Сопротивление материалов 4 (стр. 3 из 9)
23. Сформулировать закон Гука для деформации сдвига.
Касательные напряжения
при сдвиге прямо пропорциональны угловой деформации: 
.Коэффициент пропорциональности
называется модулем сдвига или модулем упругости второго рода. Модуль сдвига как и модуль упругости при растяжении имеет размерность напряжений, т.е. МПа, кгс/см2.24. Какой зависимостью связаны основные механические характеристики материалов ?
Модули упругости первого рода
, второго рода и коэффициент Пуассона 
связаны соотношением 
.Учитывая, что
, можно установить, что величина модуля сдвига 
составляет от 0,33 до 0,5 величины модуля упругости 
. Для большинства материалов можно принимать 
, следовательно, для стали 
.25. Сформулировать условие прочности при сдвиге и основные задачи, решаемые при этом.
Условие прочности при сдвиге (срезе) имеет вид
.Допускаемое напряжение при срезе обычно принимают как некоторую часть допускаемого напряжения материала при растяжении. Для стали, меди, алюминия
, для чугуна 
.Задача 1. Проектный расчет
.Задача 2. Проверочный расчет
.Задача 3. Определение допускаемой силы
.26. Как определяется полная удельная потенциальная энергия деформации тела при чистом сдвиге ?
При чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная потенциальная энергия равна удельной потенциальной энергии изменения формы:
.27. Какой вид деформации называется кручением ? 
Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня под действием внешних нагрузок возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент
.Крутящий момент вызывает касательные напряжения
, где 
- полярный момент сопротивления стержня.С крутящим моментом мы сталкиваемся при расчете валов, при завинчивании болтов и др.
28. Какая зависимость существует между мощностью, приложенной к валу, крутящим моментом и скоростью вращения вала ?
При расчете валов в ряде случаев величины внешних скручивающих моментов определяются по величине потребляемой мощности и по скорости вращения вала.
Из физики известно, что
, 
.Тогда, если мощность выражена в кгс·мc,
.Если мощность
задана в лошадиных силах, то 
.Если мощность задана в киловаттах, то учитывая, что
, получим 
.29. Привести пример построения эпюры крутящих моментов.
Каждая ордината эпюры крутящих моментов в принятом масштабе равна величине крутящего момента, действующего в том поперечном сечении бруса, которому соответствует эта ордината. В сечении, в котором к брусу приложен внешний скручивающий момент, ордината эпюры изменяется скачкообразно на величину этого момента.
Нужно иметь в виду, что на прочность и жесткость знак крутящего момента не оказывает никакого значения.
; 
; 
; 
. 
.30. Какие существуют зависимости между деформациями сдвига и кручения ?
Установлено, что во всех точках круглого бруса при кручении создается напряженное состояние чистого сдвига, т.е. на всех гранях элементарного параллелепипеда, выделенного из элемента бруса, нормальные напряжения отсутствуют.
В поперечных сечениях бруса при кручении возникают касательные напряжения, направление которых в каждой точке перпендикулярно к радиусу, а величина прямо пропорциональна расстоянию точки от центра.
Величина этих напряжений, на основании закона Гука при сдвиге, равна:
, где 
- относительный угол закручивания, 
- расстояние от точки до центра.31. По какой формуле вычисляются касательные напряжения при кручении ?
Наибольшее касательное напряжение, возникающее в непосредственной близости к наружной боковой поверхности бруса, определится по формуле:
, где 
- полярный момент инерции сечения, 
- полярный момент сопротивления сечения.32. Как вычисляется угол закручивания вала при передаче крутящего момента ?
Если крутящий момент во всех поперечных сечениях вала (бруса) имеет одно и то же значение, а размеры сечения постоянны по всей его длине, то полный угол закручивания определиться по формуле:
Произведение
называется жесткостью сечения при кручении. Оно выражается в кгс·мм2 , кгс·см2 и т.д.33. Что понимается под полярным моментом сопротивления ?
Полярным моментом сопротивления сечения называется отношение полярного момента инерции к расстоянию от центра тяжести сечения до наиболее удаленной его точки. Полярный момент сопротивления выражается в см3 , мм3 и тд.
.Для круглого сплошного поперечного сечения
.Для кольцевого сечения
, 
.34. Сформулировать условие прочности при кручении и основные задачи, вытекающие из этого условия.
Условие прочности при кручении запишется так:
, 
.Задача 1. Подбор сечения по заданной нагрузке
.Задача 2. Проверка действующих напряжений
.Задача 3. Определение допускаемой нагрузки
.Задача 4. Условие жесткости бруса
, где 
- допускаемый относительный угол закручивания, принимаемый равным от 0,15 до 20 на 1м длины стержня.35. Сформулировать условие прочности винтовой цилиндрической пружины.
Такие пружины являются одним из наиболее широко распространенных элементов современных механизмов и машин. Сила
растяжения пружины вызывает в сечении прутка касательные напряжения.