Релаксационная стойкость напряжений в металлах и сплавах (стр. 2 из 17)
После интегрирования в пределах от 0 до τ при начальных условиях τ=0;
получаем 
(2) 
Величину, обратную k, Максвелл назвал «временем релаксации»
. Тогда уравнение (2) можно представить в виде 
(3)Здесь
— время, в течение которого начальное напряжение убывает в e=2,71828 раз.Помимо модели Максвелла (рисунок 1,а), состоящей из последовательно соединенных элементов: упругого Е и вязкого η, для описания процессов ползучести используют модель Кельвина-Фойгта (рисунок 1,б), состоящую из параллельно соединенных элементов Е и η, а также комбинации моделей Кельвина-Фойгта, Максвелла и упругих элементов. Так, при описании ползучести и релаксации, согласно комбинированной гипотезе ползучести, предложенной Е. А. Хейном, использована модель рисунок 1,в. Она состоит из звена Максвелла, описывающего необратимую ползучесть, и совокупности звеньев Кельвина-Фойгта, моделирующих упругое последействие.
Н. С. Курнаков рассматривал явление релаксации напряжений в тесной связи с природой и свойствами испытуемого материала и его состоянием. Наблюдая во время опытов по изучению давления истечения пластических тел за процессом изменения напряжения во времени, он пришел к выводу, что скорость релаксации k (а следовательно, и время релаксации
) зависят не только от внешних условий (температуры, давления и др.), но и от природы металла и его предварительной обработки.
Рисунок 1 – Модели твердого тела
Н.С. Курнаков придавал большое значение явлению релаксации напряжений и даже включил «время релаксации» в число свойств, определяемых при физико-химическом анализе металлов и сплавов.
Основные идеи Н.С. Курнакова впоследствии были развиты при изучении физической природы релаксации напряжений С. И. Губкиным, Л. В. Шведовым и другими исследователями.
В частности, С.И. Губкин [2] высказал мысль, что в поликристаллическом металле скорость релаксации напряжений зависит от скорости межзеренных скольжений и внутрикристаллических сдвигов. Это положение было позднее развито и значительно дополнено И. А. Одингом. Далее, скорость процессов релаксации обусловлена не только скоростью деформации, но прежде всего является функцией состояния самого вещества.
Как уже упоминалось, релаксация напряжений — процесс самопроизвольного снижения напряжения в теле, поставленном в условия неизменности начальной деформации в направлении действия силы. Эти напряжения могут быть специально созданы при сборке узлов машин или приборов, например болтовые соединения, цилиндрические и ленточные пружины, сохраняющие свои размеры в процессе работы, различные тугие посадки и т.д., а также находящий все более широкое применение напряженный бетон, армированный предварительно напряженной проволокой. Во всех этих случаях желательно возможно дольше сохранить близкий к начальному уровень напряжений и поэтому их релаксация нежелательна.
В процессе изготовления (обработки) деталей в них могут возникать остаточные напряжения. В качестве примера можно привести сварные соединения, пленочные покрытия, детали, получаемые холодной штамповкой, и др. Такие «технологические» напряжения во многих случаях являются нежелательными, поскольку они могут вызнать во время службы недопустимое формоизменение детали или даже привести к ее разрушению. Поэтому следует создавать такие условия, чтобы релаксация технологических напряжений проходила с возможно большой интенсивностью.
Релаксация напряжений в чистом виде проявляется при постоянной начальной суммарной деформации. Основное условие релаксации (в упругой области) можно выразить соотношением
(4)где
— начальная суммарная деформация;εу-— упругая деформация;
εп — остаточная (пластическая) деформация, накапливающаяся в процессе релаксации.
Если тело было нагружено в упругой области, то в начальный момент времени (τ)
=εу и εп = 0.Условие постоянства начальной суммарной деформации справедливо только в случае мгновенного первичного нагружения тела в упругой области с последующей релаксацией напряжений. Если нагружение производить замедленно, то при этом в результате релаксации напряжений может возникнуть пластическая деформация. Пластическая деформация происходит и в случае нагружения тела выше предела упругости. Таким образом, более строго условие постоянства начальной суммарной деформации следует записать
(4’)где
— пластическая деформация, возникающая при нагружении детали.С течением времени в нагруженном теле, поставленном в условии неизменности начальной суммарной деформации, упругая деформация снижается и соответственно этому растет пластическая деформация. Уменьшение упругой деформации (упругих искажений кристаллической решетки) влечет за собой снижение (релаксацию) напряжений. Это наглядно показано на рисунке 2,а, на котором дана схема уменьшения упругой деформации и соответственного роста пластической, а на рисунке 2,6 — кривая релаксации напряжений.
Ряд закономерностей процесса релаксации напряжений был установлен на монокристаллах. Протекание процессов релаксации напряжений в поликристаллическом металле вследствие наличия границ зерен осуществляется более сложным образом. Например, в поликристаллических металлах при определенных силовых и температурных условиях возникает напряженное состояние за счет упругих смещений по границам зерен. Поэтому возможно также и снятие напряжений путем релаксации по границам зерен. Оно может происходить двумя путями — либо путем направленного смещения атомов через границы (диффузионная пластичность), либо в результате скольжения по границам зерен.
1-типичная зависимость σ-τ; 2-возможная форма кривой для сплава со структурными превращениями (а — b — I период; b — с — II период; с — d — III период релаксации)
Рисунок 2 – Схема изменения пластической и упругой деформаций. а) и начального напряжения б) в процессе релаксации.
Б.М. Ровинский [3] полагает, что в поликристаллическом теле возможны три разновидности процесса релаксации напряжений:
а) упруго-пластическая релаксация, описываемая уравнением
(5)где
—начальное напряжение; 
— напряжение в момент времени τ;p — показатель релаксационной стойкости;
k — относительная скорость релаксации напряжений.
Этот вид релаксации происходит преимущественно в области относительно невысоких температур, не превышающих температуру отдыха (ниже~0,25
);б) упруго-вязкая деформация по границам зерен (блоков)
(6)характерная главным образом для области средних температур (0,25—0,5)
;в) упруго-вязкая деформация, обусловленная диффузионным током атомов (вакансий)-для области высоких температур (>0,5
): 
(7)Все эти уравнения можно рассматривать как частные случаи уравнения Одинга - Надаи:
(8)в котором член
— обозначен через k, kа, 
, а в уравнении введен степенной показатель 
1.2 Особенности релаксации напряжений и ползучести
Необратимый рост пластической деформации во времени при релаксации напряжений делает этот процесс внешне тождественным с процессом ползучести, при которой пластическая деформация также непрерывно нарастает (но при σ=const). Однако условия, при которых происходит накопление пластической деформации, при релаксации и ползучести существенно различаются.
Прежде всего, при ползучести в условиях постоянного напряжения непрерывное увеличение общей (суммарной) деформации детали (образца) происходит за счет соответственного роста пластической деформации. При релаксации напряжений общая (суммарная) деформация остается неизменной, равной начальной деформации
, а пластическая деформация растет только за счет соответственного уменьшения упругой.