Сопротивление материалов 4 (стр. 4 из 9)

,

- касательные напряжения от поперечной силы;

- касательные напряжения от крутящего момента.

Коэффициент

- поправочный, определяемый как .

Жесткость пружины вычисляется по формуле

[ кгс/мм, кгс/см ], где - число витков пружин.

36. Дать определение основным видам изгиба.

Такой вид деформации, когда в поперечных сечениях конструкции (стержня) возникают изгибающие моменты, т.е. внутренние моменты, действующие в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечного сечения, называется изгибом.

Чистый изгиб – изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором.

Поперечный изгиб – наряду с изгибающим моментом в поперечном сечении возникают поперечные силы.

Прямой изгиб – если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения.

Косой изгиб – если плоскость действия изгибающего момента не проходит через одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения.

37. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бруса при деформации изгиба ?

При действии на брус внешних нагрузок, расположенных на одной плоскости, проходящей через ось бруса, в каждом поперечном сечении возникают внутренние силовые факторы:

1) продольная сила

приложена в центре тяжести сечения, действующая перпендикулярна к сечению;

2) поперечная сила

, действующая в плоскости поперечного сечения, проходящая через его центр тяжести;

3) изгибающий момент

,действующий в плоскости, перпендикулярной к поперечному сечению.

38. Как определяется по величине и знаку поперечная сила в любом поперечном сечении балки ?

Поперечная сила в любом поперечном сечении балки равна сумме проекций всех действующих сил слева от сечения на ось, перпендикулярную оси балки и сумме проекций всех сил справа от сечения, но с обратным знаком.

.

Поперечная сила имеет положительное значение, если относительно сечения она стремится повернуть балку по часовой стрелке (рис а), и отрицательное – если против часовой (рис б).

39. Как определяется в любом поперечном сечении балки изгибающий момент по величине и знаку ?

Изгибающий момент в любом сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов, действующих на балку внешних сил, относительно центра тяжести этого сечения.

.

Изгибающий момент имеет положительное значение, если он действует так, что ось балки изгибается выпуклостью вниз (рис а) и отрицательное – выпуклостью вверх (рис б).

40. Как определяется в любом поперечном сечении балки продольная сила по величине и знаку ?

Продольная сила

по величине и знаку равна сумме проекций всех внешних сил, приложенных к левой части бруса, на его продольную ось, или сумме проекций (на ту же ось), взятой с обратным знаком, всех внешних сил, приложенных к правой части бруса :

.

Продольная сила

в сечении положительна при растяжении и отрицательна при сжатии.

41. Что понимается под эпюрой внутренних усилий при изгибе ?

Закон изменения внутренних усилий в поперечном сечении балки по ее длине можно выразить с помощью специальных графиков, называемых эпюрами.

Эпюрой изгибающих моментов (эпюрой

) называется график, изображающий закон изменения величин этих моментов по длине балки.

Эпюрой поперечных сил (эпюрой

) или эпюрой продольных сил (эпюрой ) называется график, изображающий изменение поперечных или продольных сил по длине балки.

42. Привести эпюру поперечных сил и изгибающих моментов для консольной балки, загруженной на конце силой

?

В месте защемления

балки возникают реактивный момент и опорная реакция ; поперечная сила в сечении , .

Изгибающий момент в сечении

.

При

, при .

43. Привести дифференциальные зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.

, , .

Интенсивность распределенной нагрузки равна первой производной по абсциссе сечения от поперечной силы или второй производной от изгибающего момента.

Поперечная сила в сечении равна первой производной от изгибающего момента по абсциссе сечения (теорема Д.И.Жуковского). Полученные зависимости используют при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

44. Сформулировать основные правила построения эпюр при изгибе .

1) На участках балки, на которых поперечная сила положительна, изгибающий момент возрастает (слева направо), а на участках, на которых она отрицательна – убывает.

2) Чем больше по абсолютной величине значение поперечной силы

, тем круче линия, ограничивающая эпюру .

3) На участке балки, на котором поперечная сила имеет постоянное значение, эпюра

ограничена прямой линией.

4) Если на границе соседних участков балки эпюра

не имеет скачка, то линии, ограничивающие эпюру на этих участках, сопрягаются без перелома, т.е имеют в точке общую касательную.

5) Если на границе соседних участков балки в эпюре

имеется скачок, то линии, ограничивающие эпюру на этих участках, сопрягаются с переломом.

6) Изгибающий момент достигает максимума или минимума в сечениях балки, в которых поперечная сила равна нулю; касательная к линии, ограничивающей эпюру

, в этом сечении параллельна оси эпюр.

7) На участках действия распределенной нагрузки поперечные силы изменяются по длине балки (если интенсивность

постоянна, то поперечные силы изменяются по линейному закону).

8) На участках балки, на которых распределенная нагрузка отсутствует, поперечные силы постоянны, а изгибающие моменты меняются по линейному закону.

45. Как определяются напряжения при изгибе ?

По закону Гука

нормальное напряжение в поперечном сечении прямо пропорционально расстоянию от рассматриваемой точки до нейтральной оси n-n.

При

, при .