = bа * а (2.2.1.7.)
Ширина венца шестерни bw1 = bw2 + (3...5) мм
bw2 = 0,35 * 212 = 74,2 мм, полученное значение уточняем по ГОСТ 6636-69, принимаем bw2 = 80 мм.
bw1 = 80 +4 = 84 мм
Определяем модуль в нормальном сечении по формуле /8/:
mn = (0,01...0,02) * a 2 мм (2.2.1.8.)
mn = 0,0195 * 212 = 4,1 мм, принимаем mn = 4 мм.
Определяем суммарное число зубьев колеса /8/:
Z = (2 * a * cos) / mn , (2.2.1.9.)
где cos - угол наклона зубьев колеса ( =8...160).
Принимаем = 110; cos 110 = 0,9816.
Z = (2 * 212 * 0,9816) / 4 = 104
Уточняем значение угла по формуле /8/:
cos = (Z * mn) / (2 * аw) (2.2.1.10.)
cos = (104 * 4) / (2 * 212) = 0,9811 = 110 16
Число зубьев шестерни /8/:
Z1 = Z / (u +1) Z1 min , (2.2.1.11.)
где Z1 min = 17 * cos3 = 17 * 0,98113 = 16
Число зубьев колеса /8/:
Z2 = Z - Z1 (2.2.1.12.)
Z1 = 104 / (6,6 +1) = 16,2; Z1 = 16 16.
Z2 = 104 - 16 = 88
Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колес:
диаметр шестерни /8/:
d1 = (mn * Z1) / cos (2.2.1.13.)
d1 = (4 * 16) / 0,98 = 65,3 мм
диаметр колеса /8/:
d2 = (mn * Z2) / cos (2.2.1.14.)
d2 = (4 * 88) / 0,98 = 359,2 мм
диаметры окружности вершин зубьев /8/:
da1 = d1 + 2 * mn (2.2.1.15.)
da2 = d2 + 2 * mn
da1 = 65,3 + 2 * 4 = 73,3 мм
da2 = 359,2 + 2 * 4 = 367,2 мм
диаметры окружности впадин зубьев /8/:
df1 = d1 - 2,5 * mn (2.2.1.16.)
df2 = d2 - 2,5 * mn
df1 = 65,3 - 2,5 * 4 = 55,3 мм
df2 = 359,2 - 2,5 * 4 = 349,2 мм
Определяем значение контактных напряжений /8/:
где Zн = 1,77 * cos , Zм = 275 МПа, Z = 1 / Еа ,
где Еа - коэффициент торцевого перекрытия.
Еа =[1,88 - 3,2*(1/Z1 + 1/Z2)] * cos (2.2.1.18)
Ft - окружная сила в зацеплении, определяется по формуле /8/:
Ft = (2 * T2) / d2 (2.2.1.19.)
Кн = 1,2...1,35, большие значения при несимметричном расположении колес (Кн = 1,2).
Ft = (2 * 803) / 0,3592 = 4471 Н
Еа = [1,88 - 3,2*(1/16 + 1/88)] * 0,98 = 1,61
Z =
Zн = 1,77 * 0,98 = 1,73
Для определения твердости рабочих поверхностей принимаем н = [н], где [н] - допускаемое контактное напряжение, при твердости 350 Н.
[н] = (2 * НВ + 70) / 1,1 * КHL (2.2.1.20.)
Из формулы 2.2.1.20. твердость рабочих поверхностей зубьев:
НВ = (1,1 * [н] - 70) / 2 = (1,1 * 441 - 70) / 2 = 207,55
По табл.2.2. /6/ для изготовления колес назначаем сталь 45, термообработка - улучшение;
твердость зубьев колеса НВ = 192...240 Нвср = 216;
твердость зубьев шестерни НВ = 241...285 Нвср = 263.
Выполняем проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба /8/:
F = YF * Y * YЕ * (Ft * KF) / (bw * mn) [F], (2.2.1.21.)
где [F] - допускаемое напряжение изгиба /8/:
[F] = (F0 / SF) * KFL , (2.2.1.22.)
где F0 - предел выносливости (F0 = 1,8 * НВ);
SF - коэффициент долговечности (SF = 1,7);
YF - коэффициент формы зуба, определяется по числу зубьев эквивалентного колеса ZV (рис.2.23. /6/);
ZV = Z / cos3 (2.2.1.23.)
Y - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зубьев;
Y = 1 - 0 / 140 (2.2.1.24.)
YЕ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
YЕ = 1 / Еа (2.2.1.25.)
КF - коэффициент нагрузки (KF = 1,3...1,5).
Для шестерни ZV1 =16 / 0,98 = 16,3 YF1 = 4,17
Для колеса ZV2 =88 / 0,98 = 89,8 YF2 = 3,6
Для шестерни и колеса Y = 1 - 11,16 / 140 = 0,92
YЕ = 1 / 1,61 = 0,62
Предел выносливости:
для шестерни FО1 = 1,8 * 263 = 473,4 МПа
для колеса FО2 = 1,8 * 216 = 388,8 МПа
Допускаемое напряжение изгиба:
для шестерни [F1] = (473,4 / 1,7) * 1 = 278,5 МПа
для колеса [F2] = (388,8 / 1,7) * 1 = 228,7 МПа
Напряжение изгиба для шестерни:
F1 = 4,17 * 0,92 * 0,62 * (4471 * 1,3) / (84 * 4) = 41,1 МПа 278,5 МПа
Напряжение изгиба для колеса /8/:
F2 = F1 * (YF2 / YF1) (2.2.1.26.)
F2 = 41,1 * (3,6 / 4,17) = 35,5 МПа 228,7 МПа
Условие прочности зубьев на изгиб выполняется.
Определяем силы в зацеплении, рис.2.2.1.2.
Ft1 = - Ft2 = (2 * T1) / d1 = (2 * T2) / d2 (2.2.1.27.)
FR1 = - FR2 = Ft * (tg / cos) (2.2.1.28.)
Fа1 = - Fа2 = Ft * tg (2.2.1.29.)
Ft1 = - Ft2 = (2 * 125,44) / 0,0653 = 3842 Н
FR1 = - FR2 = 3842 * (0,364 / 0,98) = 1427 Н
Fа1 = - Fа2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н
Силы, действующие в зацеплении зубчатой передачи.
Рис. 2.2.1.2.
2.2.2. Расчет тихоходной ступени.
Коэффициент относительной ширины зубчатого венца ba = 0,315...0,4; принимаем ba = 0,35.
Определяем коэффициент ширины венца по делительному диаметру шестерни по формуле 2.2.1.5.:
bd = 0,5 * (4,2 + 1) * 0,35 = 0,91
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии в зависимости от bd по графику на рис. 12.18. /8/, Кн = 1,05.
Межосевое расстояние определяем по формуле 2.2.1.6.:
Определяем ширину зубчатого венца колеса по формуле 2.2.1.7.:
bW4 = 0,35 * 228 = 79,8 мм, уточняем по ГОСТ 6636-69 bW4 = 80 мм.
ширина венца шестерни bW3 = 80 + 5 = 85 мм.
Определяем модуль в нормальном сечении по формуле 2.2.1.8.:
mn = 0,02 * 228 = 4,56; принимаем mn = 4,5 мм.
cos = 1, т.к. передача прямозубая.
Суммарное число зубьев колеса определяем по формуле 2.2.1.9.:
Z = (2 * 228 * 1) / 4,5 = 101
Определяем число зубьев шестерни по формуле 2.2.1.11.: