Проблема совершенствования учета и анализа затрат на хлебопекарных предприятиях (стр. 24 из 31)
Для установления формы связи и выявления ее тесноты были проведены следующие исследования:
1) построены диаграммы рассеивания и линии регрессии зависимости уровня затрат от объема производства (х1), производительности труда работников (х2), фондоотдачи основных фондов (х3), фондовооруженности (х4), средней цены одной тонны продукции (х5), доли условно-переменных затрат в общей их сумме (х6), суммы условно-постоянных затрат (х7);
2) проведены расчеты парных коэффициентов корреляции уровня себестоимости с указанными факторами и оценена их значимость согласно t-критерию Стьюдента.
На основании оценки матрицы парных коэффициентов корреляции наличие мультиколлинеарности наблюдается между факторами: х1 и х2, х2 и х3, х2 и х4. Однако в корреляционную модель необходимо подбирать независимые между собой факторы. Если коэффициент корреляции двух факторов выше 85 %, то один из них необходимо исключить из модели. Таким образом, из модели были исключены следующие факторы: производительность труда работников (х2), фондоотдача основных средств (х3), фондовооруженность труда (х4). Результаты расчетов приведены в таблице 3.7.
Анализ тесноты связи в соответствии со шкалой Чеддока позволил установить наличие существенной связи между уровнем затрат и факторами.
Таблица 3.7
Коэффициенты парной корреляции между уровнем затрат и факторами по хлебопекарным предприятиям выборочной совокупности за 2004 год
| Факторы | х1 | х5 | х6 | х7 |
| х1 | 1 | 0,78 | -0,71 | 0,75 |
| х5 | 0,78 | 1 | -0,74 | 0,65 |
| х6 | -0,71 | -0,74 | 1 | -0,81 |
| х7 | 0,75 | 0,65 | -0,81 | 1 |
Как свидетельствуют данные таблицы 3.7, увеличение объема производства на 1000 рублей снижает уровень затрат на 0,0003 %. В результате снижения средней цены одной тонны продукции на 1 рубль уровень затрат снизится на 0,0034 %. Увеличение доли переменных затрат в их общей сумме влечет за собой рост уровня затрат на 0,5534 %, а снижение суммы постоянных затрат на 1000 рублей вызывает снижение уровня затрат на 0,0028 % при прочих равных условиях.
В результате регрессионного анализа получены уравнения регрессии, описывающие зависимость уровня затрат от рассмотренных факторов, которые представлены в приложениях 9, 10, 11, 12 и обобщены в таблице 3.8.
Таблица 3.8
Парные математические модели зависимости уровня затрат от влияющих на него факторов по хлебопекарным предприятиям выборочной совокупности за 2004 год
| Факторныйпризнак | Уравнение регрессии | Оценка значимости коэффициента регрессии, t | Оценка существенности модели, F |
| х1 | у=-0,00000883х+1,485 | 8,92 | 79,58 |
| х5 | у=-0,000135х+1,8155 | 8,75 | 76,53 |
| х6 | у=0,04795х-3,012 | 7,82 | 61,21 |
| х7 | у=-0,000113х+1,72686 | 6,10 | 37,20 |
Статистическая проверка значимости коэффициентов регрессии свидетельствует о значимости для анализируемой функции исследуемых факторов. Проверка парных зависимостей с помощью F-критерия Фишера свидетельствует, что для указанных показателей они носят не случайный, а закономерный характер.
Изучение экономических явлений на основе установления лишь парных связей между признаками не представляется достаточным. В связи с этим следующим этапом исследования явился шаговый анализ с постепенным включением в многофакторную модель избранных факторов по критерию значимости. В данной работе в качестве регрессионной модели, отражающей зависимость уровня затрат от указанных выше факторов, выбрано линейное уравнение регрессии вида:
где a0 – свободный член уравнения регрессии, который определяет положение начальной точки линии регрессии в системе координат; a1 ,a2.…an– коэффициенты регрессии при факторных показателях; x1 ,x2….xn – факторы, определяющие результативный показатель.
На каждом шаге нами рассмотрены уравнения регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента, вычислены доверительные интервалы, которые позволяют характеризовать результаты анализа (Приложения 13, 14, 15). Результаты расчетов обобщены в таблице 3.9.
Таблица 3.9
Результаты шагового регрессионного анализа уровня затрат по хлебопекарным предприятиям выборочной совокупности за 2004 год
| № шага | Ввод переменной | Уравнение регрессии | R | D | F | E |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | х1 | у=-8,8 Е-06 х1 +1,485 | 0,8885 | 0,7894 | 93,73 | 0,018 |
| 2 | х5 | у=1,7468-5,031Е-06 х1-0,000074х5 | 0,929 | 0,846 | 76,75 | 0,066 |
| 3 | х6 | у=0,0640-3,788-06 х1 –0,0000192х5+0,017909 х6 | 0,950 | 0,903 | 71,89 | 0,057 |
| 4 | х7 | у=0,6067679-0,0000030х1 –0,0000565х5+0,013127 х6-0,0000236 х7 | 0,995 | 0,91 | 56,48 | 0,032 |
Результаты шагового анализа свидетельствуют о том, что наиболее полно сложившиеся взаимосвязи описывает модель, полученная на четвертом шаге:
у=0,6067679-0,0000030х1 –0,0000565х5+0,013127 х6-0,0000236 х7.(3.22)
Для совокупности предприятий фактическое значение F-критерия превышает табличное. Коэффициент множественной корреляции свидетельствует о наличии весьма тесной взаимосвязи между уровнем затрат и объемом реализации (х1), средней ценой продукции (х5), долей переменных и суммой постоянных затрат (х6 и х7).
Проведем анализ модели:
1. Коэффициент детерминации R2=0,91 показывает, что на 91 % вариация уровня затрат объясняется изменчивостью исследуемых факторов.
2. Средняя эффективность влияния факторов на уровень затрат рассчитывается по следующей формуле:
(3.23)где хl– среднее значение фактора j; уj– среднее значение уровня затрат, вычисленное по построенной модели [192, с. 100].
Результаты вычислений приведены в таблице 3.10.
Таблица 3.10
Средняя эффективность влияния факторов на уровень затрат по выборочной совокупности хлебопекарных предприятий за 2004 год
| Факторы | Средняя эффективность |
| х1 | 0,0000109 |
| х5 | 0,00010996 |
| х6 | 0,0102253 |
| х7 | 0,000100898 |
На основании найденных значений средней эффективности влияния факторов на уровень затрат можно сделать вывод, что при изменении объема производства (х1) на 1000 рублей уровень затрат в среднем изменяется на 0,00109 процентных пункта, при условии, что остальные факторы будут неизменными; при изменении средней цены за одну тонну продукции (х5) на 1 рубль уровень затрат в среднем изменится на 0,011 процентных пункта; при изменении доли переменных затрат (х6) на 1 % уровень затрат изменится в среднем на 1,0225 процентных пункта; при изменении суммы условно-постоянных затрат (х7) на 1000 рублей уровень затрат изменится на 0,01009 процентных пункта при неизменности остальных факторов.
3. Граничная (предельная) эффективность изменения уровня затрат характеризуется параметрами модели
(3.24)Как видно из таблицы 3.11, при уменьшении объема производства и реализации (х1) на 1000 рублей уровень затрат возрастает на 0,002 процентных пункта; при уменьшении средней цены за одну тонну продукции (х5) на 1 рубль уровень затрат гранично возрастает на 0,0295 процентных пункта; при изменении доли переменных затрат (х6) на 1 % уровень затрат гранично изменяется на 1,347 процентных пункта; при уменьшении суммы условно-постоянных затрат (х7) на 1000 рублей уровень затрат возрастает гранично на 0,0175 процентных пункта.
Таблица 3.11
Граничная эффективность уровня затрат по выборочной совокупности хлебопекарных предприятий за 2004 год
| Факторы | Средняя эффективность |
| х1 | -0,000020 |
| х5 | -0,000295 |
| х6 | 0,013470 |
| х7 | -0,000175 |
4. Коэффициенты эластичности уровня затрат.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется уровень затрат при изменении соответствующего показателя на 1 % при неизменных остальных показателях, и вычисляется по формуле:
, (3.25)Численные значения коэффициентов эластичности представлены в таблице 3.12.
Таблица 3.12
Численные значения коэффициентов эластичности
| Факторы | Значения коэффициентов эластичности |
| х1 | -0,306 |
| х5 | -0,444 |
| х6 | 1,305 |
| х7 | -0,288 |
Рассчитанные коэффициенты эластичности показывают, что при уменьшении объема производства (х1) на 1 % уровень затрат увеличится на 0,306 %; при уменьшении средней цены на одну тонну продукции (х5) на 1 % уровень затрат увеличится на 0,444 %; при увеличении доли переменных затрат (х6) на 1 % уровень затрат увеличится на 1,305 %; при уменьшении суммы условно-постоянных затрат (х7) на 1 % уровень затрат увеличится на 0,288 %, при условии, что остальные факторы будут неизменными.